Momento angolare e impulso ..help
Ragazzi mi sono imbattuto in un problema sulla dinamica rotazionale che mi ha lasciato molti dubbi .. sarei molto grato se riusciste a darmi una mano
Il problema diceva più o meno così " Una stecca da biliardo colpisce orizzontalmente ad un altezza h=2,97 cm rispetto al piano d'appoggio, una palla ferma di raggio 2,66 cm, fornendo un impulso pari a 0,41kg m/s. Si calcoli il valore assoluto della velocità angolare della palla subito dopo l'urto sapendo che la sua massa vale 0,49kg."
Bene io ho provato a impostare (h-R)J= Iw , con I pari a 2/5 mR^2 (momento di inerzia della sfera) , ed ho provato a ricavarmi w ma non mi torna il risultato .. non capisco cosa sto sbagliando ( il risultato dovrebbe essere 10,1 1/s)
Grazie mille in anticipo
Il problema diceva più o meno così " Una stecca da biliardo colpisce orizzontalmente ad un altezza h=2,97 cm rispetto al piano d'appoggio, una palla ferma di raggio 2,66 cm, fornendo un impulso pari a 0,41kg m/s. Si calcoli il valore assoluto della velocità angolare della palla subito dopo l'urto sapendo che la sua massa vale 0,49kg."
Bene io ho provato a impostare (h-R)J= Iw , con I pari a 2/5 mR^2 (momento di inerzia della sfera) , ed ho provato a ricavarmi w ma non mi torna il risultato .. non capisco cosa sto sbagliando ( il risultato dovrebbe essere 10,1 1/s)
Grazie mille in anticipo
Risposte
Qualche buon anima che sa rispondermi ?
Ne sarei davvero grato non so più dove andare a parare ..
Ne sarei davvero grato non so più dove andare a parare ..
Sai se il piano era liscio o c'era attrito dinamico ?
"fender97":
Sai se il piano era liscio o c'era attrito dinamico ?
Questo è il primo punto del problema e non viene dato il valore dell'attrito dinamico , anzi non se ne parla proprio ... mentre invece l'attrito viene dato nel terzo punto in cui mi chiede di calcolare l'accelerazione angolare ( per questo credo non sia importante per risolvere il primo punto)
Il risultato dovrebbe essere espresso in 1/s e non rad/s , mi correggo .. ma non mi torna comunque 
A me risulta
$\omega =(h-R)J/I$
dove ho utilizzato $I = 2/5mR^2$.
Il calcolo dell'impulso dei momenti è effettuato scegliendo il CM come polo.
In altre parole, se il piano è liscio, $\omega = 9.16$ rad/s ed il tuo procedimento è corretto. Non intervengono altre forze di tipo impulsivo a braccio non nullo e non intervengono momenti esterni. Direi che il tuo risultato è corretto. Se sbaglio qualcuno mi corregga
$\omega =(h-R)J/I$
dove ho utilizzato $I = 2/5mR^2$.
Il calcolo dell'impulso dei momenti è effettuato scegliendo il CM come polo.
In altre parole, se il piano è liscio, $\omega = 9.16$ rad/s ed il tuo procedimento è corretto. Non intervengono altre forze di tipo impulsivo a braccio non nullo e non intervengono momenti esterni. Direi che il tuo risultato è corretto. Se sbaglio qualcuno mi corregga
1) rad/s e 1/s sono la stessa cosa (ripassa la definizione di radiante)
2) Le forze di attrito, di qualsiasi tipo, non sono impulsive, quindi non influiscono sul risultato.
Detto questo, la tua soluzione è corretta
2) Le forze di attrito, di qualsiasi tipo, non sono impulsive, quindi non influiscono sul risultato.
Detto questo, la tua soluzione è corretta
Scusa la mia ignoranza ma 1/s non è l'unitá di misura della frequenza ?
Poi la soluzione che mi da è 10,1 e non capisco perché(
Poi la soluzione che mi da è 10,1 e non capisco perché
(
Probabilmente la soluzione del libro/testo è errata.
L'angolo in radianti è per definizione
$rad = \frac{L}{R}$
dove $L$ è la lunghezza dell'arco di circonferenza (supponi sia in metri) e $R$ è la lunghezza del raggio (anch'esso in metri).
Di conseguenza l'unità di misura del radiante è il rapporto tra due lunghezze, pertanto il radiante è un numero puro. Indicare la sua "unità di misura" con "rad" o con nessuna unità è indifferente.
La velocità angolare difatti non descrive una lunghezza percorsa in un certo tempo, bensì un certo angolo in un certo tempo, e la misura di un angolo non dipende affatto dalla lunghezza dell'arco sotteso.
L'angolo in radianti è per definizione
$rad = \frac{L}{R}$
dove $L$ è la lunghezza dell'arco di circonferenza (supponi sia in metri) e $R$ è la lunghezza del raggio (anch'esso in metri).
Di conseguenza l'unità di misura del radiante è il rapporto tra due lunghezze, pertanto il radiante è un numero puro. Indicare la sua "unità di misura" con "rad" o con nessuna unità è indifferente.
La velocità angolare difatti non descrive una lunghezza percorsa in un certo tempo, bensì un certo angolo in un certo tempo, e la misura di un angolo non dipende affatto dalla lunghezza dell'arco sotteso.
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