Molle inclinate e Energia Potenziale
salve.. io ho questo problema.. che non so proprio come inquadrare!
l'unica cosa che mi viene in mente è che la lunghezza k della molla può essere
$sqrt(L^2 + x^2)$ ma non so bene come usarla... anzi non se nemmeno se serve avere questa lunghezza.. che me ne faccio della lunghezza di una molla? o.O non può certo essere compressa per tutta la sua lunghezza! o si?
poi leggendo il testo io imposterei
$U_(m1i) + U_(m2i) + K_i = U_(m1f) + U_(m2f) + K_f$
però nella configurazione iniziale è tutto fermo... e le molle non sono compresse... quindi si annulla tutto e mi rimane solo
$U_(m1f) + U_(m2f) + K_f= 0$
$1/2 kx^2 + 1/2 kx^2 + 1/2 m(v_f)^2$=0
$kx^2 + 1/2 m(v_f)^2$=0
e poi però no nso più che fare...
l'unica cosa che mi viene in mente è che la lunghezza k della molla può essere
$sqrt(L^2 + x^2)$ ma non so bene come usarla... anzi non se nemmeno se serve avere questa lunghezza.. che me ne faccio della lunghezza di una molla? o.O non può certo essere compressa per tutta la sua lunghezza! o si?
poi leggendo il testo io imposterei
$U_(m1i) + U_(m2i) + K_i = U_(m1f) + U_(m2f) + K_f$
però nella configurazione iniziale è tutto fermo... e le molle non sono compresse... quindi si annulla tutto e mi rimane solo
$U_(m1f) + U_(m2f) + K_f= 0$
$1/2 kx^2 + 1/2 kx^2 + 1/2 m(v_f)^2$=0
$kx^2 + 1/2 m(v_f)^2$=0
e poi però no nso più che fare...
Risposte
Si che ti serve la lunghezza della molla. Calcolati l'allungamento e utilizzalo nell'energia potenziale della molla.
uhm... perché ho un po' di difficoltà a capire sto problema.. cioè cosa succede in questo sistema..
vuoi dire che prima vengono allungate stile fionda?????
ma secondo me ho impostato male i calcoli....
vuoi dire che prima vengono allungate stile fionda?????
ma secondo me ho impostato male i calcoli....
Prova così:
allungamento molla: $(\DeltaL)^2=sqrt(L^2+x^2)-L$
$U(x)=2*1/2K(\DeltaL)^2$
allungamento molla: $(\DeltaL)^2=sqrt(L^2+x^2)-L$
$U(x)=2*1/2K(\DeltaL)^2$
Soltanto per quello che riguarda il punto c) ....
Basta applicare la conservazione dell'energia: l'energia iniziale è solo potenziale ed è $U(x) = k * x^2 + 2 * k * L * (L - sqrt(x^2 + L^2))$, l'espressione data nel punto a). L'energia finale, in $x=0$, è solo cinetica $E_c = 1/2 * m * v^2$, perché $U(0) = 0$. Quindi $k * x^2 + 2 * k * L * (L - sqrt(x^2 + L^2)) = 1/2 * m * v^2$ da cui $v = sqrt(2 * (k * x^2 + 2 * k * L * (L - sqrt(x^2 + L^2)))/m) = sqrt(2 * (40 * 0.5^2 + 2 * 40 * 1.2 *(1.2 - sqrt(0.5^2 + 1.2^2)))/1.18) ~= 0.823 text( m/s)$.
Basta applicare la conservazione dell'energia: l'energia iniziale è solo potenziale ed è $U(x) = k * x^2 + 2 * k * L * (L - sqrt(x^2 + L^2))$, l'espressione data nel punto a). L'energia finale, in $x=0$, è solo cinetica $E_c = 1/2 * m * v^2$, perché $U(0) = 0$. Quindi $k * x^2 + 2 * k * L * (L - sqrt(x^2 + L^2)) = 1/2 * m * v^2$ da cui $v = sqrt(2 * (k * x^2 + 2 * k * L * (L - sqrt(x^2 + L^2)))/m) = sqrt(2 * (40 * 0.5^2 + 2 * 40 * 1.2 *(1.2 - sqrt(0.5^2 + 1.2^2)))/1.18) ~= 0.823 text( m/s)$.
grazie a tutti.... il mio problema è che non riuscivo a inquadrare il disegno... no avevo capito che le molle partivano diritte e ognuna aveva lunghezza L e poi venivano "inclinate".. quindi non sapevo come utilizzare i dati... alla fine era più semplice di quel che pensavo...
Rigrazio ancora Chiaraotta per tutti i passaggi, anche se non ero ancora arrivato a quel punto in quanto bloccato al primo... ma una volta superato (e capito!) il primo, fare il c è stato immediato e semplice =)
grazie anche a tutti gli altri!!!
Rigrazio ancora Chiaraotta per tutti i passaggi, anche se non ero ancora arrivato a quel punto in quanto bloccato al primo... ma una volta superato (e capito!) il primo, fare il c è stato immediato e semplice =)
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