Molla e moto circolare
Salve posto questa foto . Si tratta di un esercizio che personalmente ho trovato alquanto complesso. Ho provato a ragionare in diversi modi senza pero arrivare ad una soluzione plausibile . Qualcuno potrebbe darmi una mano nella risoluzione dell'esercizio grazie in anticipo . 
Risposte
Sul corpo nella guida circolare agisce la forza peso e la reazione vincolare, il corpo si stacca dalla guida quando la reazione vincolare è nulla, ossia quando la forza peso è sufficiente a garantire la forza centripeta.
Un'equazione che puoi scrivere è
$+(mv^2)/R - mg\cos\theta+N=0$ (1) equazione del moto lungo la direzione radiale in un sistema di riferimento centrato sulla pallina.
Da cui si ottiene
$N = -mv^2/R+mg\cos\theta$
Il blocco rimane incollato finchè la reazione vincolare N è positiva. Quindi basta annullare:
$-mv^2/R+mg\cos\theta = 0$. (2)
Da cui si ricava la velocità v. Perciò è nota l'energia della pallina quando si stacca:
$E_f = mg h* +1/2 mv^2$
dove $h*$ è l'altezza della pallina al distacco.
Siccome l'energia si conserva, si ha che $E_f= E_i$, dove $E_i$ è l'energia iniziale, data da
$E_i = mgh**+ 1/2 k \Delta x^2$
dove h** è l'altezza iniziale, pari a 2R
$+(mv^2)/R - mg\cos\theta+N=0$ (1) equazione del moto lungo la direzione radiale in un sistema di riferimento centrato sulla pallina.
Da cui si ottiene
$N = -mv^2/R+mg\cos\theta$
Il blocco rimane incollato finchè la reazione vincolare N è positiva. Quindi basta annullare:
$-mv^2/R+mg\cos\theta = 0$. (2)
Da cui si ricava la velocità v. Perciò è nota l'energia della pallina quando si stacca:
$E_f = mg h* +1/2 mv^2$
dove $h*$ è l'altezza della pallina al distacco.
Siccome l'energia si conserva, si ha che $E_f= E_i$, dove $E_i$ è l'energia iniziale, data da
$E_i = mgh**+ 1/2 k \Delta x^2$
dove h** è l'altezza iniziale, pari a 2R
L'equazione dovrebbe essere $mv^2/R-mgcostheta+N=0$
Ho letto solo ora. Grazie per i suggerimenti in questi giorni avevo provato a risolvere nuovamente il problema e mi trovo completamente con i vostri ragionamenti.
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