Molla compressa?

ooo2
ciao. se ho un sistema così composto con $m_1=m_2=0.5kg$ ed $m_3=2m_1$ e $k=250 N/m$ con una lunghezza a riposo di 20 cm
:
e all'improvviso stacco la massa $m_3$ la mia domanda è il sistema con quale ampiezza oscillerà?
inoltre la massa 1 si muoverà?
io ho calcolato l'allungamento del sistema originario che viene 5,9 cm dopo di che ho sottratto questo allungamento quello che si avrebbe con la sola massa 2 che è 1,98cm
ma dubito che questa sia l'ampiezza del sistema.

Risposte
Quinzio
Il ragionamento mi sembra corretto però non vedo la risposta finale. Ampiezza oscillazione ?
La massa m1 si muove ?

ooo2
allora l'ampiezza dell'oscillazione dovrebbe essere quella che ho trovato io ovvero 2 volte quella che avrei con la sola massa 2
mentre successivamente devo determinare se la massa 1 si muoverà o meno dopo il distaccamento della massa 3
ora: la massa 1 si muove se la forza di richiamo di compressione è maggiore della forza peso, correto ?.
quindi in teoria dai calcoli che ho fatto e dalla tua conferma,risulta che la massa 1 si muove.
risultato errato, dato che il testo dice il contrario, senza spiegarlo.

Quinzio
"ooo":
allora l'ampiezza dell'oscillazione dovrebbe essere quella che ho trovato io ovvero 2 volte quella che avrei con la sola massa 2
mentre successivamente devo determinare se la massa 1 si muoverà o meno dopo il distaccamento della massa 3
ora: la massa 1 si muove se la forza di richiamo di compressione è maggiore della forza peso, correto ?.
quindi in teoria dai calcoli che ho fatto e dalla tua conferma,risulta che la massa 1 si muove.
risultato errato, dato che il testo dice il contrario, senza spiegarlo.


Non ho capito quant'è questa oscillazione.

ooo2
l'oscillazione ha ampiezza 5,9 cm con la massa 3 ancora collegata.quando tolgo la massa 3 avrà ampiezza $5,9-1,98=3,92$ ovvero il doppio dell'ampiezza che si avrebbe se la massa 3 non fosse mai esistita e ci fosse stata collegata solo la massa 2.
questa oscillazione crea un forza che risulta essere maggiore della forza peso che genera la massa 1 di conseguenza secondo me la massa 1 si muove(verso l'alto)

Quinzio
Ok, mi sembra corretto 3,92 cm.

sono d'accordo col libro che la m1 non si muove, ma siamo al limite.
Perchè si dovrebbe muovere ?

ooo2
perche se l'ampiezza è 3.92 cm allora la forza di richiamo(di compressione) dovrebbe essere 9.80 mentre la forza peso solo la metà,quindi non sufficiente a contrastare la forza della molla.dove sbaglio?

Geppo2
Eppur non si muove! Condivido che l'ampiezza di oscillazione sia di 0,0392 m, con centro a 0,2196 m lunghezza molla. Ne consegue che quando $m_2$ raggiunge il punto più alto, la molla risulta compressa, rispetto alla sua lunghezza di 20 cm, di 0,0196 m. Ciò comporta che esercita su $m_1$ una forza di $250*0,0196= 4,9 N$, sopportata, al limite (vedi Quinzio), dal peso di $m_1$ ($0,5*9,8=4,9 N$)

ooo2
la forza di compressione non dovrebbe essere $F=250*0,0392$
non mi è chiaro,perchè consideri la compressione di 0,0196? la molla si comprime di 3,92 cm?, non capisco proprio.illuminami!! :D
cosa accadrebbe se la massa $m_3$ pesasse $3*m_1$?

Geppo2
Con solo $m_2$ la molla è lunga 0,20+0,0196=0,2196 m: questo è il centro dell'oscillazione.
Punto più in basso: 0,2196 + 0,0392 = 0,2588 m.
punto più in alto: 0,2196- 0,0392 =0,1804 m, che corrisponde ad una compressione di 0,20 - 0,1804 = 0,0196 m.

ooo2
perfetto..!!!! :D
quindi è possibile dire che affinche la massa 1 stia ferma devo avere necessariamente $m_3<=2m_1$
grazie mille geppo.

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