Modulo accelerazione normale e centripeta
ciao a tutti,
mi chiedevo una cosa: sia, dato un moto avente data legge oraria, il modulo della velocità pari a $ (A^2+4B^2t^2)^(1/2) $, modulo dell'accelerazione pari a $ 2B $. Si possono determinare, con questi dati, i moduli delle accelerazioni normale e tangenziale?
mi chiedevo una cosa: sia, dato un moto avente data legge oraria, il modulo della velocità pari a $ (A^2+4B^2t^2)^(1/2) $, modulo dell'accelerazione pari a $ 2B $. Si possono determinare, con questi dati, i moduli delle accelerazioni normale e tangenziale?
Risposte
Derivando rispetto al tempo il modulo della velocità ricavi il modulo della componente tangenziale della velocità, e poi sapendo che il quadrato del modulo dell'accelerazione è pari alla somma dei quadrati delle sue componenti ti ricavi la componente centripeta.
Direi di si.
Hai una certa velocità funzione del tempo : $v = v(t)$, e sai che l'accelerazione tangenziale è data in modulo da : $a_t = (dv)/(dt)$ .
D'altronde sai anche che l'accelerazione totale è data in modulo da: $ a^2 = a_t^2 + a_n^2$ , poiché vale la relazione vettoriale : $\veca =a_t\vecT + a_n\vecN$
dove $\vecT$ e $\vecN$ sono versori mobili sulla traiettoria, tra loro ortogonali in ogni punto.
Quindi hai che : $ a_n = v^2/R = sqrt(a^2 - a_t^2)$
Anzi puoi ricavare anche il raggio di curvatura .
Caspida! Mi sono accavallato con Cuspide|
Hai una certa velocità funzione del tempo : $v = v(t)$, e sai che l'accelerazione tangenziale è data in modulo da : $a_t = (dv)/(dt)$ .
D'altronde sai anche che l'accelerazione totale è data in modulo da: $ a^2 = a_t^2 + a_n^2$ , poiché vale la relazione vettoriale : $\veca =a_t\vecT + a_n\vecN$
dove $\vecT$ e $\vecN$ sono versori mobili sulla traiettoria, tra loro ortogonali in ogni punto.
Quindi hai che : $ a_n = v^2/R = sqrt(a^2 - a_t^2)$
Anzi puoi ricavare anche il raggio di curvatura .
Caspida! Mi sono accavallato con Cuspide|
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