Modello di un Moto relativo
Vorrei realizzare un modello, utilizzando le animazioni di Geogebra, di un sistema di moti relativi.
La formulazione mi pare chiara, ma non riesco a trovare la soluzione.
Considero il movimento relativo sul piano, quindi nello spazio bidimensionale.
Ho un parallelogramma (per semplicità un quadrato) di lato L (o di lati L1 e L2) che si muove parallelamente all'asse x di moto uniforme secondo una velocità data VP (Velocità del Parallelogramma).
Ho due punti (PR punto rosso e PB punto blu) che si muovono alla stessa velocità fra di loro, ma PR parallelo all'asse x, PB perpendicolare all'asse x.
la velocità dei punti è maggiore della velocità del parallelogramma.
I due punti e il vertice dell'angolo in basso a sinistra del parallelogramma si trovano nella stessa posizione di partenza.
Al via i tre oggetti cominciano a muoversi.
I due punti rincorrono il parallelogramma.
Quindi il Punto rosso si muove sempre in parallelo al lato inferiore del parallelogramma, mentre il Punto blu si muove in diagonale.
Entrambi i punti finiscono la prima parte della loro corsa quando raggiungono il vertice dell'angolo inferiore destro del parallelogramma (Per il punto rosso) e il lato superiore del parallelogramma (per il punto Blu).
A quel momento tornano indietro. Il punto rosso si dirige verso il vertice inferiore sinistro del parallelogramma e la stessa cosa fa il punto blu.
Insomma l'esperimento di Michelson e Morley, ma senza considerare per il momento la velocità della luce.
Grazie
Emil
La formulazione mi pare chiara, ma non riesco a trovare la soluzione.
Considero il movimento relativo sul piano, quindi nello spazio bidimensionale.
Ho un parallelogramma (per semplicità un quadrato) di lato L (o di lati L1 e L2) che si muove parallelamente all'asse x di moto uniforme secondo una velocità data VP (Velocità del Parallelogramma).
Ho due punti (PR punto rosso e PB punto blu) che si muovono alla stessa velocità fra di loro, ma PR parallelo all'asse x, PB perpendicolare all'asse x.
la velocità dei punti è maggiore della velocità del parallelogramma.
I due punti e il vertice dell'angolo in basso a sinistra del parallelogramma si trovano nella stessa posizione di partenza.
Al via i tre oggetti cominciano a muoversi.
I due punti rincorrono il parallelogramma.
Quindi il Punto rosso si muove sempre in parallelo al lato inferiore del parallelogramma, mentre il Punto blu si muove in diagonale.
Entrambi i punti finiscono la prima parte della loro corsa quando raggiungono il vertice dell'angolo inferiore destro del parallelogramma (Per il punto rosso) e il lato superiore del parallelogramma (per il punto Blu).
A quel momento tornano indietro. Il punto rosso si dirige verso il vertice inferiore sinistro del parallelogramma e la stessa cosa fa il punto blu.
Insomma l'esperimento di Michelson e Morley, ma senza considerare per il momento la velocità della luce.
Grazie
Emil
Risposte
Nessuno che mi dia una mano?
E' possibile che non sia stato chiaro. Può essere una occasione per capire meglio.
Grazie
Emil
E' possibile che non sia stato chiaro. Può essere una occasione per capire meglio.
Grazie
Emil
"EmilLask":
Nessuno che mi dia una mano?
E' possibile che non sia stato chiaro. Può essere una occasione per capire meglio.
Grazie
Emil
Emil, sei stato chiarissimo! Il motivo per cui nessuno ti ha risposto penso sia nel fatto che pochi sanno usare le animazioni di Geogebra. Io per esempio uso di Geogebra solo quelle poche costruzioni standard che offre la barra dei menu. Già inserire una funzione nella finestra di dialogo in basso mi fa venire il mal di pancia...!
Comunque, il tuo discorso è chiaro, anche se non semplice. Si tratta di comporre, per ciascuno dei due punti ( il rosso e il blu) due moti, quello di trascinamento del parallelogramma in direzione orizzontale, e quello relativo, che per PR è sempre orizzontale, per PB è trasversale. Penso perciò che per entrambi i moti valga la legge di composizione delle velocità vettoriali : $ vecv_a = vecv_r + vecv_(tr) $ .
C'è una condizione da rispettare : il tempo impiegato da PR per compiere il suo percorso "assoluto" deve essere uguale a quello impiegato da PB per fare il suo. Infatti i due punti partono e arrivano insieme. E finora si tratta di contemporaneità non nel senso relativistico ma classico.
Ma detto questo, che non so quanto possa servirti, e quanto sia corretto, non ti so dire altro.
grazie per la risposta-
PR e PB concludono il loro percorso nello stesso momento soltanto nel caso della luce, per tutti gli altri casi eseguendo traiettorie diverse per lunghezza i due punti impiegano tempi diversi.
PR si muove nella stessa direzione del parallelogramma e quindi all'andata la sua velocità è come se fosse diminuita dalla velocità del parallelogramma stesso, al ritorno, invece, muovendosi in direzione opposta al moto del parallelogramma le due velocità si sommano.
PB esegue un percorso uguale sia all'andata che al ritorno e che si può calcolare vettorialmente come composizione del moto orizzontale del parallelogramma e verticale di PB stesso.
Come si può rappresentare matematicamente questa combinazione in modo da potere costruire una animazione?
Non sto cercando le istruzioni di Geogebra, ma un modello che poi possa essere tradotto in Geogebra.
Ancora grazie per la pazienza e la disponibilità.
Emil
PR e PB concludono il loro percorso nello stesso momento soltanto nel caso della luce, per tutti gli altri casi eseguendo traiettorie diverse per lunghezza i due punti impiegano tempi diversi.
PR si muove nella stessa direzione del parallelogramma e quindi all'andata la sua velocità è come se fosse diminuita dalla velocità del parallelogramma stesso, al ritorno, invece, muovendosi in direzione opposta al moto del parallelogramma le due velocità si sommano.
PB esegue un percorso uguale sia all'andata che al ritorno e che si può calcolare vettorialmente come composizione del moto orizzontale del parallelogramma e verticale di PB stesso.
Come si può rappresentare matematicamente questa combinazione in modo da potere costruire una animazione?
Non sto cercando le istruzioni di Geogebra, ma un modello che poi possa essere tradotto in Geogebra.
Ancora grazie per la pazienza e la disponibilità.
Emil
Infatti, ci pensavo stamattina : i percorsi hanno lunghezza diversa, non possono essere coperti nello stesso tempo, se parliamo di velocità inferiori a $c$.
Te l'ho accennato, credo si tratti di composizione vettoriale di velocità. Il PR ha velocità relativa $ c - v $ all'andata e $ c+v $ a ritorno, dove $v$ è la vel di trascinamento (parallelogramma), e $c$ è la vel assoluta del PR.
Il PB....se non mi sbaglio, dovrebbe avere una velocità relativa uguale a $ sqrt(c^2 - v^2) $, ma lo dico così su due piedi, non ho riflettuto abbastanza...bisognerebbe disegnare un triangolo delle velocità...
PRendi questa risposta con le molle !
Te l'ho accennato, credo si tratti di composizione vettoriale di velocità. Il PR ha velocità relativa $ c - v $ all'andata e $ c+v $ a ritorno, dove $v$ è la vel di trascinamento (parallelogramma), e $c$ è la vel assoluta del PR.
Il PB....se non mi sbaglio, dovrebbe avere una velocità relativa uguale a $ sqrt(c^2 - v^2) $, ma lo dico così su due piedi, non ho riflettuto abbastanza...bisognerebbe disegnare un triangolo delle velocità...
PRendi questa risposta con le molle !
Sono ancora molto graditi contributi che mi possano aiutare ad affrontare il problema.
Ai moderatori: se potesse essere utile spostare il quesito in un'altra sezione, fate pure.
Grazie
Emil
Ai moderatori: se potesse essere utile spostare il quesito in un'altra sezione, fate pure.
Grazie
Emil
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