Modelli fisici superiori al II° ordine
sapreste farmi un esempio di modello fisico-matematico basato su equazioni differenziali di ordine superiore al II°?
Risposte
Un classico è l'equazione della piastra vibrante.
Provando con Google mi è venuto tra i piedi un super-classico che parla di una equazione del quarto ordine (a pag 2):
http://matsci.unipv.it/persons/antoci/mq/Schroedinger26e.pdf
Lui cita il Courant-Hilbert
Oppure vedi:
http://www.phy.davidson.edu/StuHome/timv/IntLab/ChlaRes/Theory/Theo.htm
Aggiungo che se tu hai un sistema di n equazioni differenziali del primo ordine, è un po' come avere una equazione differenziale di ordine n. Non esattamente, s'intende. Perché una equazione di ordine n si può trasformare in un sistema di n equazioni di primo ordine, ma il viceversa non mi pare si possa fare.
Provando con Google mi è venuto tra i piedi un super-classico che parla di una equazione del quarto ordine (a pag 2):
http://matsci.unipv.it/persons/antoci/mq/Schroedinger26e.pdf
Lui cita il Courant-Hilbert
Oppure vedi:
http://www.phy.davidson.edu/StuHome/timv/IntLab/ChlaRes/Theory/Theo.htm
Aggiungo che se tu hai un sistema di n equazioni differenziali del primo ordine, è un po' come avere una equazione differenziale di ordine n. Non esattamente, s'intende. Perché una equazione di ordine n si può trasformare in un sistema di n equazioni di primo ordine, ma il viceversa non mi pare si possa fare.
in pratica escono fuori dalla MQ/teoria dell'elasticità, cmq non mi sembra che $(Delta-8(pi^2/h^2)V)^2Psi+16(pi^2/h^2)((del^2Psi)/(delt^2))=0$ è di quarto grado, mi sembra di secondo
si vede che E. Schroedinger non sapeva contare
la mia domanda era: perchè quell'eq. è di quarto grado visto che c'è $(del^2)/(delt)$? in termini più facili
Mi sembra che nello studio dei solitoni si usino equaz diff di ordine 3
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