Meccanica5

[Sk_Anonymous]

Un disco di dimensioni trascurabili,inizialmente fermo ad una quota h=10m,viene lasciato libero di scivolare lungo un piano inclinato di 30° rispetto all’orizzontale.
Sia AC l’ipotenusa ed AB=1/2 BC. Lungo il tratto AB non c’è attrito ,mentre su BC si. Sapendo che in BC velocità disco= costante,calcolare:
a) il coefficiente di attrito dinamico tra piano e dischetto nel tratto BC;
b) la velocità del disco in C;
c) Il tempo impiegato dal disco a raggiungere la posizione C.

[Sk_Anonymous]

non c'è nessuno che lo sappia risolvere?

[mircoFN1]

Il disco senza massa significa che si può trascurare la sua inerzia rotazionale (altrimenti serviva il suo raggio!).
Il piano è inclinato di 30° significa che il percorso totale è $2h$, 1/3 del quale (AB)senza attito e 2/3 con attrito (BC).

a) per scendere a vel. costante la risultante delle forze deve essere nulla quindi la forza d'attrito deve essere pari alla componente tangenziale della forza peso:
$\mu_dmg(\sqrt3/2)=mg (1/2)$ quindi $\mu_d\sqrt3/3$

b) La velocità alla fine è uguale a quella in B, da cui per cons. dell'energia:
$v_0=\sqrt(2g(h/3))$

c) Detti $t_(AB)$ e $t_(BC)$ i rispettivi tempi di percorrenza :
primo tratto, moto unif. acc. con $a=g/2$, si ha $1/2(g/2)t_(AB)^2=1/3 2h $
secondo tratto, vel. costante, $v_0 t_(BC)=2/3 2h $

ciao

[Sk_Anonymous]

allora la risposta b,ad esempio,diventa $v_0=sqrt(gh)$,vero?

[mircoFN1]

"ENEA84":allora la risposta b,ad esempio,diventa v_0=sqrt(gh),vero?

La risposta b) è radice di ($2g$ per il dislivello relativo alla zona liscia) cioè la differenza di quota tra A e B, che, con il problema come formulato, è $h/3$.