Meccanica4
Un uomo in moto si accinge a salire perpendicolarmente e dafermo su di un gradino di altezza h=12cm.
Calcolare la minima forza F,che deve essere applicata orizzontalmente al mozzo della ruota anteriore(supposta rigida),sapendo che la massa totale(uomo+moto) è di 240kg,che tale massa è ripartita egualmente sulle due ruote e che queste hanno raggio R=30cm
Calcolare la minima forza F,che deve essere applicata orizzontalmente al mozzo della ruota anteriore(supposta rigida),sapendo che la massa totale(uomo+moto) è di 240kg,che tale massa è ripartita egualmente sulle due ruote e che queste hanno raggio R=30cm
Risposte
non c'è nessuno che lo sappia risolvere?
La forza $F$ sul mozzo della ruota deve annullare la reazione verticale sull'appoggio della strada. In condizioni di sollevamento, la ruota anteriore è in contatto solo con lo spigolo del gradino. La condizione minima perchè questo avvenga è che la risultante delle forze agenti sul mozzo sia diretta dal mozzo al vertice del gradino.
Salvo errori, se $P$ è il peso totale (moto + autista), $h$ l'altezza del gradino e $R$ il raggio della ruota:
$F_min=P/2 \tan\theta$
dove
$cos\theta=1-h/R$
ciao
Salvo errori, se $P$ è il peso totale (moto + autista), $h$ l'altezza del gradino e $R$ il raggio della ruota:
$F_min=P/2 \tan\theta$
dove
$cos\theta=1-h/R$
ciao
"mirco59":
La forza $F$ sul mozzo della ruota deve annullare la reazione verticale sull'appoggio della strada. In condizioni di sollevamento, la ruota anteriore è in contatto solo con lo spigolo del gradino. La condizione minima perchè questo avvenga è che la risultante delle forze agenti sul mozzo sia diretta dal mozzo al vertice del gradino.
Salvo errori, se $P$ è il peso totale (moto + autista), $h$ l'altezza del gradino e $R$ il raggio della ruota:
$F_min=P/2 \tan\theta$
dove
$cos\theta=1-h/R$
ciao
potresti spiegarmi un pò meglio i passaggi per favore?
Mah? C'è un passaggio solo 
!
Spiegami un po' meglio cosa devo spiegare un po' meglio.
ciao
! Spiegami un po' meglio cosa devo spiegare un po' meglio.
ciao
"mirco59":
Mah? C'è un passaggio solo
Spiegami un po' meglio cosa devo spiegare un po' meglio.
ciao
$F_min=P/2 \tan\theta$
"mirco59":
Mah? C'è un passaggio solo
Spiegami un po' meglio cosa devo spiegare un po' meglio.
ciao
$F_min=P/2 \tan\theta$,come lo ottieni?
[/quote]
$F_min=P/2 \tan\theta$,come lo ottieni?[/quote]
Nella condizione in cui si alza, sulla ruota agiscono solo due forze: la forza sul mozzo e la reazione sullo spigolo. Se fai l'equilibrio a momento con polo sullo spigolo vedi che la reazione sul mozzo deve essere diretta verso lo spigolo, da ciò esserdo nota la componente verticale di tale forza .....
$F_min=P/2 \tan\theta$,come lo ottieni?[/quote]
Nella condizione in cui si alza, sulla ruota agiscono solo due forze: la forza sul mozzo e la reazione sullo spigolo. Se fai l'equilibrio a momento con polo sullo spigolo vedi che la reazione sul mozzo deve essere diretta verso lo spigolo, da ciò esserdo nota la componente verticale di tale forza .....
penso che anche questa soluzione sia giusta...vorrei conferme
La ruota e' soggetta a 3 forze:
Il peso $P (120kg)$, la forza orizzontale $F$ applicata sul mozzo, la reazione $R$ dello spigolo del gradino (applicata nel punto di contatto e di direzione non nota).
Applicando un'equazione di momento proprio in questo punto di contatto, si ha che l'equilibrio si stabilisce quando:
$F*a = P*b$ con a e b bracci delle forze F e P.
Da considerazioni geometriche $(R =30, h=12)$ troviamo che
$a =30-12=18,b =24$
da cui si ha che $F=P*[24/18] = 160kg$
Per valori maggiori, la ruota comincia a ruotare attorno allo spigolo del gradino.
La ruota e' soggetta a 3 forze:
Il peso $P (120kg)$, la forza orizzontale $F$ applicata sul mozzo, la reazione $R$ dello spigolo del gradino (applicata nel punto di contatto e di direzione non nota).
Applicando un'equazione di momento proprio in questo punto di contatto, si ha che l'equilibrio si stabilisce quando:
$F*a = P*b$ con a e b bracci delle forze F e P.
Da considerazioni geometriche $(R =30, h=12)$ troviamo che
$a =30-12=18,b =24$
da cui si ha che $F=P*[24/18] = 160kg$
Per valori maggiori, la ruota comincia a ruotare attorno allo spigolo del gradino.
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