Meccanica3
Una sbarretta omogenea di lunghezza L=20cm e massa M=1kg è vincolata a ruotare attorno ad un asse orizzontale passante per un suo estremo.Sapendo che la sbarretta inizia a ruotare partendo da ferma dalla posizione orizzontale si calcoli:
a) la velocità angolare della sbarretta quando essa raggiunge laposizione verticale;
Risposta:
alpha=sqrt(g/l)=9,9 rad/s
b) l'accelerazione lineare del centro di massa in tale posizione verticale;
Risposta:
a=alpha^2*r=(9,9rad/s)^2*0,1m=9,8m/s^2
c) l'accelerazione lineare del centro di massa quando la sbarretta forma un angolo di -30° rispetto all'orizzontale
Risposta:
???????????
a) la velocità angolare della sbarretta quando essa raggiunge laposizione verticale;
Risposta:
alpha=sqrt(g/l)=9,9 rad/s
b) l'accelerazione lineare del centro di massa in tale posizione verticale;
Risposta:
a=alpha^2*r=(9,9rad/s)^2*0,1m=9,8m/s^2
c) l'accelerazione lineare del centro di massa quando la sbarretta forma un angolo di -30° rispetto all'orizzontale
Risposta:
???????????
Risposte
non c'è nessuno che possa aiutarmi?
Chiamo $I=1/3ML^2$ il momento d'inerzia di massa della barra attorno al suo estremo (converti $L$ in $m$), consideriamo la barra all'inizio messa con il perno nell'origine e orientata come l'asse $x$ con l'asse $y$ verso l'alto. Chiamo $\theta$ l'angolo di rotazione misurato da $x$ in senso orario. Soluzione per $\theta$ generico:
Conservazione dell'energia ($\omega$ velocità angolare):
$1/2I \omega^2=Mg(L/2) \sin \theta$
Momento della quantità di modo attorno all'origine ($\alpha$ accelerazione angolare):
$I \alpha=Mg(L/2) \cos \theta$
A questo punto trovi le componenti centripeta e tangenziale della accelerazione del baricentro:
$a_c= \omega^2 L/2$
$a_t=\alpha L/2$
e poi proietti sugli assi, se vuoi le componenti cartesiane:
$a_x= -a_c \cos \theta - a_t \sin \theta$
$a_y= a_c \sin \theta - a_t \cos \theta$
ti lascio i calcoli, per le domande a) e b): $\theta=+ \pi/2$ ; per l'ultima $\theta=+ \pi/6$
ciao e in bocca al lupo
Conservazione dell'energia ($\omega$ velocità angolare):
$1/2I \omega^2=Mg(L/2) \sin \theta$
Momento della quantità di modo attorno all'origine ($\alpha$ accelerazione angolare):
$I \alpha=Mg(L/2) \cos \theta$
A questo punto trovi le componenti centripeta e tangenziale della accelerazione del baricentro:
$a_c= \omega^2 L/2$
$a_t=\alpha L/2$
e poi proietti sugli assi, se vuoi le componenti cartesiane:
$a_x= -a_c \cos \theta - a_t \sin \theta$
$a_y= a_c \sin \theta - a_t \cos \theta$
ti lascio i calcoli, per le domande a) e b): $\theta=+ \pi/2$ ; per l'ultima $\theta=+ \pi/6$
ciao e in bocca al lupo
Momento della quantità di modo attorno all'origine ($\alpha$ accelerazione angolare):
$I \alpha=Mg(L/2) \cos \theta$
allora I*alfa=0!
mi sa che avevo risolto proprio un altro problema!!!!
$I \alpha=Mg(L/2) \cos \theta$
allora I*alfa=0!
mi sa che avevo risolto proprio un altro problema!!!!
"ENEA84":
Momento della quantità di modo attorno all'origine ($\alpha$ accelerazione angolare):
$I \alpha=Mg(L/2) \cos \theta$
allora I*alfa=0!
mi sa che avevo risolto proprio un altro problema!!!!
Si
quando l'asta è vericale $\alpha=0$, ma è diversa da zero in tutte le altre posizioni! 
Si può risolvere questo problema trattando la barrettacome un pendolo fisico?
"ENEA84":
Si può risolvere questo problema trattando la barrettacome un pendolo fisico?
Cosa intendi per pendolo fisico? La barretta è un pendolo fisico e la soluzione è coerente con tale ipotesi.
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