[Meccanica] Urto anelastico con molla
L'esercizio in questione è l'esercizio A di questo link http://www.df.unipi.it/~dilieto/bio/doc ... 120605.pdf
Il mio dubbio è il seguente:nella risposta alla domanda numero 1,come mai la conservazione dell'energia meccanica è applicata eguagliando l'energia cinetica dei due corpi dopo l'urto con l'energia potenziale elastica della molla,senza però contare l'energia cinetica del corpo m1?
Io,l'esercizio l'ho svolto eguagliando l'energia iniziale del sistema (energia cinetica del corpo m1 + energia potenziale elastica della molla) all'energia cinetica dei due corpi dopo l'urto,che costituisce l'energia finale del sistema..non capisco perché l'energia cinetica del corpo m1 non venga contata come componente che contribuisce all'energia cinetica iniziale del sistema..!
Il mio dubbio è il seguente:nella risposta alla domanda numero 1,come mai la conservazione dell'energia meccanica è applicata eguagliando l'energia cinetica dei due corpi dopo l'urto con l'energia potenziale elastica della molla,senza però contare l'energia cinetica del corpo m1?
Io,l'esercizio l'ho svolto eguagliando l'energia iniziale del sistema (energia cinetica del corpo m1 + energia potenziale elastica della molla) all'energia cinetica dei due corpi dopo l'urto,che costituisce l'energia finale del sistema..non capisco perché l'energia cinetica del corpo m1 non venga contata come componente che contribuisce all'energia cinetica iniziale del sistema..!
Risposte
Ciao!
1 - 2 - L'urto e' completamente anelastico, quindi si conservera' la quantita' di moto, da cui ricaveremo la velocita' iniziale del sistema. Infatti essendo nell'istante dell'urto infinitesima la variazione di lunghezza della molla, questa nel medesimo istante rispondera' con un forza infinitesima. Quindi:
$m_1v_1=(m_1+m_2)v_2$. Due incognite, ma teniamola buona.
La molla si contrae di '' $d$ '', quindi l'energia meccanica totale sara': $E_M=1/2kd^2$.
Che convertita in energia cinetica ( corrispondente alla velocita' immediatamente dopo l'urto ):
$1/2(m_1+m_2)v_2^2=1/2kd^2$. Cosi' insieme alla prima equazione puoi risolvere i primi due quesiti.
3 - Semplicemente la differenza delle energie cinetiche relative alle due velocita'.
4 - $omega=sqrt(k/(m_1+m_2))$.
$T=(2pi)/omega$.
5 - Direi nullo, facendo man mano attenzione al segno.
1 - 2 - L'urto e' completamente anelastico, quindi si conservera' la quantita' di moto, da cui ricaveremo la velocita' iniziale del sistema. Infatti essendo nell'istante dell'urto infinitesima la variazione di lunghezza della molla, questa nel medesimo istante rispondera' con un forza infinitesima. Quindi:
$m_1v_1=(m_1+m_2)v_2$. Due incognite, ma teniamola buona.
La molla si contrae di '' $d$ '', quindi l'energia meccanica totale sara': $E_M=1/2kd^2$.
Che convertita in energia cinetica ( corrispondente alla velocita' immediatamente dopo l'urto ):
$1/2(m_1+m_2)v_2^2=1/2kd^2$. Cosi' insieme alla prima equazione puoi risolvere i primi due quesiti.
3 - Semplicemente la differenza delle energie cinetiche relative alle due velocita'.
4 - $omega=sqrt(k/(m_1+m_2))$.
$T=(2pi)/omega$.
5 - Direi nullo, facendo man mano attenzione al segno.
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