[Meccanica Razionale] Proprietà del "Tensore delle tensioni"

[filippograssi92]

Salve, vorrei porvi due quesiti che nonostante molti ragionamenti non sono riuscito a risolvere. In un continuo, il campo tensoriale delle tensioni $\bar{T}(x,y,z)$ è così definito:

$((109/25x+18/25y+128/25z,12/25x+24/25y-96/25z,0),(12/25x+24/25y-96/25z,116/25x+32/25y+72/25z,0),(0,0,3y+3/2z))$

si chiede se esiste una faccetta rispetto alla quale lo sforzo in $x,y,z$ è nullo. Ho pensato che poiché lo sforzo può essere scritto tramite il teorema di Cauchy come: $\bar{T}*\bar{n}$ dato un $\bar{n}$ versore qualunque esso potrà fare $0$ solo se le componenti stesse di $\bar{T}(x,y,z)$ sono nulle. Può essere corretto? Dopodiché devo trovare per quali $x, y, z$ ogni vettore del piano generato da $\bar{e_1}$ ed $\bar{e_2}$ è un autovettore di $\bar{T}(x,y,z)$ e qui buio totale... Qualcuno può darmi gentilmente una mano? Grazie in anticipo!

[peppe.carbone.90]

[xdom="JoJo_90"]Penso sia più adatta la sezione di Fisica. Sposto.[/xdom]