[Meccanica] Esercizio di energia cinetica e piano inclinato
Ancora salve a tutti i membri di quest'area i quali, costantemente, hanno seguito ogni mia perplessità guidandomi alla risoluzione di ogni problema.
Rieccomi con un altro esercizio (ne faccio decine al giorno e può capitare che qualcuno non mi esca: perciò scusatemi se vedrete spesso dei miei messaggi
)
L'esercizio è il seguente:
Come sempre, vi dico prima come ho impostato io il problema per poi avere qualche vostro suggerimento.
Ho messo, innanzitutto, in uguaglianza l'energia cinetica col lavoro ottenendo
[tex]\frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2}kx^2[/tex]
da cui ho ottenuto la velocità iniziale che ho poi moltiplicato per il cos di 10°.
Ma non sono molto convinto del risultato che ho ottenuto nè, tanto meno, del ragionamento - amio avviso - troppo semplice.
Voi che ne pensate?
Rieccomi con un altro esercizio (ne faccio decine al giorno e può capitare che qualcuno non mi esca: perciò scusatemi se vedrete spesso dei miei messaggi
)L'esercizio è il seguente:
Nel sistema di lancio della pallina in un flipper c'è una molla con costante elastica k = 1.20 N/cm.
Il piano sul quale si muove la pallina è inclinato di 10°. Sapendo che la molla è compressa inizialmente di 5 cm., si trovi la velocità di lancio che raggiunge una pallina di 100g"
Come sempre, vi dico prima come ho impostato io il problema per poi avere qualche vostro suggerimento.
Ho messo, innanzitutto, in uguaglianza l'energia cinetica col lavoro ottenendo
[tex]\frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2}kx^2[/tex]
da cui ho ottenuto la velocità iniziale che ho poi moltiplicato per il cos di 10°.
Ma non sono molto convinto del risultato che ho ottenuto nè, tanto meno, del ragionamento - amio avviso - troppo semplice.
Voi che ne pensate?
Risposte
Secondo me manca qualcosa..
Applica come si deve il principio di conservazione dell'energia meccanica:
[tex]\Delta E_M = 0[/tex]
[tex][E_{C,f} + E_{el,f} + E_{p,f}] - [E_{C,i} + E_{el,i} + E_{p,i}] = 0[/tex]
[tex]E_{C,f} + E_{el,f} + E_{p,f} = E_{C,i} + E_{el,i} + E_{p,i}[/tex]
Ed ora fai attenzione a ogni singolo termine, ricordando che anche la molla è sul piano inclinato!
Applica come si deve il principio di conservazione dell'energia meccanica:
[tex]\Delta E_M = 0[/tex]
[tex][E_{C,f} + E_{el,f} + E_{p,f}] - [E_{C,i} + E_{el,i} + E_{p,i}] = 0[/tex]
[tex]E_{C,f} + E_{el,f} + E_{p,f} = E_{C,i} + E_{el,i} + E_{p,i}[/tex]
Ed ora fai attenzione a ogni singolo termine, ricordando che anche la molla è sul piano inclinato!
Ciao,
il problema è che l'esercizio fa parte del capitolo di energia cinetica.
Non posso fare, quindi, considerazioni di energie meccaniceh (se ho capito bene il tuo post) del tipo
Energia meccanica = energia cinetica + energia potenziale poichè anche l'energia potenziale fa parte di un capitolo successivo a questo esercizio.
il problema è che l'esercizio fa parte del capitolo di energia cinetica.
Non posso fare, quindi, considerazioni di energie meccaniceh (se ho capito bene il tuo post) del tipo
Energia meccanica = energia cinetica + energia potenziale poichè anche l'energia potenziale fa parte di un capitolo successivo a questo esercizio.
Puoi sempre applicare il teorema delle forze vive: $L = E_(cf) - E_(ci)$.
"speculor":
Puoi sempre applicare il teorema delle forze vive: $L = E_(cf) - E_(ci)$.
Ciao e scusa per il ritardo col quale rispondo.
Ho già provato a usare il teorema delle forze vive (come dicevo anche nel primo post), ottenendo la relazione
[tex]\frac{1}{2} m v^2 = \frac{1}{2} k x^2 = 1,73 m/s[/tex]
ma, a quanto pare, il risultato non sembra essere corretto.
Sul libro dà 1,68 m/s.
In genere il libro arrotonda (molto!) per eccesso ai risultati.
Per questo motivo penso di aver sbagliato qualcosa.
"Tarab":
[quote="speculor"]Puoi sempre applicare il teorema delle forze vive: $L = E_(cf) - E_(ci)$.
Ciao e scusa per il ritardo col quale rispondo.
Ho già provato a usare il teorema delle forze vive (come dicevo anche nel primo post), ottenendo la relazione
[tex]\frac{1}{2} m v^2 = \frac{1}{2} k x^2 = 1,73 m/s[/tex]
ma, a quanto pare, il risultato non sembra essere corretto.
Sul libro dà 1,68 m/s.
In genere il libro arrotonda (molto!) per eccesso ai risultati.
Per questo motivo penso di aver sbagliato qualcosa.[/quote]
Che fine ha fatto il lavoro della forza peso?
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