Meccanica dei Fluidi
Ciao a tutti, chi mi da una mano con questo problema?
Una nave che sposta una massa d'acqua avente un peso pari al proprio e' in equilibrio lungo l'asse verticale. Se la nave si muove verticalmente verso il basso di un piccolo tratto x, la spinta di Archimede aumenta e la nave sale; se invece la nave si muove vero l'alto dello stesso tratto x, la forza di Archimede diminuisce e la nave scende. Se M e' la massa della nave, A l'area orizzontale delimitata dalla linea di galleggiamento e p la densita' dell'acqua, dimostrare che la frequenza angolare w delle piccole oscillazioni verticali della nave e' data da:
Determinare poi il periodo di oscillazione T per il caso numerico: M=10^8Kg; A=200m^2; p=10^3Kg/m^3.
Una nave che sposta una massa d'acqua avente un peso pari al proprio e' in equilibrio lungo l'asse verticale. Se la nave si muove verticalmente verso il basso di un piccolo tratto x, la spinta di Archimede aumenta e la nave sale; se invece la nave si muove vero l'alto dello stesso tratto x, la forza di Archimede diminuisce e la nave scende. Se M e' la massa della nave, A l'area orizzontale delimitata dalla linea di galleggiamento e p la densita' dell'acqua, dimostrare che la frequenza angolare w delle piccole oscillazioni verticali della nave e' data da:
Determinare poi il periodo di oscillazione T per il caso numerico: M=10^8Kg; A=200m^2; p=10^3Kg/m^3.
Risposte
Secondo me innanzi tutto devi dimostrare che la spinta di archimede puo esser considerata come una forza di natura armonica, per poter poi trovare la costante elastica ed applicare la definizione di pulsazione del moto armonico..
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A perenne vanto della scienza sta il fatto che essa, agendo sulla mente umana, ha vinto l'insicurezza dell'uomo di fronte a se stesso e alla natura.
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A perenne vanto della scienza sta il fatto che essa, agendo sulla mente umana, ha vinto l'insicurezza dell'uomo di fronte a se stesso e alla natura.
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A perenne vanto della scienza sta il fatto che essa, agendo sulla mente umana, ha vinto l'insicurezza dell'uomo di fronte a se stesso e alla natura.
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A perenne vanto della scienza sta il fatto che essa, agendo sulla mente umana, ha vinto l'insicurezza dell'uomo di fronte a se stesso e alla natura.
Mi scuso se non uso la grafica, ma sono ignorante in merito.
Concordo con cavallipurosangue, ma sfrutterei di più “la teoria”.
Infatti un moto è armonico sse, detti “x” il suo spostamento e “a” la sua accelerazione, si ha che a=-w²·x , con w costante, e in questo caso la sua frequenza è w ; inoltre il periodo T è T=2·pi_greco/w
Come ha detto cavallipurosangue, nel nostro caso si ha che
F=(ro·A·g)·x , quindi a=(ro·A·g/M)·x , quindi
a=(radice_quadrata (ro·A·g/M))²·x , da cui segue la prima tesi.
Inoltre T=2·pi_greco/(radice_quadrata (ro·A·g/M)) ,
che nel caso numerico torna come a cavallipurosangue.
Concordo con cavallipurosangue, ma sfrutterei di più “la teoria”.
Infatti un moto è armonico sse, detti “x” il suo spostamento e “a” la sua accelerazione, si ha che a=-w²·x , con w costante, e in questo caso la sua frequenza è w ; inoltre il periodo T è T=2·pi_greco/w
Come ha detto cavallipurosangue, nel nostro caso si ha che
F=(ro·A·g)·x , quindi a=(ro·A·g/M)·x , quindi
a=(radice_quadrata (ro·A·g/M))²·x , da cui segue la prima tesi.
Inoltre T=2·pi_greco/(radice_quadrata (ro·A·g/M)) ,
che nel caso numerico torna come a cavallipurosangue.
Magari risulterò pignolo, ma w è la PULSAZIONE e nonla FREQUENZA anche se hanno le stesse dimensioni (t^-1). infatti, essendo T^-1=f si ha che f=w/2pi e non solo w. piu precisamente: f=(sqrt((a*ro*g)/m))/2pi
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A perenne vanto della scienza sta il fatto che essa, agendo sulla mente umana, ha vinto l'insicurezza dell'uomo di fronte a se stesso e alla natura.
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A perenne vanto della scienza sta il fatto che essa, agendo sulla mente umana, ha vinto l'insicurezza dell'uomo di fronte a se stesso e alla natura.
Hai ragione cavallipurosangue, ma (anche se ti può sembrare strano) fra ignoranza e poca memoria per me tali errori non sono infrequenti.
Ciao, scusatemi se non ho risposto, ma sono stato assente per alcuni giorni, ho ripassato le oscillazioni, ed e' tutto perfetto.
Grazie mille
Vorrei ora farvi vedere questo problema di termodinamica, e la relativa soluzione scritta sull'eserciziario, che secondo me non e' totalmente corretta.
Problema: Calcolare il rendimento del ciclo reversibile, rappresentato in figura, compiuto da un gas perfetto biatomico sapendo che Pa=Pb=2atm; Pc=Pd=1atm; Va=Va=1litro; Vb=Vc=4litri.
Figura:
Ed ecco la soluzione dell'eserciziario:
Ho provato a risolverlo, ma non mi trovo nella seconda parte, ovvero dove calcola la quantita' di calore assorbito... il procedimento e' corretto, ma secondo me utilizza pressioni e volumi sbagliati.
Grazie
Enigma
Grazie mille
Vorrei ora farvi vedere questo problema di termodinamica, e la relativa soluzione scritta sull'eserciziario, che secondo me non e' totalmente corretta.
Problema: Calcolare il rendimento del ciclo reversibile, rappresentato in figura, compiuto da un gas perfetto biatomico sapendo che Pa=Pb=2atm; Pc=Pd=1atm; Va=Va=1litro; Vb=Vc=4litri.
Figura:
Ed ecco la soluzione dell'eserciziario:
Ho provato a risolverlo, ma non mi trovo nella seconda parte, ovvero dove calcola la quantita' di calore assorbito... il procedimento e' corretto, ma secondo me utilizza pressioni e volumi sbagliati.
Grazie
Enigma
A me sembra giusto.. a parte un Cv confuso con Cp alla quarta riga, ma che alla finae torna ad esser giusto..
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A perenne vanto della scienza sta il fatto che essa, agendo sulla mente umana, ha vinto l'insicurezza dell'uomo di fronte a se stesso e alla natura.
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A perenne vanto della scienza sta il fatto che essa, agendo sulla mente umana, ha vinto l'insicurezza dell'uomo di fronte a se stesso e alla natura.
Confermo! Ho rifatto il tutto ed avevo commesso io qualche errore. L'unica cosa sbagliata, come hai detto tu, e' alla 4a riga dove al posto di Cv mette Cp, ma alla fine lo rimette correttamente.
Grazie di nuovo a tutti
Alla prossima.
Enigma
Grazie di nuovo a tutti
Alla prossima.
Enigma
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