Meccanica analitica

[Insubrico]

Salve,

Il teso dice: Scrivere la lagrangiana per un'asta rigida di momento d'inerzia $I$ vincolata a ruotare attorno a un punto fisso.

Il mio problema è capire se il vincolo si trova in mezzo all'asta ed essa ruota a modo di un ventilatore,oppure se il vincolo si trova ad un'estremità .Sembrerebbe che il problema abbia 2 gradi di libertà.
Nel problema sembra non esserci l'energia potenziale.

Preciso che sono in possesso della soluzione del problema,ma non riesco a ricavarla io.

Saluti.

[mathbells]

"Insubrico":Il mio problema è capire se il vincolo si trova in mezzo all'asta ed essa ruota a modo di un ventilatore,oppure se il vincolo si trova ad un'estremità

In realtà non ti interessa saperlo. Il testo ti assegna il momento d'inerzia dell'asta e quindi l'informazione di "dove" si trovi il centro di rotazione, è contenuta nel valore di \(\displaystyle I \) (ricorda che \(\displaystyle I \) è semprte riferito ad un asse di rotazione). Per quanto riguarda il numero di gradi di liberta, a me pare che esso sia sempre pari ad 1, indipendentemente da dove si trovi il centro di rotazione. Mi sembra strano che siano due...

[Insubrico]

Si è vero,

Ma è possibile che l'energia potenziale sia zero?In questo caso ruota per inerzia?


Ciao,

[mathbells]

"Insubrico":Ma è possibile che l'energia potenziale sia zero?

Se c'è o non c'è energia potenziale non lo si può decidere a priori ...per principio E' il testo dell'esercizio che ti dice se c'è o non c'è. Si parla di campo gravitazionale? L'asta ruota in un piano verticale o orizzontale?

"Insubrico":In questo caso ruota per inerzia?

Quando devi scrivere la lagrangiana di un sistema, non ha importanza se il sistema si stia muovendo o no. La lagrangiana di un dato pendolo è sempre la stessa, sia che il pendolo stia fermo sia che si muova. La lagrangiana dipende solo da "come è fatto" il sistema non da come si sta muovendo.