[mecc razionale] calcolo di un integrale primo
ciao 
ho il seguente sistema: (il disco rotola senza strisciare sulla lamina triangolare)
il problema chiede di calcolare l'integrale primo dell'energia $T - U= cost$
l'energia cinetica $T = 1/2 M\dot{x}^2 + (1/2mv_C^2 + 1/2 I_C\dot{theta}^2)$, detto $\theta$ l'angolo descritto dalla rotazione del disco e $C$ il centro, nonchè baricentro, del disco. Per il calcolo dell'energia cinetica del disco mi sono rifatto al teorema di Konig per un corpo rigido in moto rototraslatorio.
la velocità del centro del disco $v_C= \dot{x} + R\dot{theta}$ utilizzando la composizione delle velocità relativa (del disco) e di trascinamento (del carrello-lamina triangolare) per ottenere la velocità assoluta del disco, in particolare del punto C appunto.
per il calcolo del potenziale: essendo in un piano orizzontale , il carrello non ha energia di posizione.
l'energia di posizione del disco è $ U= mgR\thetasin\alpha$
è corretto?
ho il seguente sistema: (il disco rotola senza strisciare sulla lamina triangolare)
il problema chiede di calcolare l'integrale primo dell'energia $T - U= cost$
l'energia cinetica $T = 1/2 M\dot{x}^2 + (1/2mv_C^2 + 1/2 I_C\dot{theta}^2)$, detto $\theta$ l'angolo descritto dalla rotazione del disco e $C$ il centro, nonchè baricentro, del disco. Per il calcolo dell'energia cinetica del disco mi sono rifatto al teorema di Konig per un corpo rigido in moto rototraslatorio.
la velocità del centro del disco $v_C= \dot{x} + R\dot{theta}$ utilizzando la composizione delle velocità relativa (del disco) e di trascinamento (del carrello-lamina triangolare) per ottenere la velocità assoluta del disco, in particolare del punto C appunto.
per il calcolo del potenziale: essendo in un piano orizzontale , il carrello non ha energia di posizione.
l'energia di posizione del disco è $ U= mgR\thetasin\alpha$
è corretto?
Risposte
Non capisco la $v_c$ da te calcolata... a sinistra dell'uguaglianza hai uno scalare velocità, mentre a destra sommi le componenti x e z di due vettori velocità?
Dovresti chiarire nuovamente come calcoli $v_c$.
Dovresti chiarire nuovamente come calcoli $v_c$.
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