Matrice ortogonale che lega due famiglie di versori
salve..riporto come dal mio testo:
Sia R la matrice ortogonale che lega le due famiglie di versori:
$\hat e_k = sum_{L=1}^3 R_(kL) * \hat e_L$
vorrei capire intanto la scrittura..e perchè si usa proprio una matrice ortogonale?..
inoltre nella dimostrazione ad un tratto trovo:
$ sum_{K=1}^3 (R_(kL) * R_(kN)) = sum_{K=1}^3 (R_(LK)^T * R_(kN)) = (R^T*R)_(LN) = \delta_(LN) $
in cui ovvero $\delta_LN$ è il delta di kronecker...ho capito cos'è il delta di kronecker, ma qual è la logica che fa passare dalla prima somma alla seconda in cui c'è la matrice $R^T$ ovvero la trasposta?-...
grazie..mille a tutti
Sia R la matrice ortogonale che lega le due famiglie di versori:
$\hat e_k = sum_{L=1}^3 R_(kL) * \hat e_L$
vorrei capire intanto la scrittura..e perchè si usa proprio una matrice ortogonale?..
inoltre nella dimostrazione ad un tratto trovo:
$ sum_{K=1}^3 (R_(kL) * R_(kN)) = sum_{K=1}^3 (R_(LK)^T * R_(kN)) = (R^T*R)_(LN) = \delta_(LN) $
in cui ovvero $\delta_LN$ è il delta di kronecker...ho capito cos'è il delta di kronecker, ma qual è la logica che fa passare dalla prima somma alla seconda in cui c'è la matrice $R^T$ ovvero la trasposta?-...
grazie..mille a tutti
Risposte
confido in voi
"fonzimase":
in cui ovvero $\delta_LN$ è il delta di kronecker...ho capito cos'è il delta di kronecker, ma qual è la logica che fa passare dalla prima somma alla seconda in cui c'è la matrice $R^T$ ovvero la trasposta?-...
per difinizione trasporre una matrice significa invertire righe e colonne ovvero invertire l'ordine dei pedici:
$A_{ij}^T=A_{ji}$
per la prima domanda credo manchi una premessa, immagino che le due terne di versori siano ortogonali....
"mircoFN":
[quote="fonzimase"]
in cui ovvero $\delta_LN$ è il delta di kronecker...ho capito cos'è il delta di kronecker, ma qual è la logica che fa passare dalla prima somma alla seconda in cui c'è la matrice $R^T$ ovvero la trasposta?-...
per difinizione trasporre una matrice significa invertire righe e colonne ovvero invertire l'ordine dei pedici:
$A_{ij}^T=A_{ji}$
per la prima domanda credo manchi una premessa, immagino che le due terne di versori siano ortogonali....[/quote]
si..si assolutamente le due terne sono ortogonali..cmq..la mia domanda era:
2) qual è la logica che fa passare dalla prima somma alla seconda in cui c'è la matrice RT ovvero la trasposta? e non cosa significa fare la trasposta
cosa significa 'la logica'? Vuoi dire: a che scopo?