Matrice ortogonale che lega due famiglie di versori

[fonzimase]

salve..riporto come dal mio testo:

Sia R la matrice ortogonale che lega le due famiglie di versori:

$\hat e_k = sum_{L=1}^3 R_(kL) * \hat e_L$

vorrei capire intanto la scrittura..e perchè si usa proprio una matrice ortogonale?..

inoltre nella dimostrazione ad un tratto trovo:

$ sum_{K=1}^3 (R_(kL) * R_(kN)) = sum_{K=1}^3 (R_(LK)^T * R_(kN)) = (R^T*R)_(LN) = \delta_(LN) $

in cui ovvero $\delta_LN$ è il delta di kronecker...ho capito cos'è il delta di kronecker, ma qual è la logica che fa passare dalla prima somma alla seconda in cui c'è la matrice $R^T$ ovvero la trasposta?-...

grazie..mille a tutti

[fonzimase]

confido in voi

[mircoFN1]

"fonzimase":
in cui ovvero $\delta_LN$ è il delta di kronecker...ho capito cos'è il delta di kronecker, ma qual è la logica che fa passare dalla prima somma alla seconda in cui c'è la matrice $R^T$ ovvero la trasposta?-...

per difinizione trasporre una matrice significa invertire righe e colonne ovvero invertire l'ordine dei pedici:

$A_{ij}^T=A_{ji}$

per la prima domanda credo manchi una premessa, immagino che le due terne di versori siano ortogonali....

[fonzimase]

"mircoFN":[quote="fonzimase"]
in cui ovvero $\delta_LN$ è il delta di kronecker...ho capito cos'è il delta di kronecker, ma qual è la logica che fa passare dalla prima somma alla seconda in cui c'è la matrice $R^T$ ovvero la trasposta?-...

per difinizione trasporre una matrice significa invertire righe e colonne ovvero invertire l'ordine dei pedici:

$A_{ij}^T=A_{ji}$

per la prima domanda credo manchi una premessa, immagino che le due terne di versori siano ortogonali....[/quote]

si..si assolutamente le due terne sono ortogonali..cmq..la mia domanda era:

2) qual è la logica che fa passare dalla prima somma alla seconda in cui c'è la matrice RT ovvero la trasposta? e non cosa significa fare la trasposta

[mircoFN1]

cosa significa 'la logica'? Vuoi dire: a che scopo?