Masse passanti per una carrucola
Mi sto avvicinando a questi tipi di esercizi e visto che è uno dei primi vorrei discuterne un attimo con voi.
Un corpo di massa 4kg e un corpo di massa 6kg sono connessi ad una corda insetensibile passante attraverso una carrucola senza attrito. Le masse sono rilasciate da riposo.
a)Trova la tensione nella corda e l'accelerazione della massa da 6kg.
b) qual'è la forza esercitata dalla caruccola sulla corda?
Premetto che ho fatto il diagramma a corpo libero e avrò una corda, passante su una carrucola alle cui estremità sono appesi il blocco da 4 e nell'altra il blocco da 6. ( A proposito come carico diagrammi a corpo libero qui?)
Comunque la nostra forza tensione $T$ è diretta nella direzione opposta alla forza peso del blocco da 6kg $Fw2$.
Stavo pensando, che dati ho?
Posso ricavarmi solo la forza peso del blocco da 6kg e da 4kg...
Potete darmi un aiuto?
Per l'accelerazione pensavo di usare il 2 principio, quindi $F=m*a$,ma non ho capito quale F devo usare, forse la forza peso?
Grazie
Un corpo di massa 4kg e un corpo di massa 6kg sono connessi ad una corda insetensibile passante attraverso una carrucola senza attrito. Le masse sono rilasciate da riposo.
a)Trova la tensione nella corda e l'accelerazione della massa da 6kg.
b) qual'è la forza esercitata dalla caruccola sulla corda?
Premetto che ho fatto il diagramma a corpo libero e avrò una corda, passante su una carrucola alle cui estremità sono appesi il blocco da 4 e nell'altra il blocco da 6. ( A proposito come carico diagrammi a corpo libero qui?)
Comunque la nostra forza tensione $T$ è diretta nella direzione opposta alla forza peso del blocco da 6kg $Fw2$.
Stavo pensando, che dati ho?
Posso ricavarmi solo la forza peso del blocco da 6kg e da 4kg...
Potete darmi un aiuto?
Per l'accelerazione pensavo di usare il 2 principio, quindi $F=m*a$,ma non ho capito quale F devo usare, forse la forza peso?
Grazie
Risposte
F è uguale alla somma di G (peso) e T (tensione).
il blocco da 4kg: 4kg*g-T=4kg*(-a)
il blocco da 4kg: 6kg*g-T=6kg*a
Adesso puoi calcolare a e T.
il blocco da 4kg: 4kg*g-T=4kg*(-a)
il blocco da 4kg: 6kg*g-T=6kg*a
Adesso puoi calcolare a e T.
OK quindi la risultante F è data da Peso - Tensione ( perche in direzione opposta).
OK ho trovato la T=29,43 N e la a=4,91 $m/s^2$
come trovo la b) ? Potrebbe essere a trabocchetto visto che si dice che la carrucola non ha attrito? la carrucola non è responsabile della tensione sul filo ma bensi è l'altro blocco da 4kg...
OK ho trovato la T=29,43 N e la a=4,91 $m/s^2$
come trovo la b) ? Potrebbe essere a trabocchetto visto che si dice che la carrucola non ha attrito? la carrucola non è responsabile della tensione sul filo ma bensi è l'altro blocco da 4kg...
b)
La risposta è 2T
La risposta è 2T
Scusa ma perche il verso della T è lo stesso della forza peso? Non mi torna. A questo modo la F sarebbe G+T visto che sono concordi e non G-T.... Inoltre perche 2T ? potresti scrivermi qualche riga in piu? grazie
"wnvl":
Scusa ma perche il verso della T è lo stesso della forza peso?
Quando hai un filo teso tra due corpi, non puoi specificare con precisione il vettore tensione senza specificare a quale dei due corpi consideri esso sia applicato. Se consideri la carrucola, allora la tensione è verso il basso; se consideri il corpo appeso alla corda allora la tensione è verso l'alto: in realtà, stiamo parlando di due forze divrse, che hanno in comune modulo e direzione, ma verso opposto. Per essere precisi, dovresti scrivere, ad esempio, \(\displaystyle \vec T_{1} \) = tensione applicata al corpo appeso, e poi \(\displaystyle \vec T_{2} \) = tensione applicata alla carrucola. Naturalmente, se il filo ha massa nulla, vale la relazione \(\displaystyle \vec T_{1} = -\vec T_{2} \)
ok, quindi avrò 2T perche ho due masse che, prendendo la carrucola come riferimento, mi danno 2T su di essa. E se i massi avessero avuto massa uguale? Avrei avuto sempre 2T?
In questo caso io ci "vedo" 3 forze:
T1= tensione applicata al corpo appeso ( destro o sinistro)
T2a= tensione vista dalla carrucola verso il blocco sinsitro di massa 4
T2b= tensione vista dalla carrucola verso il blocco destro di massa 6
sbaglio?
In questo caso io ci "vedo" 3 forze:
T1= tensione applicata al corpo appeso ( destro o sinistro)
T2a= tensione vista dalla carrucola verso il blocco sinsitro di massa 4
T2b= tensione vista dalla carrucola verso il blocco destro di massa 6
sbaglio?
In quello caso, hai che
T=T1=T2a=T2b=mg
La forza sulla carrucola è sempre 2T.
T=T1=T2a=T2b=mg
La forza sulla carrucola è sempre 2T.
provo a spiegartelo un po meglio.
realmente tra la puleggia e la parte di corda in contatto c'è una complicata distribuzione di forze, e se uno si dovesse per davvero mettersi a studiarla, ci diventerebbe scemo.
nessuno però vieta di schematizzare come punto materiale la puleggia con la parte di corda che in quel momento è a contatto con quella. pace se cambia, tanto la corda a contatto istante per istante è ferma rispetto puleggia. perchè quello che dice la seconda delle di Newton è che la sommatoria di tutte le forze agenti su un punto sono uguali al prodotto massa per accelerazione.
così forse ti è più chiaro perchè è 2T.
diciamo, se si pensa di "staccare", di isolare idealmente quello che noi abbiamo considerato come punto materiale da tutto, si vede che questo è soggetto a una T a destra e una a sinistra. e le due T sono uguali perchè il filo è ideale
quello di isolare il punto da tutto è un po quel che si fa quando si traccia un diagramma di corpo libero
realmente tra la puleggia e la parte di corda in contatto c'è una complicata distribuzione di forze, e se uno si dovesse per davvero mettersi a studiarla, ci diventerebbe scemo.
nessuno però vieta di schematizzare come punto materiale la puleggia con la parte di corda che in quel momento è a contatto con quella. pace se cambia, tanto la corda a contatto istante per istante è ferma rispetto puleggia. perchè quello che dice la seconda delle di Newton è che la sommatoria di tutte le forze agenti su un punto sono uguali al prodotto massa per accelerazione.
così forse ti è più chiaro perchè è 2T.
diciamo, se si pensa di "staccare", di isolare idealmente quello che noi abbiamo considerato come punto materiale da tutto, si vede che questo è soggetto a una T a destra e una a sinistra. e le due T sono uguali perchè il filo è ideale
quello di isolare il punto da tutto è un po quel che si fa quando si traccia un diagramma di corpo libero
Insomma, non è che ci si diventa proprio scemi ad analizzare per bene le forze agenti nella fune...si fa in Meccanica delle MAcchine per esempio!
Senti, considera la massa sospesa d idestra : se tagli la corda, per non far cadere la massa devi sostituire alla corda una forza diretta in alto, di modulo T. E se consideri il pezzo di fune che pende dalla puleggia, per non farla cadere dall'altro lato devi applicare sulla fune tagliata una forza, uguale e contraria a quella di prima, diretta quindi in basso e di modulo ancora T.
E questo succede sia a destra che a sinistra.
PErciò sul perno della puleggia c'è una forza complessiva agente, che vorrebbe staccare il perno della puleggia dal suo attacco, di modulo uguale a 2T.
Senti, considera la massa sospesa d idestra : se tagli la corda, per non far cadere la massa devi sostituire alla corda una forza diretta in alto, di modulo T. E se consideri il pezzo di fune che pende dalla puleggia, per non farla cadere dall'altro lato devi applicare sulla fune tagliata una forza, uguale e contraria a quella di prima, diretta quindi in basso e di modulo ancora T.
E questo succede sia a destra che a sinistra.
PErciò sul perno della puleggia c'è una forza complessiva agente, che vorrebbe staccare il perno della puleggia dal suo attacco, di modulo uguale a 2T.
il prossimo anno se sono bravo posso iniziare a seguire meccanica delle macchine e a gennaio meccanica applicata. per ora posso solo dire che non è cosa semplice. 
Beneeugeniobene, il prossimo anno vedrai che non è poi difficilissimo. C'è di mezzo l'angolo di avvolgimento sulla puleggia, l'attrito tra fune e puleggia e la deformabilità della prima, che in realtà non è né perfettamente flessibile né inestensibile, e questo ha come conseguenza che le tensioni nei due rami non sono proprio uguali.
Ma ora non complichiamo la vita al nostro amico, che ha già delle grane da sbrigare. E diciamo pure che le tensioni nei due rami hanno ugual valore.
Ma ora non complichiamo la vita al nostro amico, che ha già delle grane da sbrigare. E diciamo pure che le tensioni nei due rami hanno ugual valore.
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