Massa vincolata ad una sbarra

[GiovanniGiove]

Una sfera di massa $M=0.7kg$ è vincolata ad una estremità di una sbarretta di massa trascurabile la quale è libera di ruotare attorno ad $O$.
Ad un certo istante la sbarretta viene lasciata cadere dalla posizione verticale: determinare l’angolo θ per il quale la forza sulla sbarretta si annulla.



Le forze per la componente in direzione radiale dovrebbero essere:
$T-mgcosθ = 0$
Mi verrebbe da dire che per $θ = 90°$ la forza $T$ si annulla.
Però non mi convince, una mano?
Grazie

[mgrau]

Prova a pensare al problema equivalente: un punto materiale scivola su una rotaia circolare: in quale punto si stacca dalla rotaia?
(suggerimento: devi tener conto anche della accelerazione centripeta)

[GiovanniGiove]

Ciao, non ho ben capito come risolvere il problema.
Se sto cercando quando la forza sulla sbarra si annulla, non sto cercando quando questa è in equilibrio? cioè l'accelerazione è nulla?

[mgrau]

"GiovanniGiove":
Se sto cercando quando la forza sulla sbarra si annulla, non sto cercando quando questa è in equilibrio?

Quando la forza sulla sbarra si annulla, la massa è in movimento, non c'è nessun equilibrio.
Il movimento è circolare, l'accelerazione centripeta della massa è dovuta alla componente radiale del peso e alla spinta della sbarra: se questa vogliamo che sia zero, allora la forza centripeta deve coincidere con la componente radiale del peso:
$mv^2/r = mg cos theta$
e
$v^2 = 2gr(1 - cos theta)$