Massa e chilogrammo- Dubbio
Salve a tutti! Scrivo perche non riesco a coprendere a fondo il concetto di massa..Il concetto generale di massa mi dice che
"La massa è una misura della tendenza di un oggetto ad opporsi all'accelerazione quando una forza agisce su di esso".
Bene.
Ora come si fa a calcolare l'unità di misura della massa, ovvero il chilogrammo?
Cercando su internet ho trovato:
"Il chilogrammo è la massa di un particolare cilindro di altezza e diametro pari a 0,039 m di una lega di platino-iridio depositato presso l'Ufficio internazionale dei pesi e delle misure a Sèvres, in Francia."
Con questa definizione si intende quindi che la riluttanza dell'oggetto all'accelerazione è pari ad 1, quantità a cui associamo per intenderci il simbolo kg come misura, esatto?
Qual è inoltre la forza (ad esempio F1) che viene applicata sul particolare cilindro e l'accelerazione (che chiamo a1 ) che ne consegue?
In conclusione una massa generica viene calcolata confrontando il rapporto tra la specifica forza applicata su un oggetto e la massa che ne consegue, con il rapporto tra F1 e a1 ?
Scusatemi ma ho le idee un po' confuse come si può vedere. Grazie.
"La massa è una misura della tendenza di un oggetto ad opporsi all'accelerazione quando una forza agisce su di esso".
Bene.
Ora come si fa a calcolare l'unità di misura della massa, ovvero il chilogrammo?
Cercando su internet ho trovato:
"Il chilogrammo è la massa di un particolare cilindro di altezza e diametro pari a 0,039 m di una lega di platino-iridio depositato presso l'Ufficio internazionale dei pesi e delle misure a Sèvres, in Francia."
Con questa definizione si intende quindi che la riluttanza dell'oggetto all'accelerazione è pari ad 1, quantità a cui associamo per intenderci il simbolo kg come misura, esatto?
Qual è inoltre la forza (ad esempio F1) che viene applicata sul particolare cilindro e l'accelerazione (che chiamo a1 ) che ne consegue?
In conclusione una massa generica viene calcolata confrontando il rapporto tra la specifica forza applicata su un oggetto e la massa che ne consegue, con il rapporto tra F1 e a1 ?
Scusatemi ma ho le idee un po' confuse come si può vedere. Grazie.
Risposte
Confusione per confusione provo ad aggiungerci anche un po' del mio.
Chi è nato prima, l'uovo o la gallina? il kg-massa o il kg-forza? il Newton o il metro?
Allora storicamente credo siano nati prima il kg-massa e il metro. Di conseguenza è anche nato il kg-forza, perché tutti sanno intuitivamente quanta fatica si fa ad alzare da terra 1 kg-massa: la fatica che si fa è pari a 1 kg-forza.
Però con questi due concetti si fa facilmente confusione, allora i fisici hanno pensato così: il kg-massa è l'unico kg titolare di questo nome, l'altro no. Per cui occupiamoci per il momento solo del kg-massa e chiamiamolo soltanto e semplicemente kg.
Allora dato 1 kg, vediamo adesso di muoverlo su una suoerficie orizzontale senza attrito (il ghiaccio, ad esempio). Anzi, facciamo un esperimento: applichiamo a questa massa unitaria una forza tale per cui dopo 1 secondo la sua velocità sia di 1 m/s, dopo 2 secondi la velocità sia di 2 m/s, dopo 3 secondi la velocità sia di 3 m/s. Questa velocità insomma cresce di 1 m/s ogni secondo, dunque definamo la grandezza accelerazione che è la variazione della velocità ogni secondo. In questo caso la accelerazione è dunque di 1m/$s^2$. Allora la forza che conferisce a una massa di 1 kg una accelerazione di 1m/$s^2$ la chiamiamo forza unitaria e le diamo un'unità di misura che chiamiamo Newton.
Abbiamo così la formula F=ma. Se F=1N e m=1kg, a=1m/$s^2$; se F=2N e m=1kg, a=2m/$s^2$; se F=5N e m=2 kg allora a=2,5m/$s^2$. E così via. Allora scopriamo che a parità di forza se la massa raddoppia l'accelerazione dimezza. Per questo diciamo che la massa di un corpo è la misura della sua riluttanza ad acquisire velocità quando ad esso viene applicata una forza campione
E questa forza campione (1N) è stata determinata sulla base della massa campione (1kg) e dell'accelerazione campione (1m/$s^2$).
Ma questo Newton quanto grande è? ad esempio la forza di gravità su una massa di 1 kg a quanti Newton equivale?
Per saperlo basta che lasciamo cadere un oggetto di 1 kg e misuriamo la sua accelerazione. Fatta la misura scopriamo che la accelerazione di gravità, che chiamiamo g, è uguale a 9,81m/$s^2$. Allora la forza che attira verso terra 1 kg è pari a $F=1\cdot9,81N$. Questa forza che è dunque di 9,81N la chiamiamo "chilogrammo-forza" e la abbreviamo kgf. Dunque 1kgf=9,81N (quasi 10 Newton). Però lo diciamo sottovoce perché il kgf non è una grandezza ufficiale, il titolare della forza è il Newton che vale, dunque, circa 1/10 di kgf. Come dire che 1N è come la forza che attira verso terra 0,1 kg di massa, insomma circa come il peso di 1 etto, tanto per parlare in soldoni largamente approssimati.
Chiaro fin qua o ci sono dubbi?
Chi è nato prima, l'uovo o la gallina? il kg-massa o il kg-forza? il Newton o il metro?
Allora storicamente credo siano nati prima il kg-massa e il metro. Di conseguenza è anche nato il kg-forza, perché tutti sanno intuitivamente quanta fatica si fa ad alzare da terra 1 kg-massa: la fatica che si fa è pari a 1 kg-forza.
Però con questi due concetti si fa facilmente confusione, allora i fisici hanno pensato così: il kg-massa è l'unico kg titolare di questo nome, l'altro no. Per cui occupiamoci per il momento solo del kg-massa e chiamiamolo soltanto e semplicemente kg.
Allora dato 1 kg, vediamo adesso di muoverlo su una suoerficie orizzontale senza attrito (il ghiaccio, ad esempio). Anzi, facciamo un esperimento: applichiamo a questa massa unitaria una forza tale per cui dopo 1 secondo la sua velocità sia di 1 m/s, dopo 2 secondi la velocità sia di 2 m/s, dopo 3 secondi la velocità sia di 3 m/s. Questa velocità insomma cresce di 1 m/s ogni secondo, dunque definamo la grandezza accelerazione che è la variazione della velocità ogni secondo. In questo caso la accelerazione è dunque di 1m/$s^2$. Allora la forza che conferisce a una massa di 1 kg una accelerazione di 1m/$s^2$ la chiamiamo forza unitaria e le diamo un'unità di misura che chiamiamo Newton.
Abbiamo così la formula F=ma. Se F=1N e m=1kg, a=1m/$s^2$; se F=2N e m=1kg, a=2m/$s^2$; se F=5N e m=2 kg allora a=2,5m/$s^2$. E così via. Allora scopriamo che a parità di forza se la massa raddoppia l'accelerazione dimezza. Per questo diciamo che la massa di un corpo è la misura della sua riluttanza ad acquisire velocità quando ad esso viene applicata una forza campione
E questa forza campione (1N) è stata determinata sulla base della massa campione (1kg) e dell'accelerazione campione (1m/$s^2$).
Ma questo Newton quanto grande è? ad esempio la forza di gravità su una massa di 1 kg a quanti Newton equivale?
Per saperlo basta che lasciamo cadere un oggetto di 1 kg e misuriamo la sua accelerazione. Fatta la misura scopriamo che la accelerazione di gravità, che chiamiamo g, è uguale a 9,81m/$s^2$. Allora la forza che attira verso terra 1 kg è pari a $F=1\cdot9,81N$. Questa forza che è dunque di 9,81N la chiamiamo "chilogrammo-forza" e la abbreviamo kgf. Dunque 1kgf=9,81N (quasi 10 Newton). Però lo diciamo sottovoce perché il kgf non è una grandezza ufficiale, il titolare della forza è il Newton che vale, dunque, circa 1/10 di kgf. Come dire che 1N è come la forza che attira verso terra 0,1 kg di massa, insomma circa come il peso di 1 etto, tanto per parlare in soldoni largamente approssimati.
Chiaro fin qua o ci sono dubbi?
"Falco5x":
Chi è nato prima, l'uovo o la gallina? il kg-massa o il kg-forza? il Newton o il metro?
Esatto! E' proprio questo il punto:-D
Non ho capito soltanto la considerazione iniziale:
"Falco5x":
Allora storicamente credo siano nati prima il kg-massa e il metro.
..Allora dato 1 kg..
Il punto è come facevano a parlare di massa se non conoscevano la forza? cosa si intendeva per massa? come la calcolavano?..e quindi come fai a supporre all'inizio della spigazione che hai un chilogrammo di massa?Cosa intendi con chilogrammo di massa? xD..scusami per le domande:)
Il resto della spiegazione credo mi sia chiarissimo
Riassumendo:
1- consideriamo 1 kg e facciamo si che esso abbia un'accelerazione pari ad 1m/(s^2); così "sperimentalmente" dal prodotto della massa suddetta per l'accelerazione che abbiamo imposto, ricaviamo la nostra forza unitaria di un Newton (sapendo che F=ma).
2- "la massa di un corpo è la misura della sua riluttanza ad acquisire velocità quando ad esso viene applicata una forza campione" -----> conosciamo la forza campione e quindi sottoponendo un qualsiasi corpo a questa forza ed osservando l'accelerazione che esso subisce, è semplice calcolarne indirettamente la massa ricordando che F=ma.
Quindi la massa di un corpo è sempre la riluttanza presentata dal corpo alla variazione di velocità quando e solo quando gli imprimiamo la forza di 1 Newton, giusto?
Dubbio: ma poi come si fa nella realtà in un esperimento ad imprimere la forza di un Newton?...
3- Il chilogrammo forza infine fa riferimento alla forza gravitazionale subita da un chilogrammo e si puo facilmente ricavare osservando l'accelerazione di un oggetto di un chilogrammo che si fa cadere verso il basso ed in newton corrisponde a 9,8 Newton, che è la sua misura ufficiale.
Spero di aver compreso abbastanza, aspetto risposta
e Grazie!
mmmm.....forse come chilogrammo si intese un campione di materia a caso?
Cioè, scherzandoci su.. un giorno un uomo del calibro di Aristotele si svegliò e decise che il suo tavolo, o la sua sedia o la penna con cui scriveva sarebbe diventato il campione unitario della massa? ..su cui poi Newton avrebbe impresso un'accelerazione di 1m/(s^2) per calcolare il Newton?
Ci sto scherzando suxD ma la domanda è seria..
Aspetto le vostre risposte
Cioè, scherzandoci su.. un giorno un uomo del calibro di Aristotele si svegliò e decise che il suo tavolo, o la sua sedia o la penna con cui scriveva sarebbe diventato il campione unitario della massa?
..su cui poi Newton avrebbe impresso un'accelerazione di 1m/(s^2) per calcolare il Newton?Ci sto scherzando suxD ma la domanda è seria..
Aspetto le vostre risposte
"Giusyinthesky":
[quote="Falco5x"]
Chi è nato prima, l'uovo o la gallina? il kg-massa o il kg-forza? il Newton o il metro?
Esatto! E' proprio questo il punto:-D
Non ho capito soltanto la considerazione iniziale:
"Falco5x":
Allora storicamente credo siano nati prima il kg-massa e il metro.
..Allora dato 1 kg..
Il punto è come facevano a parlare di massa se non conoscevano la forza? cosa si intendeva per massa? come la calcolavano?..e quindi come fai a supporre all'inizio della spigazione che hai un chilogrammo di massa?Cosa intendi con chilogrammo di massa? xD..scusami per le domande:)
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La massa è un concetto intuitivo. Gli antichi sapevano bene che un carro ha massa superiore a una ruota, quindi conoscevano intutivamente il conctto di massa e sapevano anche che le masse sono sommabili. Però facevano forse confusione tra la massa e la forza che la attira verso terra. E' facle infatti fare questa confusione perché il metodo che usavano per misurare la massa funzionava grazie all'attrazione terrestre.
Avevano il concetto di massa campione, e la utilizzavano per confrontare con essa le masse ignote e quindi misurarle. Uno strumento per misurare la massa è la semplice bilancia a due piatti: la bilancia rimane in equilibrio quando le masse sui due piatti sono uguali, e allora è facile mettere da una parte la massa campione o suoi multipli e sottomultipli e dall'altra parte la massa da misurare.
Tieni presente che questo metodo di misura funzionerebbe anche sulla luna dove la gravità è molto minore, perché è un metodo di confronto tra masse e quindi prescinde dal valore dell'attrazione del pianeta.
Quindi se l'unità di misura della massa fosse il kg o qualcosa d'altro non ha importanza, è certo che gli antichi conoscevano la misura della massa. In tempi più recenti si è trovato comodo identificare l'unità di massa con la massa di un decimetro cubo d'acqua alla temperatura di 4°C (credo), che è appunto il kg.
"Giusyinthesky":
Quindi la massa di un corpo è sempre la riluttanza presentata dal corpo alla variazione di velocità quando e solo quando gli imprimiamo la forza di 1 Newton, giusto?
Dubbio: ma poi come si fa nella realtà in un esperimento ad imprimere la forza di un Newton?...
Siccome però non si dispone sempre del Newton ma di suoi multipli o di forze comunque note in unità di misura Newton, il conto è presto fatto anche utilizzando forze diverse: la massa è sempre la riluttanza a muoversi in presenza di una forza, e per misurare la massa con questo metodo è sufficiente disporre di una forza qualsiasi purché nota.
Oppure, e più facilmente, la massa si misura come facevano gli antichi: confrontandola con masse note per mezzo di una bilancia, oppure misurando la forza che la attrae verso terra.
Le bilance che si possono usare, indatti, sono di 2 tipi: strumenti per confronto di massa oppure dinamometri.
Le bilance a confronto di massa sono come quelle antiche e funzionano anche sulla luna, i dinamometri invece sono delle molle tarate con un indice che si muove su una scala e rappresenta il grado di compressione della molla quando le si fa sostenere il peso di una massa. Queste ultime bilance se portate sulla luna segnerebbero una massa pari a circa 1/6 del suo valore vero, perché in realtà misurano la forza di attrazione, non la massa in sé.
Ho capito, sei stato molto chiaro! Credo che a volte concetti del genere proprio perchè sono piuttosto intuitivi, poi non risultano molto semplici da comprendere a fondo. Spero di riuscire a studiare la fisica e di comprenderla sempre piu anche al di là del corso che sto seguendo. A tal proposito , poichè credo che conosci molto bene questa materia, sapresti consigliarmi degli autori di libri che a tuo parere sono abbastanza bravi?
Grazie mille per tutto!
Grazie mille per tutto!
"Giusyinthesky":
Ho capito, sei stato molto chiaro! Credo che a volte concetti del genere proprio perchè sono piuttosto intuitivi, poi non risultano molto semplici da comprendere a fondo. Spero di riuscire a studiare la fisica e di comprenderla sempre piu anche al di là del corso che sto seguendo. A tal proposito , poichè credo che conosci molto bene questa materia, sapresti consigliarmi degli autori di libri che a tuo parere sono abbastanza bravi?
Grazie mille per tutto!
Sono troppi anni che non vedo un libro di fisica, per cui non saprei.
Ultimamente ho letto il Feynman però... mi sembra adatto a chi le cose già le sa e vuole ragionarci sopra considerando anche punti di vista un po' diversi dal solito, per cui non te lo consiglio.
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