Massa di Jeans
Ieri abbiamo affrontato questo capitolo riguardo alla condensazione della massa planetaria. Non riesco a dimostrare come ci si arriva all'espressione della massa di Jeans 
ecco i passaggi cha faccio:
assumendo il pianeta come perfettamente sferico (e omogeneo) di massa $M$ e volume $V$ con raggio $R$, c'è condensazione se
$|E_g|>>|E_k| -> |-GM^2/R|>>|p*V| -> GM^2/R>>p*4/3*pi*R^3$ (con $p$ pressione interna al materiale); sapendo che $V=4/3*pi*R^3=M/(rho) -> R=((3M)/(4*pi*rho))^(1/3) -> GM^2>>p*4/3*pi*R^2 -> GM^2>>p*4/3*pi*((3M)/(4*pi*rho))^(2/3)$ poi calcolando e sviluppando non sono mai risucito ad avere questo: $M>>(4/3*pi)^(-1/2)*(p^(3/2))/(G^(3/2)*rho^2)=M_J$ (massa di Jeans) sapete come ci si arriva?
ecco i passaggi cha faccio:assumendo il pianeta come perfettamente sferico (e omogeneo) di massa $M$ e volume $V$ con raggio $R$, c'è condensazione se
$|E_g|>>|E_k| -> |-GM^2/R|>>|p*V| -> GM^2/R>>p*4/3*pi*R^3$ (con $p$ pressione interna al materiale); sapendo che $V=4/3*pi*R^3=M/(rho) -> R=((3M)/(4*pi*rho))^(1/3) -> GM^2>>p*4/3*pi*R^2 -> GM^2>>p*4/3*pi*((3M)/(4*pi*rho))^(2/3)$ poi calcolando e sviluppando non sono mai risucito ad avere questo: $M>>(4/3*pi)^(-1/2)*(p^(3/2))/(G^(3/2)*rho^2)=M_J$ (massa di Jeans) sapete come ci si arriva?
Risposte
come non detto, nessuno che mi risponde...vabbè tanto ho risolto. Si può chiudere
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