Massa di 5 Kg fatta cadere da 1 metro
Vorrei sapere la forza espressa in Newton [N] provocata da una massa rigida di metallo di 5Kg, con superficie di impatto 80cm^2, lasciata cadere da 1 metro. Grazie
Mi è stato risposto quanto di seguito
"Non puoi conoscere la Forza d' impatto, perché non conosci quanto tempo dura l' impatto
Dalla legge di impulso e della quantità di moto hai che -->
Fx t = m x V : impulso e quantità di moto . http://digilander.libero.it/danilo.mauro...
La forza applicata a un corpo per il tempo di applicazione è pari alla sua massa per la velocità.
Se non hai il ( t ) tempo di contatto non riesci a calcolare F .
Immagina di fare uno scontro frontale con 2 Tipi di Auto alla stessa velocità e che abbiano la stessa massa ;
La prima auto è molto rigida ( completamente di acciaio e non elastica )
La seconda auto è di plastica molto deformabile
Nel primo caso il tempo di contatto è molto piccolo e avrai una Forza d' impatto notevole. ( una decelerazione fortissima )
Nel secondo caso, il tempo di contatto è maggiore, perché hai un urto molto più elastico ; la Forza d' impatto è minore."
Allora io chiedo: Quindi riguardo a questi protettori non si può conoscere teoricamente la forza di impatto prima che venga smorzata? http://www.motosicurezza.com/?q=en-1621-1-protettori
Mi è stato risposto quanto di seguito
"Non puoi conoscere la Forza d' impatto, perché non conosci quanto tempo dura l' impatto
Dalla legge di impulso e della quantità di moto hai che -->
Fx t = m x V : impulso e quantità di moto . http://digilander.libero.it/danilo.mauro...
La forza applicata a un corpo per il tempo di applicazione è pari alla sua massa per la velocità.
Se non hai il ( t ) tempo di contatto non riesci a calcolare F .
Immagina di fare uno scontro frontale con 2 Tipi di Auto alla stessa velocità e che abbiano la stessa massa ;
La prima auto è molto rigida ( completamente di acciaio e non elastica )
La seconda auto è di plastica molto deformabile
Nel primo caso il tempo di contatto è molto piccolo e avrai una Forza d' impatto notevole. ( una decelerazione fortissima )
Nel secondo caso, il tempo di contatto è maggiore, perché hai un urto molto più elastico ; la Forza d' impatto è minore."
Allora io chiedo: Quindi riguardo a questi protettori non si può conoscere teoricamente la forza di impatto prima che venga smorzata? http://www.motosicurezza.com/?q=en-1621-1-protettori
Risposte
"rossman":
Vorrei sapere la forza espressa in Newton [N] provocata da una massa rigida di metallo di 5Kg, con superficie di impatto 80cm^2, lasciata cadere da 1 metro. Grazie
Mi è stato risposto quanto di seguito
"Non puoi conoscere la Forza d' impatto, perché non conosci quanto tempo dura l' impatto
Dalla legge di impulso e della quantità di moto hai che -->
Fx t = m x V : impulso e quantità di moto . http://digilander.libero.it/danilo.mauro...
La forza applicata a un corpo per il tempo di applicazione è pari alla sua massa per la velocità.
Se non hai il ( t ) tempo di contatto non riesci a calcolare F .
Immagina di fare uno scontro frontale con 2 Tipi di Auto alla stessa velocità e che abbiano la stessa massa ;
La prima auto è molto rigida ( completamente di acciaio e non elastica )
La seconda auto è di plastica molto deformabile
Nel primo caso il tempo di contatto è molto piccolo e avrai una Forza d' impatto notevole. ( una decelerazione fortissima )
Nel secondo caso, il tempo di contatto è maggiore, perché hai un urto molto più elastico ; la Forza d' impatto è minore."
Allora io chiedo: Quindi riguardo a questi protettori non si può conoscere teoricamente la forza di impatto prima che venga smorzata? http://www.motosicurezza.com/?q=en-1621-1-protettori
In questo caso devi ragionare con il secondo principio della Dinamica
\(\displaystyle F=ma \)
\(\displaystyle a=g \)
\(\displaystyle F=5kg*9,81 m/s^2=49,05 N \) (forza di impatto)
Il Newton al metro equivale al Joule al metro
Pertanto \(\displaystyle 49.05 Newton metro [Nm] = 49,05 Joule [J] \)
Se vogliamo ricavare la velocità di impatto , la ricaviamo dalle formule inverse dell'energia cinetica.
\(\displaystyle K=1/2 mv^2 \)
\(\displaystyle v^2=(2E/m) \)
\(\displaystyle v=sqrt(2*49,05 J/5kg)=4,43 m/s \)
Questa v da impatto la calcoli analogamente anche con la legge di caduta libera di un grave (che però è indipendente dalla massa):
\(\displaystyle v=sqrt(2hg)=sqrt(2*1m*9,81)=4,43 m/s (16 km/h) \)
Le note indicate nel link, tuttavia, non corrispondono alla energia cinetica posseduta da una massa di 5 kg che precipita da 1 metro di altezza.
"Un impatto di 50 J simula una velocità di 48 km/h"
Una massa da 5 kg soggetta ad una accelerazione di 9,81 m/s^2, percorrendo un metro, raggiunge la v massima di 16 km/h (nel vuoto assoluto, cioè in assenza di aria) acquisendo una energia cinetica di circa 49 J/m (l'energia prodotta dal lavoro di una Forza di 49 N nello spazio di 1 metro, \(\displaystyle L=F*s=49 N*1m=49 J \))
Grazie. Non capisco perché quel link dia quei valori che non riesco a riscontrare... Forse perché l'area dell'incudine è di 80cm^2 ? Ma la "Forza residua media massima consentita: 35kN" vuol dire che la forza di impatto dev'essere maggiore di 35000 N. Se qualcuno riuscisse a darmi una spiegazione gliene sarei grato. Qui da pag. 4 ci sono le metodiche utilizzate http://www.federmoto.it/linkclick.aspx? ... D&tabid=65
Atos, attento che ti sbagli. Quello che tu hai calcolato è semplicemente il peso dell'oggetto.
La " forza di impatto" di cui chiede rossman non è semplicemente il peso dell'oggetto. Far cadere lo stesso oggetto da 1m, oppure da 10m , oppure da 100 m, non ha le stesse conseguenze, no?
Si tratta di un fenomeno di "urto" : l'urto del corpo che cade contro il suolo.
Nell'urto di un corpo con un altro corpo si sviluppano "forze impulsive" che possono essere molto alte, e che di solito durano molto poco. Ma le grandezze in gioco qui sono la "quantità di moto" totale del sistema delle due masse che si urtano, e l'energia cinetica totale. Se le due masse costituiscono un sistema isolato, la qdm totale si conserva. Non così l'energia cinetica totale, la cui conservazione o meno dipende dal tipo di urto : elastico, anelastico, parzialmente elastico...
Se una massa $m$ cade da una certa altezza $h$ , la velocità con cui urta il suolo, trascurando ogni resistenza dell'aria, è:
$v = sqrt(2gh)$ . Nell'urto, che dura un certo tempo $dt$ , si ha un impulso : $F*dt$ che è uguale alla variazione della quantità di moto nello stesso tempo : $m*dv$.
Quindi : $Fdt = mdv$.
La quantità $dv$ è la variazione di velocità che subisce la massa nel tempo $dt$ . Bisogna fare delle ipotesi sul tempo di durata dell'impatto, per calcolare la forza impulsiva $F$. E naturalmente non bisogna dimenticarsi che c'è anche il peso.
La " forza di impatto" di cui chiede rossman non è semplicemente il peso dell'oggetto. Far cadere lo stesso oggetto da 1m, oppure da 10m , oppure da 100 m, non ha le stesse conseguenze, no?
Si tratta di un fenomeno di "urto" : l'urto del corpo che cade contro il suolo.
Nell'urto di un corpo con un altro corpo si sviluppano "forze impulsive" che possono essere molto alte, e che di solito durano molto poco. Ma le grandezze in gioco qui sono la "quantità di moto" totale del sistema delle due masse che si urtano, e l'energia cinetica totale. Se le due masse costituiscono un sistema isolato, la qdm totale si conserva. Non così l'energia cinetica totale, la cui conservazione o meno dipende dal tipo di urto : elastico, anelastico, parzialmente elastico...
Se una massa $m$ cade da una certa altezza $h$ , la velocità con cui urta il suolo, trascurando ogni resistenza dell'aria, è:
$v = sqrt(2gh)$ . Nell'urto, che dura un certo tempo $dt$ , si ha un impulso : $F*dt$ che è uguale alla variazione della quantità di moto nello stesso tempo : $m*dv$.
Quindi : $Fdt = mdv$.
La quantità $dv$ è la variazione di velocità che subisce la massa nel tempo $dt$ . Bisogna fare delle ipotesi sul tempo di durata dell'impatto, per calcolare la forza impulsiva $F$. E naturalmente non bisogna dimenticarsi che c'è anche il peso.
"rossman":
Grazie. Non capisco perché quel link dia quei valori che non riesco a riscontrare... Forse perché l'area dell'incudine è di 80cm^2 ? Ma la "Forza residua media massima consentita: 35kN" vuol dire che la forza di impatto dev'essere maggiore di 35000 N. Se qualcuno riuscisse a darmi una spiegazione gliene sarei grato. Qui da pag. 4 ci sono le metodiche utilizzate http://www.federmoto.it/linkclick.aspx? ... D&tabid=65
@Navigatore, anche un utente iniziale (che ha rimosso la risposta) ha fatto le tue stesse osservazioni, tuttavia, già che c'erano (nel link indicato), potevano anche indicare da quale metodo dinamico hanno ricavato le Forze massime di impatto.
Credo che nel testo abbiano, per motivi non chiari, oltremodo, inserito i valori massimi di lettura della portata del trasduttore (probabilmente in funzione del tempo).
35 kN equivalgolo ad una pressione prodotta da una Forza di 35 tonnellate.
Se volessimo estrapolare la Forza massima indicata, dovremmo, forzando, mettere in equivalenza la quantità di moto con l'impulso della Forza.
\(\displaystyle mv-F* Δt =0\)
Dove \(\displaystyle F=mv/ Δt \)
\(\displaystyle 35.000N=5kg*(48km/h:3,6)/ Δt \)
\(\displaystyle Δt=mv/F \)
\(\displaystyle Δt=5kg*13,33m/s / 35.000N=0,0019 s (1,9*10^-3 sec) \), frazione di secondo (1,9 millisecondi) necessaria alla massa di 5kg per decelerare da circa 13,33 m/s (48 km/h) a velocità nulla.
Pertanto abbiamo
Q quantità di moto \(\displaystyle m*v=5kg*13,33 m/s=66,65 N*s \)
Impulso della Forza=\(\displaystyle F*Δt=35kN*1,9*10^-3 sec=66,5 N \)... quindi possiamo sostenere che abbiamo una durata di impatto di 0,0019 secondi per una Forza di 66,65 N nella velocità indicata?.
Non mi interessano i dati, non riesco neanche ad aprire i link messi da rossman. Saranno sbagliati forse, non lo metto in dubbio.
Ma a me interessa solo precisare che nell'urto la forza che si sviluppa è di natura impulsiva, come in tutti i problemi di urto, e non è semplicemente il peso dell'oggetto.
Ma a me interessa solo precisare che nell'urto la forza che si sviluppa è di natura impulsiva, come in tutti i problemi di urto, e non è semplicemente il peso dell'oggetto.
La mia prof di fisica mi ha ripetuto quanto mi era stato risposto da un'altra persona e da navigatore cioè
Inoltre dice che le forze impulsive sono molto molto alte e con un tempo t molto piccolo avrò forza d'impatto molto alte mentre con un tempo t più grande avrò forze d'impatto più piccole. Mi ha fatto l'esempio di una macchina in corsa contro un muro o contro la paglia ecc. Quindi loro il tempo di impatto lo avranno misurato sperimentalmente... Comunque nel caso del paraschiena rigido più efficiente al mondo (Forcefield Pro Sub 4) la forza residua di impatto provocato da un'incudine di 5Kg con superficie d'impatto che sarà meno della metà degli 80cm^2 (mi ero sbagliato, è in questo file a pag 15 del pdf ma non so come calcolarla http://www.federmoto.it/linkclick.aspx? ... D&tabid=65) lasciata cadere da un metro di altezza è di circa 3,38 KN (345Kg) dichiarata dalla casa. Alcuni studi hanno dimostrato che il limite medico di rottura della colonna vertebrale è di 4KN circa. Qui un test indipendente http://motosicurezza.com/?q=blog/una-gi ... -sub-pro-4 e qui un video di una prova http://www.youtube.com/watch?v=ePdaUBMxw98. Non so ancora come faccia a simulare una velocità di 48km/h quando la velocità di quella massa in caduta libera dovrebbe essere v=radice di (2gh)=16 km/h. Forse perché fanno delle proporzioni? Si parla di un trasduttore piezometrico ma non so cosa sia...
"Non puoi conoscere la Forza d' impatto, perché non conosci quanto tempo dura l' impatto
Dalla legge di impulso e della quantità di moto hai che -->
Fx t = m x V : impulso e quantità di moto . http://digilander.libero.it/danilo.mauro...
La forza applicata a un corpo per il tempo di applicazione è pari alla sua massa per la velocità.
Se non hai il ( t ) tempo di contatto non riesci a calcolare F .
Inoltre dice che le forze impulsive sono molto molto alte e con un tempo t molto piccolo avrò forza d'impatto molto alte mentre con un tempo t più grande avrò forze d'impatto più piccole. Mi ha fatto l'esempio di una macchina in corsa contro un muro o contro la paglia ecc. Quindi loro il tempo di impatto lo avranno misurato sperimentalmente... Comunque nel caso del paraschiena rigido più efficiente al mondo (Forcefield Pro Sub 4) la forza residua di impatto provocato da un'incudine di 5Kg con superficie d'impatto che sarà meno della metà degli 80cm^2 (mi ero sbagliato, è in questo file a pag 15 del pdf ma non so come calcolarla http://www.federmoto.it/linkclick.aspx? ... D&tabid=65) lasciata cadere da un metro di altezza è di circa 3,38 KN (345Kg) dichiarata dalla casa. Alcuni studi hanno dimostrato che il limite medico di rottura della colonna vertebrale è di 4KN circa. Qui un test indipendente http://motosicurezza.com/?q=blog/una-gi ... -sub-pro-4 e qui un video di una prova http://www.youtube.com/watch?v=ePdaUBMxw98. Non so ancora come faccia a simulare una velocità di 48km/h quando la velocità di quella massa in caduta libera dovrebbe essere v=radice di (2gh)=16 km/h. Forse perché fanno delle proporzioni? Si parla di un trasduttore piezometrico ma non so cosa sia...
Come puoi vedere dal filmato, l'urto dell'incudine non è perfettamente anelastico (il maglio rimbalza almeno 2 volte prima di atterrare sulla protezione).
Con tutto rispetto per questi prodotti, non credo che siano in grado di assorbire simili forze reali come realmente potrebbe avvenire quando un motociclista impatta contro un ostacolo... le forze in gioco SONO MOLTO PIU' ELEVATE essendo molto più elevata la velocità di impatto.
Credo che queste protezioni siano adatte per i ciclisti professionisti, non per i centauri.
""la forza residua di impatto provocato da un'incudine di 5Kg con superficie d'impatto che sarà meno della metà degli 80cm^2 (mi ero sbagliato, è in questo file a pag 15 del pdf ma non so come calcolarla http://www.federmoto.it/linkclick.aspx? ... D&tabid=65)""
La pressione di una Forza peso \(\displaystyle (P=F/s \)) restituisce, non un valore in Newton ma in Pascal, oltremodo la pressione generata da una Forza peso di \(\displaystyle 5kg*9,81=49 N \) SOLITAMENTE si calcola in un sistema statico (cioè la massa preme permanentemente la superficie) e non con una forza impulsiva.
Ovviamente se volessimo calcolare la Pressione istantanea generata da una forza impulsiva di 35.000 N in 0.8 cm^2 (8.0E-5 m2), otterremo una pressione di:
\(\displaystyle P=35,0*10^3 N/8,0*10^-5 m^2=437.500.000 Pa (4,375*10^8 Pa) \), cioè oltre 437 MegaPascal, non credo che simili protezioni, possano non trasmettere l'energia cinetica assorbita... sostanzialmente sono materiali che reggono tali forze... ma che le assorbano come fossero un giubbotto antiproiettile... ho dei dubbi.
Con tutto rispetto per questi prodotti, non credo che siano in grado di assorbire simili forze reali come realmente potrebbe avvenire quando un motociclista impatta contro un ostacolo... le forze in gioco SONO MOLTO PIU' ELEVATE essendo molto più elevata la velocità di impatto.
Credo che queste protezioni siano adatte per i ciclisti professionisti, non per i centauri.
""la forza residua di impatto provocato da un'incudine di 5Kg con superficie d'impatto che sarà meno della metà degli 80cm^2 (mi ero sbagliato, è in questo file a pag 15 del pdf ma non so come calcolarla http://www.federmoto.it/linkclick.aspx? ... D&tabid=65)""
La pressione di una Forza peso \(\displaystyle (P=F/s \)) restituisce, non un valore in Newton ma in Pascal, oltremodo la pressione generata da una Forza peso di \(\displaystyle 5kg*9,81=49 N \) SOLITAMENTE si calcola in un sistema statico (cioè la massa preme permanentemente la superficie) e non con una forza impulsiva.
Ovviamente se volessimo calcolare la Pressione istantanea generata da una forza impulsiva di 35.000 N in 0.8 cm^2 (8.0E-5 m2), otterremo una pressione di:
\(\displaystyle P=35,0*10^3 N/8,0*10^-5 m^2=437.500.000 Pa (4,375*10^8 Pa) \), cioè oltre 437 MegaPascal, non credo che simili protezioni, possano non trasmettere l'energia cinetica assorbita... sostanzialmente sono materiali che reggono tali forze... ma che le assorbano come fossero un giubbotto antiproiettile... ho dei dubbi.
Posso solo dirti che con la stessa metodologia sono stati testati diversi paraschiena airbag tra cui quello di MOTOAIRBAG che imprime una forza residua di impatto di 1,5 KN (http://www.motoairbag.it/motoairbag_cer ... odotto.php). La norma di omologazione per i paraschiena rigidi è la EN 1621-2 ( http://www.sicurmoto.it/2010/03/23/en16 ... raschiena/) mentre quella per gli airbag è la EN162/4. I materiali hanno fatto grossi passi in avanti per quanto riguarda le protezioni (vedi Forcefield e d30). Io non sono fiducioso quando i capi o le protezioni non vengono omologati (o omologati con dei cavilli...) ma quando sono omologati e vengono eseguiti dei test indipendenti allora sono più fiducioso perché penso che almeno nelle norme ci si possa fidare, però sto cercando di capire lo stesso... Grazie a tutti per l'interessamento.
Comunque dal punto di vista fisico è meglio parlare di energia da assorbire all'impatto piuttosto che di forza di impatto.
Infatti in quei link che hai messo si parla di energia all'impatto. Quella è l'energia che deve essere dissipata e che può far danni..
Per tornare alla domanda iniziale, non è possibile calcolare quello che si chiede in maniera affidabile senza effettuare misure sperimentali.
E' essenziale infatti conoscere a fondo come il materiale che subisce l'impatto si deforma e in che misura tale deformazione è puramente elastica (quindi restituita interamente dopo l'impatto in energia cinetica, e quanto è plastica (cioè resta come deformazione permanente nel corpo che subisce l'impatto).
Tanto per avere un'idea si può assumere che il peso vada ad impattare una superficie $A$ che ha un comportamento perfettamente elastico con modulo di Young $E$ dato e con spessore dato $s$.
Calcoliamo prima l'energia cinetica di impatto $E_{imp} = m g H= 49 J$
La superficie di impatto possiamo assumere allora abbia una elasticità $k= E A / s$
Una volta determinato $k$ possiamo immaginare la superficie di impatto equivalente ad una molla e calcolare la forza massima che questa molla andrà ad esprimere quando arriva a compressione massima.
Trascurando la variazione di energia potenziale gravitazionale, dato che questa molla si deforma poco, si avrebbe:
$F_{max}=sqrt(2 E_{imp} k)$
Con questa trattazione prendendo un material plastico, $E=0.4 GPa$ con uno spessore di 5 cm si ottiene una forza massima di circa 80 kN....
Infatti in quei link che hai messo si parla di energia all'impatto. Quella è l'energia che deve essere dissipata e che può far danni..
Per tornare alla domanda iniziale, non è possibile calcolare quello che si chiede in maniera affidabile senza effettuare misure sperimentali.
E' essenziale infatti conoscere a fondo come il materiale che subisce l'impatto si deforma e in che misura tale deformazione è puramente elastica (quindi restituita interamente dopo l'impatto in energia cinetica, e quanto è plastica (cioè resta come deformazione permanente nel corpo che subisce l'impatto).
Tanto per avere un'idea si può assumere che il peso vada ad impattare una superficie $A$ che ha un comportamento perfettamente elastico con modulo di Young $E$ dato e con spessore dato $s$.
Calcoliamo prima l'energia cinetica di impatto $E_{imp} = m g H= 49 J$
La superficie di impatto possiamo assumere allora abbia una elasticità $k= E A / s$
Una volta determinato $k$ possiamo immaginare la superficie di impatto equivalente ad una molla e calcolare la forza massima che questa molla andrà ad esprimere quando arriva a compressione massima.
Trascurando la variazione di energia potenziale gravitazionale, dato che questa molla si deforma poco, si avrebbe:
$F_{max}=sqrt(2 E_{imp} k)$
Con questa trattazione prendendo un material plastico, $E=0.4 GPa$ con uno spessore di 5 cm si ottiene una forza massima di circa 80 kN....
@Faussone, concordo, senza nulla togliere alla utilità di questi prodotti... che tuttavia sono forse efficaci solo a velocità "cittadine", i miracoli di rendere indenne un motociclista che si schianta a 150 km/h, credo che non siano ancora fattibili (basta vedere cosa accadde a Schumacher su una pista da sci con casco di protezione!).
Del resto la capacità protettiva di un casco omologato è anche dovuta alla sua imbottitura interna che determina una parziale discontinuità con il materiale plastico esterno.
Del resto la capacità protettiva di un casco omologato è anche dovuta alla sua imbottitura interna che determina una parziale discontinuità con il materiale plastico esterno.
@Atos75 certamente non parlo di rimanere indenni, figuriamoci, ma di smorzare l'urto. So di certe protezioni per spalle, gomiti, anche, ginocchia che con lo sviluppo possono far abbassare la forza residua di impatto a 11 kN con impatti da 50J mentre si stanno diffondendo protezioni testate a 75J (simula una velocità di 110 Km/h) e 100 J. Il problema della loro lenta o mancata diffusione sta nel fatto che la gente è ignorante in materia e le aziende che comprano questi protettori ci risparmiano... Comunque sta prendendo sempre più piede l'airbag con performance sempre più superiori. Grazie a tutti per le delucidazioni.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo