Magnete e solenoide ideale
Salve non riesco a risolvere questo problema, ovvero non riesco a determinare il valore della lunghezza del solenoide per poter poi svolgere l'esercizio.
Se non mi sbaglio il campo magnetico si riduce nel seguente modo: B = B0 − B(t) = 0 ---> 1.6 × 10−2 i T − B (20s) = 0
In un sistema di riferimento cartesiano (x, y, z), un magnete produce un campo magnetico
uniforme pari a B0 = 1.6 × 10−2 i T . All’interno di questo campo magnetico viene posto
un solenoide ideale, lungo il semiasse positivo delle x. Tale solenoide, di diametro d = 20
mm e numero complessivo di spire pari a 100, non viene inizialmente percorso da corrente.
Successivamente il campo magnetico viene ridotto linearmente e diventa nullo dopo 20 s.
Sapendo che la resistenza complessiva del solenoide è pari a 5 µΩ, si calcoli l’intensità della
corrente. Si supponga di posizionarsi nell’origine del sistema di riferimento; guardando
il solenoide, si specifichi se la corrente circola in senso orario o antiorario.
R. I =5 A, orario
Se non mi sbaglio il campo magnetico si riduce nel seguente modo: B = B0 − B(t) = 0 ---> 1.6 × 10−2 i T − B (20s) = 0
In un sistema di riferimento cartesiano (x, y, z), un magnete produce un campo magnetico
uniforme pari a B0 = 1.6 × 10−2 i T . All’interno di questo campo magnetico viene posto
un solenoide ideale, lungo il semiasse positivo delle x. Tale solenoide, di diametro d = 20
mm e numero complessivo di spire pari a 100, non viene inizialmente percorso da corrente.
Successivamente il campo magnetico viene ridotto linearmente e diventa nullo dopo 20 s.
Sapendo che la resistenza complessiva del solenoide è pari a 5 µΩ, si calcoli l’intensità della
corrente. Si supponga di posizionarsi nell’origine del sistema di riferimento; guardando
il solenoide, si specifichi se la corrente circola in senso orario o antiorario.
R. I =5 A, orario
Risposte
Basterà andare ad esprimere il flusso dell'induzione magnetica B attraverso la sezione S del solenoide in funzione del tempo (che qui si riduce ad un semplice prodotto), ricordare la definizione di flusso concatenato, applicare Faraday-Neumann-Lenz per la tensione indotta, e quindi Ohm per rispondere alla domanda.
La legge di variazione $\Phi(t)$ è chiaramente lineare rispetto a t, e quindi, vista la linearità non serve nemmeno andare realmente a scriverla in quanto la sua derivata è costante.
NB A voler essere pignoli con quel valore resistivo così basso il discorso non sarebbe così semplice, ma soprassediamo.
La legge di variazione $\Phi(t)$ è chiaramente lineare rispetto a t, e quindi, vista la linearità non serve nemmeno andare realmente a scriverla in quanto la sua derivata è costante.
NB A voler essere pignoli con quel valore resistivo così basso il discorso non sarebbe così semplice, ma soprassediamo.
Se non ho capito male ciò significa che:
Φ(t) = B(t) * S
Ei = d (B(t) * S) / dt = costante
e la corrente ---> i = Ei / R = ???
Φ(t) = B(t) * S
Ei = d (B(t) * S) / dt = costante
e la corrente ---> i = Ei / R = ???
"Piergio":
...
Ei = d (B(t) * S) / dt = costante ...
Certo, ma occhio al segno e al numero di spire.
Ripeto, visto che la derivata è costante, la forza elettromotrice indotta potresti ricavartela anche dal rapporto fra flusso concatenato iniziale e il tempo totale necessario per portarlo a zero.
Grazie mille.. ho risolto 
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