Luminosità, Temperatura e Raggio di una stella
Ho trovato la relazione tra Lminosità, Temperatura e Raggio di una stella.
Che è:
L = 4*pi*Sigma*R^2*T^4
Dove sigma è la costante di Stefan-Boltzmann = 5.6704*10^(-8)
Immaginando di conoscere la luminosità di una stella, da tale relazione si dovrebbe poter ricavare il raggio e la temperatura come risoluzioni di una equazione con due incognite.
Ho rigirato e rigirato intorno a questa relazione, ma proprio non ci riesco. Sono troppo a digiuno di matematica per risolvere da solo una cosa così.
Qualcuno può svolgermi un esempio? Così capisco come devo procedere per ricavare raggio e temperatura, conoscendo la luminosità?
Poniamo di conoscere la luminosità che è, per esempio, di 4,2*10^26W.
Mi mostrate come si arriva al raggio ed alla temperatura?
Che è:
L = 4*pi*Sigma*R^2*T^4
Dove sigma è la costante di Stefan-Boltzmann = 5.6704*10^(-8)
Immaginando di conoscere la luminosità di una stella, da tale relazione si dovrebbe poter ricavare il raggio e la temperatura come risoluzioni di una equazione con due incognite.
Ho rigirato e rigirato intorno a questa relazione, ma proprio non ci riesco. Sono troppo a digiuno di matematica per risolvere da solo una cosa così.
Qualcuno può svolgermi un esempio? Così capisco come devo procedere per ricavare raggio e temperatura, conoscendo la luminosità?
Poniamo di conoscere la luminosità che è, per esempio, di 4,2*10^26W.
Mi mostrate come si arriva al raggio ed alla temperatura?
Risposte
Zievatron ,
non potrai mai ricavare due incognite da una sola equazione .
Le varaibili che entrano nella formula sono tre , ne conosci una sola, ne servirebbe un'altra ancora , per ricavare la terza .
Quanta Matematica hai studiato ?
non potrai mai ricavare due incognite da una sola equazione .
Le varaibili che entrano nella formula sono tre , ne conosci una sola, ne servirebbe un'altra ancora , per ricavare la terza .
Quanta Matematica hai studiato ?
Chiedo scusa, mi sono reso conto troppo tardi di aver scritto una sciocchezza.
Allora, aggiungo al problema qualche altro elemento.
Considero soltanto il caso di stelle di tipo abbastanza simile al Sole, cioè con valori poco maggiori o minori dei diversi parametri. Detto questo, posso considerare valida la relazione:
L/Lsol = (M/Msol)^4
In questo modo, avendo la luminosità posso ricavare anche la massa.
A questo punto, le informazioni di cui dispongo sono tre:
1. Trattasi di stella circum-solare
2. La luminosità.
3. La massa.
Ora, servirebbero altre relazioni, che siano valide per stelle circum-solari, tra i diversi parametri fisici che permettano di ricavare il valore di qualche altro di questi. Ne esiste qualcuna?
Allora, aggiungo al problema qualche altro elemento.
Considero soltanto il caso di stelle di tipo abbastanza simile al Sole, cioè con valori poco maggiori o minori dei diversi parametri. Detto questo, posso considerare valida la relazione:
L/Lsol = (M/Msol)^4
In questo modo, avendo la luminosità posso ricavare anche la massa.
A questo punto, le informazioni di cui dispongo sono tre:
1. Trattasi di stella circum-solare
2. La luminosità.
3. La massa.
Ora, servirebbero altre relazioni, che siano valide per stelle circum-solari, tra i diversi parametri fisici che permettano di ricavare il valore di qualche altro di questi. Ne esiste qualcuna?
Stella circum-solare?
Esiste il diagramma di Herzsprung - Russell , che dovrebbe esserti utile .
Esiste il diagramma di Herzsprung - Russell , che dovrebbe esserti utile .
"navigatore":
Stella circum-solare?
E' brutto detto così? C'è un modo migliore per indicare l'insieme delle stelle che per massa, luminosità, etc., etc. non si discostano molto dal Sole? Dicamo che si situano (forse) tra F8V e K1V?
Esiste il diagramma di Herzsprung - Russell , che dovrebbe esserti utile .
Come concetto, il diagramma HR mi sta bene. Quello che non mi piace è che le rapresentazioni grafiche e tabelle derivate che ho visto finora le trovo troppo striminzite. Mi piacerebbe trovare, se esiste, una versione molto ben dettagliata, in cui si distinguono chiaramente tutte le sottoclassi stellari (almeno tra F e K).
Infine, dato che comunque due stelle entrambe di tipo, ad esempio, G0V e di uguale luminosità possono avere temperatura e raggio differenti, vorrei capire questa differenza a cosa è correlata. Meglio ancora se la correlazione si può quantificare.
Se è troppo complicato andare sul preciso, mi accontento di una idea approssimativa.
Zievatron,
ne sai molto più di me sull'argomento , mi spiace ma non sono in grado di aiutarti . Forse è meglio se consulti qualche buon testo di Astronomia . Io mi fermo al diagramma H-R .
ciao
ne sai molto più di me sull'argomento , mi spiace ma non sono in grado di aiutarti . Forse è meglio se consulti qualche buon testo di Astronomia . Io mi fermo al diagramma H-R .
ciao
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