Luca
stavo provando a fare quest esercizio,ho capito ke devo applicare il principio di archimede ma non riesco proprio a farlo,mi potreste dare una mano x favore?grazie mille
luca ha una massa di 81kg e un volume di 0,089 m ^3 , galleggia nell acqua.
-qual è il volume della parte di luca che emerge dall acqua?
-se un amico applica a luca una forza F verso l alto, il volume della parte che emerge aumenta di 0,0018 m^3. determina la forza.
luca ha una massa di 81kg e un volume di 0,089 m ^3 , galleggia nell acqua.
-qual è il volume della parte di luca che emerge dall acqua?
-se un amico applica a luca una forza F verso l alto, il volume della parte che emerge aumenta di 0,0018 m^3. determina la forza.
Risposte
Io direi così ...
1) C'è equilibrio quando sulla parte immersa di Luca agisce una spinta di Archimede uguale al peso di Luca stesso: $S_A = P_L$.
Ma:
$S_A= P_\text(acqua spostata) = m_\text(acqua spostata)*g= rho * V_\text(acqua spostata)*g=rho * V_\text(parte immersa di Luca)*g$;
$P_L=m_\text(Luca)*g$.
Uguagliando si ha
$rho * V_\text(parte immersa di Luca)*g=m_\text(Luca)*g$
e
$V_\text(parte immersa di Luca)=(m_\text(Luca))/rho$.
Da cui
$V_\text(parte emersa di Luca)=V_\text(Luca)- V_\text(parte immersa di Luca)=V_\text(Luca)-(m_\text(Luca))/rho = 0.089-81/(10^3)=0.008 \text( )m^3$.
2) C'è equilibrio quando la somma della forza esercitata dall'amico con la nuova spinta di Archimede sulla nuova parte immersa di Luca è uguale al peso di Luca stesso, che era uguale alla vecchia spinta di Archimede: $F+S'_A = P_L=S_A$ e cioè $F = S_A-S'_A$.
Ma
$S'_A=rho * V'_\text(parte immersa di Luca)*g$
dove
$V'_\text(parte immersa di Luca)=V_\text(parte immersa di Luca)-Delta V_\text(parte emersa di Luca)$.
Da cui
$S'_A=rho*(V_\text(parte immersa di Luca)-Delta V_\text(parte emersa di Luca))*g$
e
$F=S_A-S'_A=rho * V_\text(parte immersa di Luca)*g-rho*(V_\text(parte immersa di Luca)-Delta V_\text(parte emersa di Luca))*g=$
$rho *Delta V_\text(parte emersa di Luca)*g = 10^3*0.0018*9.8 = 17.64 \text( N)$.
1) C'è equilibrio quando sulla parte immersa di Luca agisce una spinta di Archimede uguale al peso di Luca stesso: $S_A = P_L$.
Ma:
$S_A= P_\text(acqua spostata) = m_\text(acqua spostata)*g= rho * V_\text(acqua spostata)*g=rho * V_\text(parte immersa di Luca)*g$;
$P_L=m_\text(Luca)*g$.
Uguagliando si ha
$rho * V_\text(parte immersa di Luca)*g=m_\text(Luca)*g$
e
$V_\text(parte immersa di Luca)=(m_\text(Luca))/rho$.
Da cui
$V_\text(parte emersa di Luca)=V_\text(Luca)- V_\text(parte immersa di Luca)=V_\text(Luca)-(m_\text(Luca))/rho = 0.089-81/(10^3)=0.008 \text( )m^3$.
2) C'è equilibrio quando la somma della forza esercitata dall'amico con la nuova spinta di Archimede sulla nuova parte immersa di Luca è uguale al peso di Luca stesso, che era uguale alla vecchia spinta di Archimede: $F+S'_A = P_L=S_A$ e cioè $F = S_A-S'_A$.
Ma
$S'_A=rho * V'_\text(parte immersa di Luca)*g$
dove
$V'_\text(parte immersa di Luca)=V_\text(parte immersa di Luca)-Delta V_\text(parte emersa di Luca)$.
Da cui
$S'_A=rho*(V_\text(parte immersa di Luca)-Delta V_\text(parte emersa di Luca))*g$
e
$F=S_A-S'_A=rho * V_\text(parte immersa di Luca)*g-rho*(V_\text(parte immersa di Luca)-Delta V_\text(parte emersa di Luca))*g=$
$rho *Delta V_\text(parte emersa di Luca)*g = 10^3*0.0018*9.8 = 17.64 \text( N)$.
[xdom="dissonance"]@aleselv: Evita di postare di nuovo così, chiedendo la soluzione di un esercizio senza scrivere nessun tuo tentativo. Inoltre devi scrivere bene le formule. Consulta il riquadro rosa in alto.[/xdom]
grazie per la risposta.
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