Linguaggio formule matematiche
Una domanda che mi assilla da parecchio, ma come si leggono le formule matematiche?
Mi spiego: uno spazio percorso in un determinato tempo viene chiamato velocità ed è essenzialmente(e molto alla buona) una divisione, un rapporto.
Ma se io dovessi considerare uno spazio moltiplicato un tempo(tralasciando il fatto che realmente non è di alcuna utilità tale prodotto) come dovrei leggerlo?
Nel rapporto uso spazio percorso "in" un tempo, ma nel prodotto dal punto di vista del linguaggio come dovrei esprimermi? Per farvi un esempio concreto, l'impulso è una forza per un tempo, ma per esprimerlo dal punto di vista linguistico debbo usare sempre "in"?
C'è una specie di relazione tra linguaggio e prodotti/rapporti per comprendere immediatamente le relazioni?
Mi spiego: uno spazio percorso in un determinato tempo viene chiamato velocità ed è essenzialmente(e molto alla buona) una divisione, un rapporto.
Ma se io dovessi considerare uno spazio moltiplicato un tempo(tralasciando il fatto che realmente non è di alcuna utilità tale prodotto) come dovrei leggerlo?
Nel rapporto uso spazio percorso "in" un tempo, ma nel prodotto dal punto di vista del linguaggio come dovrei esprimermi? Per farvi un esempio concreto, l'impulso è una forza per un tempo, ma per esprimerlo dal punto di vista linguistico debbo usare sempre "in"?
C'è una specie di relazione tra linguaggio e prodotti/rapporti per comprendere immediatamente le relazioni?
Risposte
Velocità = Spazio SU tempo.
Lavoro = Forza PER spostamento.
Lavoro = Forza PER spostamento.
LA formulazione matematica è il linguaggio più diretto e sintetico che si possa usare, per esprimere una relazione tra grandezze in fisica, e non solo in fisica. Se per esempio io dico :
"Eseguo il doppio del prodotto tra la costante di gravitazione universale e la massa di un corpo celeste, divido tale prodotto per il raggio del corpo, estraggo la radice quadrata del risultato, e ottengo la velocità di fuga di qualsiasi corpo materiale avente piccola massa rispetto a quella del corpo celeste, tale quindi da non alterare sensibilmente il campo gravitazionale creato dalla massa "
ho sprecato un sacco di fiato, che posso risparmiare semplicemente scrivendo : $v = sqrt((2GM)/R)$
mi sembra che sia piuttosto sbrigativo, no ?
Senza parlare di che cosa succederebbe, se per fare le dimostrazioni e i passaggi che occorrono per arrivare ad un certo risultato da certe premesse non usassi la matematica, ma volessi esprimere tutti i passaggi nella lingua di tutti i giorni, per noi l'italiano. Prova ad esempio ad arrivare alla formula di cui sopra, partendo da considerazioni energetiche relative al corpo che viene lanciato da terra, che deve avere energia sufficiente a non farlo ricadere al suolo del corpo celeste. E questo è un esempio banalissimo.
Se volessi fare un esempio più complicato, prenderei le equazioni di Navier - Stokes.
"Irragionevole efficacia" , ma anche efficienza, della matematica e del suo linguaggio!
(In inglese, c'è notevole differenza tra "efficacy" e "efficiency" , e del resto anche in italiano) .
Comunque, le quattro operazioni si leggono esattamente come ce le hanno insegnato alle elementari : più, meno, per, diviso.
"Eseguo il doppio del prodotto tra la costante di gravitazione universale e la massa di un corpo celeste, divido tale prodotto per il raggio del corpo, estraggo la radice quadrata del risultato, e ottengo la velocità di fuga di qualsiasi corpo materiale avente piccola massa rispetto a quella del corpo celeste, tale quindi da non alterare sensibilmente il campo gravitazionale creato dalla massa "
ho sprecato un sacco di fiato, che posso risparmiare semplicemente scrivendo : $v = sqrt((2GM)/R)$
mi sembra che sia piuttosto sbrigativo, no ?
Senza parlare di che cosa succederebbe, se per fare le dimostrazioni e i passaggi che occorrono per arrivare ad un certo risultato da certe premesse non usassi la matematica, ma volessi esprimere tutti i passaggi nella lingua di tutti i giorni, per noi l'italiano. Prova ad esempio ad arrivare alla formula di cui sopra, partendo da considerazioni energetiche relative al corpo che viene lanciato da terra, che deve avere energia sufficiente a non farlo ricadere al suolo del corpo celeste. E questo è un esempio banalissimo.
Se volessi fare un esempio più complicato, prenderei le equazioni di Navier - Stokes.
"Irragionevole efficacia" , ma anche efficienza, della matematica e del suo linguaggio!
(In inglese, c'è notevole differenza tra "efficacy" e "efficiency" , e del resto anche in italiano) .
Comunque, le quattro operazioni si leggono esattamente come ce le hanno insegnato alle elementari : più, meno, per, diviso.
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