Libero cammino medio con velocità relative
In diversi libri che ho guardato viene spiegato il libero cammino medio:
si fanno alcune ipotesi sul gas, tra cui l'ipotesi che "si muova una molecola alla volta" (come dicono), ottenendo quindi $\lambda=[1]/[\rho \pi D^2]$ dove $D$ è il diametro delle molecole e $\rho$ è la densità del gas.
A questo punto tutti dicono che adesso si potrebbero fare conti accurati e ti sparano un fattore uno su radice di due.
Una fonte provava a giustificarlo dicendo, che in realtà per calcolare il cilindro "spazzato" dalla molecola 1, bisogna tenere conto delle velocità relative cioè bisogna metterci $\sqrt(<(v_1-v_2)^2>)$
Non riesco a capire come si possa vedere questa cosa, se prendo la differenza tra le velocità e ad esempio $v_2$ è ortogonale a $v_1$, ottengo un modulo più grande e non capisco cosa sto calcolando fisicamente... in altre parole perchè quella ipotesi è giusta?
si fanno alcune ipotesi sul gas, tra cui l'ipotesi che "si muova una molecola alla volta" (come dicono), ottenendo quindi $\lambda=[1]/[\rho \pi D^2]$ dove $D$ è il diametro delle molecole e $\rho$ è la densità del gas.
A questo punto tutti dicono che adesso si potrebbero fare conti accurati e ti sparano un fattore uno su radice di due.
Una fonte provava a giustificarlo dicendo, che in realtà per calcolare il cilindro "spazzato" dalla molecola 1, bisogna tenere conto delle velocità relative cioè bisogna metterci $\sqrt(<(v_1-v_2)^2>)$
Non riesco a capire come si possa vedere questa cosa, se prendo la differenza tra le velocità e ad esempio $v_2$ è ortogonale a $v_1$, ottengo un modulo più grande e non capisco cosa sto calcolando fisicamente... in altre parole perchè quella ipotesi è giusta?
Risposte
cioè,
per chiarire, e, cosa non meno importante anche per uppare
:
l'ipotesi mi tornerebbe nel caso considerassi 2 particelle che si muovono con velocità parallele, allora si che il modulo della differenza mi diventa indice del cilindro "spazzato" prima dell'urto, poichè se le particelle si allontanano o si avvicinano ovviamente avrò differenza.
Mi pare d'altronde che nel caso che i due vettori velocità siano ortogonali, questa ipotesi sia sbagliata...
o sbaglio io?
per chiarire, e, cosa non meno importante anche per uppare
:l'ipotesi mi tornerebbe nel caso considerassi 2 particelle che si muovono con velocità parallele, allora si che il modulo della differenza mi diventa indice del cilindro "spazzato" prima dell'urto, poichè se le particelle si allontanano o si avvicinano ovviamente avrò differenza.
Mi pare d'altronde che nel caso che i due vettori velocità siano ortogonali, questa ipotesi sia sbagliata...
o sbaglio io?
o forse non è che è una qualche sorta di approssimazione? aiuto! sto ammattendo 
really need help!
last up...
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