L'energia dipende dal sistema di riferimento
Facevo delle riflessioni su un semplice esperimentino: standocene a casa, prendiamo un pesetto con una certa massa e un piano inclinato liscio. Appoggiando il pesetto in cima al piano e lasciandolo cadere questo acquista una certa energia cinetica, pari all'energia potenziale che aveva in cima al piano - conservazione dell'energia meccanica.
Ora supponiamo di rifare tutto in un treno che si muove con velocità uniforme, ma dal punto di vista di un osservatore a terra. Con pochi calcoli si vede che in questo caso il pesetto termina la scivolata con più energia meccanica di quanta ne avesse all'inizio. Da dove viene l'energia aggiuntiva? Ispirandomi al bel topic aperto da Falco5x Tapis roulant ed energia cinetica, penso di capire che l'energia in eccesso è stata fornita dal motore del treno, senza il quale quest'ultimo avrebbe dovuto rallentare un po'.
Tutto bene, ma se avessimo adottato un altro punto di vista? Precisamente, se invece di osservare il fenomeno da terra lo avessimo osservato dall'interno del treno, essendo quest'ultimo un riferimento inerziale avremmo ottenuto gli stessi risultati della primissima osservazione, quella fatta in casa. Avremmo quindi potuto concludere che il sistema meccanico pesetto+piano è un sistema conservativo, cosa non vera nel sistema di riferimento terrestre.
Come si spiega tutto questo? Sarei portato a dire: osservando il sistema meccanico nel riferimento del treno, questo è "energeticamente chiuso", nel senso che non opera scambi di energia con altri corpi durante tutto il fenomeno; invece osservandolo da terra, esso scambia energia (precisamente, ne acquista) con il treno e pertanto non è chiuso.
Ma è corretto ragionare così? Può essere che l'energia dipenda dal sistema di riferimento al punto tale che un sistema può essere chiuso in un sistema di riferimento e non esserlo in un altro?
Ora supponiamo di rifare tutto in un treno che si muove con velocità uniforme, ma dal punto di vista di un osservatore a terra. Con pochi calcoli si vede che in questo caso il pesetto termina la scivolata con più energia meccanica di quanta ne avesse all'inizio. Da dove viene l'energia aggiuntiva? Ispirandomi al bel topic aperto da Falco5x Tapis roulant ed energia cinetica, penso di capire che l'energia in eccesso è stata fornita dal motore del treno, senza il quale quest'ultimo avrebbe dovuto rallentare un po'.
Tutto bene, ma se avessimo adottato un altro punto di vista? Precisamente, se invece di osservare il fenomeno da terra lo avessimo osservato dall'interno del treno, essendo quest'ultimo un riferimento inerziale avremmo ottenuto gli stessi risultati della primissima osservazione, quella fatta in casa. Avremmo quindi potuto concludere che il sistema meccanico pesetto+piano è un sistema conservativo, cosa non vera nel sistema di riferimento terrestre.
Come si spiega tutto questo? Sarei portato a dire: osservando il sistema meccanico nel riferimento del treno, questo è "energeticamente chiuso", nel senso che non opera scambi di energia con altri corpi durante tutto il fenomeno; invece osservandolo da terra, esso scambia energia (precisamente, ne acquista) con il treno e pertanto non è chiuso.
Ma è corretto ragionare così? Può essere che l'energia dipenda dal sistema di riferimento al punto tale che un sistema può essere chiuso in un sistema di riferimento e non esserlo in un altro?
Risposte
Ciao!
Visto che mi citi intervengo con piacere.
Il sistema di riferimento "treno" per essere veramente inerziale deve andare a velocità costante.
Dunque se la discesa del pesetto lungo lo scivolo tende a rallentare il treno, e questo per continuare a correre a velocità costante deve mettere in gioco energia del motore, ecco allora da dove viene l'energia in più rispetto al caso fermo. Se invece il motore è staccato e il pesetto scendendo rallenta un po' anche il treno, ecco che il sistema "treno" non è più inerziale, dunque l'energia in più acquisita dal pesetto rispetto a un sistema fermo è a spese della diminuzione dell'energia del treno.
Visto che mi citi intervengo con piacere.
Il sistema di riferimento "treno" per essere veramente inerziale deve andare a velocità costante.
Dunque se la discesa del pesetto lungo lo scivolo tende a rallentare il treno, e questo per continuare a correre a velocità costante deve mettere in gioco energia del motore, ecco allora da dove viene l'energia in più rispetto al caso fermo. Se invece il motore è staccato e il pesetto scendendo rallenta un po' anche il treno, ecco che il sistema "treno" non è più inerziale, dunque l'energia in più acquisita dal pesetto rispetto a un sistema fermo è a spese della diminuzione dell'energia del treno.
Nel sistema della terra la forza normale al piano compie lavoro (non è più ortogonale alla velocità), dunque non si conserva più la somma en.cinetica+en.gravitazionale. Questo però non toglie la conservatività al sistema.
Ok, ci sono. Si, in effetti a pensarla bene il sistema pesetto + piano inclinato "non è proprio conservativo". Voglio dire, anche se il piano è liscio c'è una reazione vincolare che conservativa davvero non è: a seconda del sistema di riferimento in cui la guardiamo, può succedere che non faccia lavoro, ma comunque c'è.
E io direi che è proprio questa reazione vincolare il tramite dello scambio di energia tra il pesetto e il treno: quando il pesetto scivola, spinge all'indietro il piano il quale reagisce con una forza contraria. Se, come nell'esempio che faceva Faussone nell'altro topic, il piano non fosse imbullonato al vagone del treno ma appoggiato su una lastra di ghiaccio, facendovi scivolare sopra il pesetto esso dovrebbe iniziare a slittare all'indietro...vero?
[edit]Scrivevo contemporaneamente a naffin.
@naffin: Certo, ti ringrazio, quanto dici mi pare confermare la mia supposizione.
E io direi che è proprio questa reazione vincolare il tramite dello scambio di energia tra il pesetto e il treno: quando il pesetto scivola, spinge all'indietro il piano il quale reagisce con una forza contraria. Se, come nell'esempio che faceva Faussone nell'altro topic, il piano non fosse imbullonato al vagone del treno ma appoggiato su una lastra di ghiaccio, facendovi scivolare sopra il pesetto esso dovrebbe iniziare a slittare all'indietro...vero?
[edit]Scrivevo contemporaneamente a naffin.
@naffin: Certo, ti ringrazio, quanto dici mi pare confermare la mia supposizione.
"dissonance":E certo che è vero, mi è venuto in mente solo adesso.
Seil piano non fosse imbullonato al vagone del treno ma appoggiato su una lastra di ghiaccio, facendovi scivolare sopra il pesetto esso dovrebbe iniziare a slittare all'indietro...vero?
E' una semplice conseguenza della conservazione della quantità di moto.
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