Leggi di Ohm con percentuali.
Salve a tutti: ho difficoltà a impostare questo tipo di quesiti in cui viene richiesta la variazione percentuale. Ecco un esempio:
Due fili di resistenze 294 k $ Omega $ e 0,94 M$ Omega $ , in serie tra loro, sono collegati ad una pila in modo da farci passare una corrente. Se il primo dei due viene sostituito da un altro di pari lunghezza e materiale, ma caratterizzato da una sezione superiore del 47,2%, di quanto varierà in percentuale l'intensità di corrente?
Due fili di resistenze 294 k $ Omega $ e 0,94 M$ Omega $ , in serie tra loro, sono collegati ad una pila in modo da farci passare una corrente. Se il primo dei due viene sostituito da un altro di pari lunghezza e materiale, ma caratterizzato da una sezione superiore del 47,2%, di quanto varierà in percentuale l'intensità di corrente?
Risposte
Dove incontri difficoltà? Perché non provi a svolgerlo fino al punto in cui non sai proseguire? 
"DelCrossB":
Dove incontri difficoltà? Perché non provi a svolgerlo fino al punto in cui non sai proseguire?
Perchè se come ho scrito il problema è l'impostazione è proprio all'inizio che trovo difficoltà. Mi spiazza il non avereil valore di tensione iniziale per consentirmi di calcolare l'intensità iniziale tramite la prima legge di OHM.
Quello che viene chiesto di calcolare è la variazione percentuale dell'intensità di corrente e cioè
$(DeltaI)/I=(I'-I)/I=(I')/I-1$.
Ma
$(I')/I=(V/(R_1'+R_2))/(V/(R_1+R_2))=(R_1+R_2)/(R_1'+R_2)$
e non dipende da $V$.
$(DeltaI)/I=(I'-I)/I=(I')/I-1$.
Ma
$(I')/I=(V/(R_1'+R_2))/(V/(R_1+R_2))=(R_1+R_2)/(R_1'+R_2)$
e non dipende da $V$.
Grazie Chiaraotta, mi hai dato l'imput che cercavo.
Ho continuato in questo modo:
Attraverso la seconda legge di Ohm
$ (R_1^{\prime})/R_1 =(ρ l/S^{\prime})/(ρ l/S)= l/S^{\prime} ×(S^{\prime}×1,472)/l $
da cui $ R_1^{\prime} = R_1 * 1,472 $
E sostituendo nella prima formula
$ (1234 kOmega)/((294 *1.472 kOmega + 940 kOmega ) )=0,89-1=0,11 $
Quindi l'intensità di corrente è diminuita dello 0,11% ?
Ora dal lato della mia ignoranza in elettronica, un aumento della sezione di quasi il doppio fa diminuire l'intensità solamente dello 0,11%? mi son perso qualche passaggio?
Ho continuato in questo modo:
Attraverso la seconda legge di Ohm
$ (R_1^{\prime})/R_1 =(ρ l/S^{\prime})/(ρ l/S)= l/S^{\prime} ×(S^{\prime}×1,472)/l $
da cui $ R_1^{\prime} = R_1 * 1,472 $
E sostituendo nella prima formula
$ (1234 kOmega)/((294 *1.472 kOmega + 940 kOmega ) )=0,89-1=0,11 $
Quindi l'intensità di corrente è diminuita dello 0,11% ?
Ora dal lato della mia ignoranza in elettronica, un aumento della sezione di quasi il doppio fa diminuire l'intensità solamente dello 0,11%? mi son perso qualche passaggio?
Se la formula è quella l'intensità è diminuita dell'$11%$.
Mi pare che sia
$R_1'=rho*l/(S_1')=rho*l/((1+47.2/100)S_1)=1/1.472*R_1$.
Da cui
$(I')/I=(R_1+R_2)/(R_1'+R_2)=$
$(R_1+R_2)/((R_1)/1.472+R_2)=$
$1.472(R_1+R_2)/(R_1+1.472R_2)$
e
$(DeltaI)/I=(I'-I)/I=(I')/I-1=$
$1.472(R_1+R_2)/(R_1+1.472R_2)-1=$
$(1.472R_1+1.472R_2-R_1-1.472R_2)/(R_1+1.472R_2)=$
$0.472R_1/(R_1+1.472R_2)=0.083=8.3%$.
Aumentando la sezione di $R_1$ diminuisce la resistenza $R_1'$ e quindi la resistenza complessiva della serie. Perciò, a parità di $V$, la corrente aumenta.
$R_1'=rho*l/(S_1')=rho*l/((1+47.2/100)S_1)=1/1.472*R_1$.
Da cui
$(I')/I=(R_1+R_2)/(R_1'+R_2)=$
$(R_1+R_2)/((R_1)/1.472+R_2)=$
$1.472(R_1+R_2)/(R_1+1.472R_2)$
e
$(DeltaI)/I=(I'-I)/I=(I')/I-1=$
$1.472(R_1+R_2)/(R_1+1.472R_2)-1=$
$(1.472R_1+1.472R_2-R_1-1.472R_2)/(R_1+1.472R_2)=$
$0.472R_1/(R_1+1.472R_2)=0.083=8.3%$.
Aumentando la sezione di $R_1$ diminuisce la resistenza $R_1'$ e quindi la resistenza complessiva della serie. Perciò, a parità di $V$, la corrente aumenta.
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