Leggi di Kirchhoff e circuiti (semplice domanda)
Ho un problema banale con i circuiti su cui devo applicare le leggi di Kirchooff. In particolare il problema mi sorge quando 2 o più correnti si intersecano in un nodo.
Non mi risulta infatti chiaro come queste correnti proseguono; se si diramano, se bisogna scegliere un ramo su cui una corrente prosegue e trascurare l'altro o cosa.
Esiste una regola generale?
Esempio:
______________A________________
|************|*************|
|************|*************|
|************|*************|
|************_ + V1********_ + V2
|************- -***********-
|************|*************|
|************|*************|
_______________________________
In questo caso, sia la corrente generata da V1 che quella generata da V2 iniziano salendo verso l'alto; ma cosa succede quando arrivano al nodo A? I1 va verso sinistra o
verso destra (o è indifferente)? Mentre I2? Prosegue verso sinistra o va verso il basso?
Grazie in anticipo
Non mi risulta infatti chiaro come queste correnti proseguono; se si diramano, se bisogna scegliere un ramo su cui una corrente prosegue e trascurare l'altro o cosa.
Esiste una regola generale?
Esempio:
______________A________________
|************|*************|
|************|*************|
|************|*************|
|************_ + V1********_ + V2
|************- -***********-
|************|*************|
|************|*************|
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In questo caso, sia la corrente generata da V1 che quella generata da V2 iniziano salendo verso l'alto; ma cosa succede quando arrivano al nodo A? I1 va verso sinistra o
verso destra (o è indifferente)? Mentre I2? Prosegue verso sinistra o va verso il basso?
Grazie in anticipo
Risposte
le leggi di Kirchhoff si applicano alle maglie ( per le tensioni) e ai nodi ( per le correnti). Sono leggi semplici ed intuitive però studiarle e basta non è sufficiente. Dovresti fare degli esercizi per poter capire ovvero per comprendere fino in fondo il significato e l'utilizzo per risolvere i problemi sui circuiti ellettrici. Vedrai che dopo pochi esercizi Kirchhoff non sarà più un problema ( molte volte gli studenti indicano chiaramente " applico kirchoff per i nodi" e sanno bene la filastrocca..però all'atto pratico si perdono)
A.B.
A.B.
Alfabeto grazie per la risposta ma ti assicuro che ho studiato bene le leggi e ho anche fatto esercizi (i cui risultati però solo a volte combaciano). Il problema sta proprio nell'aver difficoltà su come procedere nei casi in cui ho citato sopra: che direzioni prendono le correnti quando arrivano ad un nodo "con più possibili vie"?
forse ho capito il tuo dubbio.
innanzitutto, riferendoci al circuito da te disegnato, ti indico quanto segue:
- ogni corrente (ad esempio $I_1$) si riferisce ad un ben preciso ramo del circuito (in qsto caso il ramo formato dal generatore $V_1$) e rappresenta la corrente (totale) che scorre su quel ramo
-indichiamo quindi con $I_1$ la corrente sul ramo formato da $V_1$ ( lo chiamiamo ramo 1), e per $I_1$ inoltre assegnamo il verso positivo verso l'alto
-indichiamo con $I_2$ la corrente sul ramo formato da $V_2$( lo chiamiamo ramo 2), e per $I_2$ inoltre assegnamo il verso positivo verso l'alto
- detto cio', vedi che sul ramo 2 non potra' andarci a scorrere niente altro oltre a $I_2$, in quanto $I_2$ rappresenta la corrente (totale) che scorre su quel ramo, per definizione
(continua)
innanzitutto, riferendoci al circuito da te disegnato, ti indico quanto segue:
- ogni corrente (ad esempio $I_1$) si riferisce ad un ben preciso ramo del circuito (in qsto caso il ramo formato dal generatore $V_1$) e rappresenta la corrente (totale) che scorre su quel ramo
-indichiamo quindi con $I_1$ la corrente sul ramo formato da $V_1$ ( lo chiamiamo ramo 1), e per $I_1$ inoltre assegnamo il verso positivo verso l'alto
-indichiamo con $I_2$ la corrente sul ramo formato da $V_2$( lo chiamiamo ramo 2), e per $I_2$ inoltre assegnamo il verso positivo verso l'alto
- detto cio', vedi che sul ramo 2 non potra' andarci a scorrere niente altro oltre a $I_2$, in quanto $I_2$ rappresenta la corrente (totale) che scorre su quel ramo, per definizione
(continua)
Massinat 84 Non riesco a vedere il disegno. Quello che ti sta dicendo Codino 75 ( da quanto posso interpretare senza veder il disegno) mi sembra un modo corretto d'approccio al problema
A.B
A.B
Quindi sui rami in cu ci sono i generatori di differenza di potenziale V1 e V2 circoleranno solo quelle correnti. Da questo ne deriva che quando I1 arriverà al nodo A procederà verso sinistra, analogamente I2 non potrà scendere verso il basso ma continuerà anch'essa verso sinistra. Dunque sul ramo alla sinistra di A circolerà in totale una corrente pari ad I1 + I2. E' giusto il mio ragionamento?
Però il ragionamento non quadra: guardate le due maglie che si sceglie il mio prof. per risolvere un esercito sui circuiti (è l'esercizio numero 3)
http://twiki.di.uniroma1.it/twiki/viewf ... uzioni.pdf
ringrazio ancora per la disponibilità
http://twiki.di.uniroma1.it/twiki/viewf ... uzioni.pdf
ringrazio ancora per la disponibilità
il punto di congiunzione tra il "mio" ragionamento e le frecce circolari che sono indicate nel circuito dell'esercizio n. 3 che proponi nel link (non ho letto i conti, ma mi baso appunto sul disegno), e' proprio che nel ramo formato da R2 e V2 ci scorrera' una corrente $I_3=I_2-I_1$, se per $I_3$ scegliamo come verso il positivo verso l'alto .
nel ramo formato da R1,V1 ed R3 ci scorrera' $I_1$, scegliendo come verso il positivo verso l'alto
nel ramo formato da R1 ed RL ci scorrera' $I_1$, scegliendo come verso il positivo verso il basso
nel ramo formato da R1,V1 ed R3 ci scorrera' $I_1$, scegliendo come verso il positivo verso l'alto
nel ramo formato da R1 ed RL ci scorrera' $I_1$, scegliendo come verso il positivo verso il basso
"massinat84":
Quindi sui rami in cu ci sono i generatori di differenza di potenziale V1 e V2 circoleranno solo quelle correnti. Da questo ne deriva che quando I1 arriverà al nodo A procederà verso sinistra, analogamente I2 non potrà scendere verso il basso ma continuerà anch'essa verso sinistra. Dunque sul ramo alla sinistra di A circolerà in totale una corrente pari ad I1 + I2. E' giusto il mio ragionamento?
il ragionamento e' corretto, pero' attenzione:
la ("quantita' di") corrente che circola su un ramo in cui ci sia un generatore di tensione dipende ovviamente da tutto il resto di circuito a cu ie' attaccato tale ramo e quindi non solo dal generatore di tensione.
viceversa, se siamo in presenza di un generatore di corrente, la corente che circolera' sul ramo sara' proprio quella fornita dal generatore.
Codino75 grazie per la spiegazione ma quello che ancora non mi risulta chiaro (sempre in relazione all'esercizio n.3 del file pdf) è perchè la corrente generata da V1 non procede in entrambi i rami del nodo (analogamente per la corrente generata da V2). Ho capito che siamo noi ad imporre il verso (che non inciderà sul risultato finale)
con riguardo all'esercizio 3, poiche' ci sono 3 rami, ci saranno solo 2 correnti indipendenti, in quanto la terza corrente sara' data dalla somma (o differenza ) delle altre 2.
stabilito cio', tu puoi scegliere arbitrariamente quali rami scegliere come sede per le correnti indipendenti.
-il testo da te linkato sceglie il ramo con $V_1$ e il ramo con $R_L$ ed ottiene per il terzo ramo una corrente pari a $I_1-I_2$ (o al suo opposto, a seconda del verso scelto)
- tu potresti scegliere il ramo con $V_1$ e il ramo con $V_2$
p.s.:in effetti la corrente, giunta al nodo , si distribuisce su entrambi i nodi uscenti (in misura diversa) e non va a finire solo su uno di essi. a te sembra invece cosi',forse semplicemente perche' non ti rendi conto che la parte di $I_1$ che va sul ramo di $R_L$ , prende il nome di $I_2$.
spero che questo ti possa fornire uno spunto, anche se avrei potuto e dovuto scriverlo molto meglio...
cmq continua a postare, chissa' che a lungo andare non si riesca a sgiogliere il dubbio
ciao
alex
stabilito cio', tu puoi scegliere arbitrariamente quali rami scegliere come sede per le correnti indipendenti.
-il testo da te linkato sceglie il ramo con $V_1$ e il ramo con $R_L$ ed ottiene per il terzo ramo una corrente pari a $I_1-I_2$ (o al suo opposto, a seconda del verso scelto)
- tu potresti scegliere il ramo con $V_1$ e il ramo con $V_2$
p.s.:in effetti la corrente, giunta al nodo , si distribuisce su entrambi i nodi uscenti (in misura diversa) e non va a finire solo su uno di essi. a te sembra invece cosi',forse semplicemente perche' non ti rendi conto che la parte di $I_1$ che va sul ramo di $R_L$ , prende il nome di $I_2$.
spero che questo ti possa fornire uno spunto, anche se avrei potuto e dovuto scriverlo molto meglio...
cmq continua a postare, chissa' che a lungo andare non si riesca a sgiogliere il dubbio
ciao
alex
Correggimi se sbaglio: ogni generatore di d.d.p. genera una corrente indipendente. In relazione all'esercizio n. 3 di cui stiamo discutendo, cosa succede se io associo le correnti indipendenti ai rami su cui ci sono i generatori di d.d.p. e associo al terzo ramo (quello su cui c'è RL) la corrente I3 (che per come sono i versi sarà pari a I1 + I2)? Ottengo lo stesso risultato?
HO CAPITO!!! Grazie a tutti per l'aiuto, in special modo a codino
"massinat84":
Correggimi se sbaglio: ogni generatore di d.d.p. genera una corrente indipendente.
mi fa piacere se hai capito.
cmq, voglio tenere a specificare che la corrente che scorre attraverso il generatore di tensione dipendera' anche dal resto del circuito, e quindi tale corrente non e' una caratteristica propria del generatore di tensione.
ciao alla prox.
Esatto, era proprio qui che sbagliavo. Consideravo ogni generatore di d.d.p. come generatore di una nuova corrente che si andava a combinare con le altre.
"massinat84":
Codino75 grazie per la spiegazione ma quello che ancora non mi risulta chiaro (sempre in relazione all'esercizio n.3 del file pdf) è perchè la corrente generata da V1 non procede in entrambi i rami del nodo (analogamente per la corrente generata da V2). Ho capito che siamo noi ad imporre il verso (che non inciderà sul risultato finale)
se lo osservi bene il circuido del pdf è praticamente lo stesso che hai riportato all'inizio del topic e quindi il ragionamento è lo stesso.
Allora il punto è che fisicamente nello studiare la rete tu non stai vedendo dove vanno gli elettroni. Sai che ci sono dei flussi di cariche che indichi con I1, I2 e I3. Però effettivamente all'inizio dell'esercizio sono 3 incognite, non sai né in che verso si spostano le cariche né se per esempio I1 è formata dalle cariche di I2 o da I2+I3...
Poi che fia? introduci Kierchhoff ad un nodo in cui convergono le 3 correnti e cosi sai come sono composte le correnti, per esempio I1=I2+I3. Risolvendo la rete trovi i valori delle correnti.
Insomma è Kierchhoff e poi la risoluzione di tutta la rete che ti dicono se I1 va in entrambi i rami in uno solo e in quale.
EDIT: so arrivato tardi
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