Legge di Faraday-Lenz con generatore corrente/tensione

[zio_mangrovia]

Vorrei essere certo di fare l'analisi giusta su questo circuito pertanto ecco le mie considerazioni.

Nel caso 1 in cui abbia un generatore di corrente, per la legge di Lorents ho una forza magnetica $IlB$ costante verso destra che agisce sulla sbarra, in quanto la corrente del circuito è mantenuta costante dal generatore e l'accelerazione di conseguenza non può che essere costante, pertanto il moto è uniform. accelerato.
La corrente circola in senso orario, mentre quella indotta dalla variazione di flusso magnetico in senso antiorario in fatti in modo che il flusso magnetico generato si opponga a quello sorgente; quindi la f.e.m. indotta sulla sbarra avrà un potenziale già alto nella parte superiore e negativo in quella inferiore, ragion per cui la corrente indotta avrà verso antiorario. Detto questo sempre che sia corretto, non riesco a relazionare l'aumento di f.e.m. sulla sbarra con quella la corrente del generatore, poichè la soluzione afferma: per mantenere la corrente costante il generatore dovrà contrastare la FEM indotta dal movimento della sbarretta, e quindi dovrà generare una FEM crescente nel tempo.
Cosa significa ? Che la f.e.m. indotta tende ad abbassare il potenziale ai capi della sbarra ed il generatore per mantenere lo stesso valore di corrente deve rialzarlo? Come posso pensare idealmente questa situazione per capire il gioco dei potenziale sulla sbarra?

[mgrau]

Puoi pensare che la sbarretta di fatto è un generatore di tensione, con f.e.m. proporzionale alla sua velocità, e con verso opposto a quello del generatore esterno. Così, se vuoi mantenere la corrente costante, il generatore esterno deve incrementare la sua f.e.m. di tanto quanto vale quella della sbarretta.
Più realisticamente, se il generatore esterno fornisce una f.e.m. costante, la corrente diminuisce fino, idealmente, a zero, quando la sbarretta avrà raggiunto la sua velocità limite

[zio_mangrovia]

"mgrau":Puoi pensare che la sbarretta di fatto è un generatore di tensione, con f.e.m. proporzionale alla sua velocità, e con verso opposto a quello del generatore esterno. Così, se vuoi mantenere la corrente costante, il generatore esterno deve incrementare la sua f.e.m. di tanto quanto vale quella della sbarretta.

Quindi se applicassi la legge di Kirchoff alla maglia avrei
$\epsilon - \epsilon_(sb)$
dove il primo termine rappresenta la forza elettromotrice mentre il secondo termine quella indotta sulla sbarretta.
In sostanza se ho ben capito è come se la d.d.p. complessiva (perdonatemi il termine improprio) diminuisse a causa dell'incremento di quella indotta per cui il generatore ha bisogno di aumentare la propria forza elettromotrice per compensare questa mancanza: se così non fosse la differenza di potenziale ai capi della sbarra provocherebbe una diminuzione della corrente.
[list=1][*:23jkwud4]Ho capito bene? [/*:m:23jkwud4]
[*:23jkwud4]Ma all'atto pratico se inserissi un voltmetro ai capi della sbarra cosa vedrei nel tempo?[/*:m:23jkwud4][/list:o:23jkwud4]

Più realisticamente, se il generatore esterno fornisce una f.e.m. costante, la corrente diminuisce fino, idealmente, a zero, quando la sbarretta avrà raggiunto la sua velocità limite

Proprio qua volevo arrivare ma aspetto di aver ben compreso il punto precedente.

Grazie ancora.

[mgrau]

"zio_mangrovia":
Ho capito bene?

Espresso in modo un po' involuto, ma ok

"zio_mangrovia":Ma all'atto pratico se inserissi un voltmetro ai capi della sbarra cosa vedrei nel tempo?

Vedresti la ddp $I*500 Omega$, costante (credo ).

[zio_mangrovia]

Una domanda "stupida", se la corrente rimane costante e la f.e.m. indotta sale pian piano perchè proporzionale al flusso magnetico, come fa la corrente a rimanere costante? Secondo la formula $\Delta V/R=i$ se $R$ è costante e $i$ è costante $V$ non può variare, provo a dare una risposta perchè la d.d.p. risultante sulla sbarretta è in effetti la somma algebrica di quella generatore e quella indotta, è giusto?

[mgrau]

"zio_mangrovia":Una domanda "stupida", se la corrente rimane costante e la f.e.m. indotta sale pian piano perchè proporzionale al flusso magnetico, come fa la corrente a rimanere costante? Secondo la formula $(\Delta V)/R=i$ se $R$ è costante e $i$ è costante $V$ non può variare, provo a dare una risposta perchè la d.d.p. risultante sulla sbarretta è in effetti la somma algebrica di quella generatore e quella indotta, è giusto?

Direi di sì: la tensione del generatore esterno è quella iniziale più l'opposto di quella della sbarretta, così che, ai capi della sbarretta c'è sempre quella iniziale.

[zio_mangrovia]

"mgrau":
Più realisticamente, se il generatore esterno fornisce una f.e.m. costante, la corrente diminuisce fino, idealmente, a zero, quando la sbarretta avrà raggiunto la sua velocità limite

Nel caso 2, a mio avviso più sottile, la tensione è costante.
Provo a discutere cosa accade: la f.e.m. indotta iè dato da $Blv$, mi chiedo come dedurre che il moto della sbarretta è rettilineo uniforme dopo un tempo $t$ quando raggiunge la velocità limite.
La f.e.m. del generatore fornisce tensione costante ai capi della sbarretta, la f.e.m. indotta (opposta alla prima) aumenterà fino a che arriverà ad annullare la d.d.p. ai capi della sbarretta, ragion per cui non circolerà più corrente e non agirà più nessuna forza quindi la velocità sarà costante.
Mi "inceppo" sul significato di tensione costante del generatore: significa che il generatore fa si che ai capi della sbarretta ci sia una tensione costante e quindi anche in questo caso compenserà le "mancanze" dovute al f.e.m. indotta oppure che la tensione è sempre costante ai capi del generatore e si calcola la risultante della d.d.p. facendo la somma algebrica delle due tensioni come nel caso precedente?
La mia risposta sarebbe la seconda ma spero che la mia "confusione" possa servire anche a qualcun altro che ha bisogno come me di conferme!

[mgrau]

Certo, è la seconda.
Alla velocità di regime la situazione è questa




La ddp AB è quella del generatore (e anche della sbarretta) e fra A e B non passa corrente