Le forze applicate non sono conservative
Ciao,
Ho un dubbio sulla conservatività delle forze applicate a un sistema.
Se sollevo un libro verticalmente a velocità costante, sto esercitando una forza $mg$ su di esso. Alla fine compio un lavoro $mgh$. Se durante il percorso mi sposto lateramemte, non faccio lavoro in questi tratti.
In più se dopo essere arrivato all'altezza $h$ torno all'altezza iniziale, il lavoro risulta nullo, nel percorso chiuso. Quindi quella che esercito dovrebbe essere una forza conservativa, in pratica un vettore $-mvecg$. Eppure nel libro c'è scritto che una "forza applicata" è un esempio di forza non conservativa, ma non capisco se vale in generale o sempre.
Ho un dubbio sulla conservatività delle forze applicate a un sistema.
Se sollevo un libro verticalmente a velocità costante, sto esercitando una forza $mg$ su di esso. Alla fine compio un lavoro $mgh$. Se durante il percorso mi sposto lateramemte, non faccio lavoro in questi tratti.
In più se dopo essere arrivato all'altezza $h$ torno all'altezza iniziale, il lavoro risulta nullo, nel percorso chiuso. Quindi quella che esercito dovrebbe essere una forza conservativa, in pratica un vettore $-mvecg$. Eppure nel libro c'è scritto che una "forza applicata" è un esempio di forza non conservativa, ma non capisco se vale in generale o sempre.
Risposte
@AnalisiZero
mi sembra che certe volte ci dimentichiamo della fisica più elementare , e facciamo considerazioni inutili .
Se ho una valigia ferma a terra , quindi con velocità nulla : $v=0$ , e devo sollevarla, è giocoforza che la debba accelerare verso l'alto . Cioè , per un certo breve tempo $Deltat$ , devo applicare alla valigia una forza che soddisfi l'equazione dell' impulso :
$FDeltat = m Deltav$
ed è lapalissiano che questa forza impulsiva $F$ deve essere maggiore del peso della valigia, altrimenti , se applico "soltanto" una forza pari al peso , diretta verso l'alto, essa rimane a terra, sia pure non esercitando alcuna forza sul pavimento. Poi, dopo il tempuscolo $Deltat$ , se voglio far viaggiare la valigia a velocità costante , uguale alla velocità acquisita alla fine della fase di accelerazione , è ovvio che è sufficiente applicare una forza di modulo $mg$ diretta verso l'alto. E per fermarla devo decelerarla , quindi $v$ ritorna a zero , sempre in un tempuscolo piccolo come si vuole,
Quante volte, anche in questo forum , abbiamo risolto l'esercizio dell'ascensore che, partendo da fermo , accelera verso l'alto , per poi viaggiare a velocità di regime costante ?
Un ascensore di massa $M$ è fermo al piano terra. Qual è la tensione $vecT$ del cavo , necessaria per dare l'accelerazione $veca$ verso l'alto all'ascensore ?
Orientato l'asse $z$ verso l'alto , e scritta la 2º eq. della dinamica in forma vettoriale :
$vecT -mvecg = mveca$
la proiettiamo sull'asse $z$ , e otteniamo : $ T -mg = ma \rightarrow T = m (g+a) $
È evidente che $T>mg$ , no ?
LA velocità, quindi, passa dal valore $v=0$ al valore di regime programmato $v$ , il moto è uniformemente accelerato nella fase di accelerazione. Una volta arrivati alla velocità di regime, costante , l'accelerazione cessa, la tensione nel cavo diventa :
$T=mg$
e siamo tutti felici e contenti . Fin quando arriva in alto , e deve fermarsi : quindi deve decelerare, come la valigia.
Per quanto riguarda l'affermazione che "le forze applicate sono un esempio di forze non conservative" , io sono d'accordo con Vulplasir . Tutto il resto mi sembra superfluo .
Se vuoi leggere qualcosa di serio , circa i concetti di lavoro, energia cinetica, energia potenziale ecc. ecc. ti consiglioquesta dispensa , che non ha niente da invidiare a certi video su YouTube , e alle lezioni del MIT , nonostante la simpatia e la fama del docente .
mi sembra che certe volte ci dimentichiamo della fisica più elementare , e facciamo considerazioni inutili .
Se ho una valigia ferma a terra , quindi con velocità nulla : $v=0$ , e devo sollevarla, è giocoforza che la debba accelerare verso l'alto . Cioè , per un certo breve tempo $Deltat$ , devo applicare alla valigia una forza che soddisfi l'equazione dell' impulso :
$FDeltat = m Deltav$
ed è lapalissiano che questa forza impulsiva $F$ deve essere maggiore del peso della valigia, altrimenti , se applico "soltanto" una forza pari al peso , diretta verso l'alto, essa rimane a terra, sia pure non esercitando alcuna forza sul pavimento. Poi, dopo il tempuscolo $Deltat$ , se voglio far viaggiare la valigia a velocità costante , uguale alla velocità acquisita alla fine della fase di accelerazione , è ovvio che è sufficiente applicare una forza di modulo $mg$ diretta verso l'alto. E per fermarla devo decelerarla , quindi $v$ ritorna a zero , sempre in un tempuscolo piccolo come si vuole,
Quante volte, anche in questo forum , abbiamo risolto l'esercizio dell'ascensore che, partendo da fermo , accelera verso l'alto , per poi viaggiare a velocità di regime costante ?
Un ascensore di massa $M$ è fermo al piano terra. Qual è la tensione $vecT$ del cavo , necessaria per dare l'accelerazione $veca$ verso l'alto all'ascensore ?
Orientato l'asse $z$ verso l'alto , e scritta la 2º eq. della dinamica in forma vettoriale :
$vecT -mvecg = mveca$
la proiettiamo sull'asse $z$ , e otteniamo : $ T -mg = ma \rightarrow T = m (g+a) $
È evidente che $T>mg$ , no ?
LA velocità, quindi, passa dal valore $v=0$ al valore di regime programmato $v$ , il moto è uniformemente accelerato nella fase di accelerazione. Una volta arrivati alla velocità di regime, costante , l'accelerazione cessa, la tensione nel cavo diventa :
$T=mg$
e siamo tutti felici e contenti . Fin quando arriva in alto , e deve fermarsi : quindi deve decelerare, come la valigia.
Per quanto riguarda l'affermazione che "le forze applicate sono un esempio di forze non conservative" , io sono d'accordo con Vulplasir . Tutto il resto mi sembra superfluo .
Se vuoi leggere qualcosa di serio , circa i concetti di lavoro, energia cinetica, energia potenziale ecc. ecc. ti consiglioquesta dispensa , che non ha niente da invidiare a certi video su YouTube , e alle lezioni del MIT , nonostante la simpatia e la fama del docente .
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