Lavoro termodinamico

[Luca114]

E' un esercizio semplice, ma sono i primi che sto facendo, quindi mi servirebbe capire cosa va usato, quale formula ecc..

$"2 moli di gas perfetto subiscono una trasf. isoterma che ne dimezza il volume"$
$"quanto vale il lavoro compiuto dall'ambiente sul gas?"$

a occhio andrei sulla formula $L=p*V$ ma poi?

[stormy1]

dalll'equazione di stato del gas perfetto si ha che $p=nRT/V$
nella trasformazione isoterma $T$ è costante e quindi ,detti $V_1$ il volume iniziale e $V_2$ quello finale,si ha $ L= -nRTint_(V_1)^(V_2) (dV)/V $

[Luca114]

Grazie.. c'è un metodo per risolverlo senza integrali? Sn in terza..

[stormy1]

sì,alla fine risolvendo l'integrale si arriva alla formula $L= -nRTln(V_2/V_1)$

[Luca114]

Ma quella formula non la si ottiene da un integrale? Quindi teoricamente io nn potrei risolverlo.. inoltre cos'è In?

[stormy1]

prima di tutto, come vedi,ho aggiunto un meno davanti nella formula perchè distrattamente non avevo letto che si cercava il lavoro dell'ambiente e non quello del gas
$ln$ sta per "logaritmo naturale"
se non siete arrivati a studiarlo allora sono d'accordo con te nel dire che il problema non era alla vostra portata

[Luca114]

Quindi che numero devo inserire al posto di "in"?

[stormy1]

non è IN ,è LN
se non avete studiato i logaritmi non ha senso continuare il discorso

[Luca114]

Si ma negli esercizi devo usarlo....
Ad esempio, qui ho impostato la formula ma non viene il risultato!
$L=nRT"ln"*1/3->5500=n*4986*1/3*"ln"$ ; $n=16500/(14958"ln")$ tu mi hai detto di fare prima il rapporto poi schiacciare ln ma il risultato del libro da 1!

[stormy1]

$ln(1/2) ~= -0,693$