Lavoro negativo nelle trasformazioni irreversibili
Studiando il secondo principio della termodinamica e il funzionamento delle macchine termiche,ho trovato scritto sul mio libro "Dato che le trasformazioni reali non sono reversibili,per la presenza di attrito,il lavoro risulta negativo". Non riesco a capire perchè il lavoro sia negativo. Negli appunti del prof si giustifica questo fatto dicendo " parte del calore viene disperso". Ma non mi è ancora chiaro. Esiste una dimostrazione "rigorosa" di questo fatto?
grazie in anticipo.
grazie in anticipo.
Risposte
Dovresti definire meglio il contesto in cui è inserita quella frase, che non è valida per tutta le trasformazioni irreversibili.
Si parla di una macchina termica a contatto con un serbatoio a temperatura T,non so se questa informazione possa essere utile.
Dovresti definire anche la trasformazione. Per esempio, se si tratta di una trasformazione adiabatica di un gas perfetto a volume costante in cui l'entropia aumenta (irreversibile perchè $Q/T$ è nullo e l'entropia aumenta), partendo da uno stato termodinamico uniforme su tutto il gas, allora il lavoro è negativo.
Ok scusami. Si tratta di un gas in un cilindro con pistone mobile che si espande in modo quasi-statico (compiendo quindi lavoro sull'esterno) in modo isotermico (a contatto con un serbatoio).Nei miei appunti il professore dice che a causa dell'attrito tra pistone e pareti del cilindro parte del calore fornito dal serbatoio viene "sprecato" dalle forze dissipative,quindi:
$ |Q|=|L|-|\delta Q| $ (nel tratto di andata:espansione isoterma)
$ -|Q|=-|L|-|\delta Q| $ (nel tratto di ritorno,cioè quando il gas viene compresso a temperatura costante per cercare di essere riportato allo stato iniziale)
per cui ( e questo non capisco) il lavoro lungo il ciclo in realtà non è nullo ma negativo.Poi parla di trasformazioni monoterme (un solo serbatoio) dicendo che anche in questo caso il lavoro è negativo).
Spero di essere stata più chiara.
Dimenticavo: fino a questo punto il concetto di entropia non è stato neppure introdotto,quindi cerco una spiegazione alternativa.
$ |Q|=|L|-|\delta Q| $ (nel tratto di andata:espansione isoterma)
$ -|Q|=-|L|-|\delta Q| $ (nel tratto di ritorno,cioè quando il gas viene compresso a temperatura costante per cercare di essere riportato allo stato iniziale)
per cui ( e questo non capisco) il lavoro lungo il ciclo in realtà non è nullo ma negativo.Poi parla di trasformazioni monoterme (un solo serbatoio) dicendo che anche in questo caso il lavoro è negativo).
Spero di essere stata più chiara.
Dimenticavo: fino a questo punto il concetto di entropia non è stato neppure introdotto,quindi cerco una spiegazione alternativa.
Il sistema termodinamico considerato, a cui hai applicato il primo principio della termodinamica, è il gas contenuto + il pistone + il cilindro. è bene chiarire fin da subito quale è il sistema termodinamico, per evitare incomprensioni e perchè i bilanci dipendono da questa scelta.
Si verifica che parte del lavoro compiuto dal gas sul pistone viene dissipato per effetto dell'attrito tra pistone e cilindro e coincide con lo scambio di calore verso l'ambiente esterno che hai indicato con $deltaQ$.
Se applichiamo il secondo principio della termodinamica al solo gas, abbiamo che, visto che questo scambia calore con una sola sorgente termica a temperatura T, il lavoro prodotto nelle trasformazione ciclica (cioè con ritorno del gas allo stato iniziale) è al massimo nullo. Essendo però il lavoro $L$ prodotto dal pistone nell'ambiente esterno inferiore rispetto al lavoro che il gas compie sul pistone, data la presenza dell'attrito, allora il lavoro $L$ che hai indicato nel bilancio è sicuramente negativo.
Si verifica che parte del lavoro compiuto dal gas sul pistone viene dissipato per effetto dell'attrito tra pistone e cilindro e coincide con lo scambio di calore verso l'ambiente esterno che hai indicato con $deltaQ$.
Se applichiamo il secondo principio della termodinamica al solo gas, abbiamo che, visto che questo scambia calore con una sola sorgente termica a temperatura T, il lavoro prodotto nelle trasformazione ciclica (cioè con ritorno del gas allo stato iniziale) è al massimo nullo. Essendo però il lavoro $L$ prodotto dal pistone nell'ambiente esterno inferiore rispetto al lavoro che il gas compie sul pistone, data la presenza dell'attrito, allora il lavoro $L$ che hai indicato nel bilancio è sicuramente negativo.
perchè il lavoro prodotto dal pistone sull'ambiente è minore rispetto a quello fatto dal gas? Ho capito che ci sono in gioco le forze d'attrito ma non ho capito in che modo.
E poi: il lavoro totale non è il lavoro fatto dal gas sul pistone + il lavoro dal pistone sul gas per riportare il gas allo stato iniziale( compressione)?
E poi: il lavoro totale non è il lavoro fatto dal gas sul pistone + il lavoro dal pistone sul gas per riportare il gas allo stato iniziale( compressione)?
La forza di attrito, per definizione stessa, data in base ad osservazioni, si oppone sempre al moto del pistone, quindi compie su questo sempre lavoro negativo. Il pistone (o meglio linsieme pistone+cilindro+gas), che si può supporre ad energia cinetica costante, per il teorema delle forze vive, che dovresti conoscere, quindi produce sull'ambiente esterno un lavoro inferiore rispetto a quello che riceve dal gas. Essendo il lavoro del gas in un ciclo al massimo nullo per trasformazione quasi statica, $L$ è quindi negativo.
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