Lavoro ed energia help me
Ciao a tutti,
qualcuno puo' aiutarmi nella risoluzione di questo problema?
Una pallina di massa m=100g viene lanciata su un piano orizzontale con velocita Vo.Dopo un certo tratto incontra una superficie in discesa a forma di arco di circonferenza avente raggio r=0.7 m.
Il valore dell' angolo T in corrispondenza del quale la msasa m si stacca dalla superficie e' Tmax=30°.
1.Calcolare l'andamento del modulo della reazione normale Rn del pavimento al variare di T nel tratto in discesa.
Io scomponendo le forze su 2 assi(uno radiale diretto come il raggio della circonferenza-superficie curva)e l'altro trasversale(diretto come la velocita') ho trovato che
Rn=mgcosT- m(Vo)^2/r.
ma non e' giusto secondo le soluzioni.
Qualcuno sa dirmi perche'?
grazie a tutti.
michele.
qualcuno puo' aiutarmi nella risoluzione di questo problema?
Una pallina di massa m=100g viene lanciata su un piano orizzontale con velocita Vo.Dopo un certo tratto incontra una superficie in discesa a forma di arco di circonferenza avente raggio r=0.7 m.
Il valore dell' angolo T in corrispondenza del quale la msasa m si stacca dalla superficie e' Tmax=30°.
1.Calcolare l'andamento del modulo della reazione normale Rn del pavimento al variare di T nel tratto in discesa.
Io scomponendo le forze su 2 assi(uno radiale diretto come il raggio della circonferenza-superficie curva)e l'altro trasversale(diretto come la velocita') ho trovato che
Rn=mgcosT- m(Vo)^2/r.
ma non e' giusto secondo le soluzioni.
Qualcuno sa dirmi perche'?
grazie a tutti.
michele.
Risposte
Prendilo col beneficio del dubbio, non ne sono sicurissimo , ma a me sembra ci sia il seno al posto del coseno.
Provo a spiegare il mio ragionamento: immagina una retta lungo la quale corre la pallina von velocita' Vo.
Ad un tratto il tratto rettilineo finisce ( nel punto O )compare questa discesa a forma di arco. Il raggio e' 0.7 . Quindi immagina il centro dell'arco di circonferenza distante 'R' dalla fine del tratto rettilineo.
O C
--------------. .
.
P
Ora la pallina scende. Se per ipotesi il piano orizzontale coincide con l'asse delle x , quando la pallina si trova a meta' discesa nel punto P (OCP 15 ° ) ,
il peso e' diretto verso -y ( giù ) . Se scomponi la forza peso come dici tu, avrai una componente radiale che forma con il peso un anglolo non pari a 15°, ma pari a 90°-15°. L'angolo T infatti coincide con quello tra il peso e la forza tangenziale. Quindi la componente radiale e' m*g*sin(T)
Potrei aver detto una stupidaggine, non ne sono sicuro. Se qualcuno lo trovasse errato lo faccia presente anche a me. grazie.[/img]
Provo a spiegare il mio ragionamento: immagina una retta lungo la quale corre la pallina von velocita' Vo.
Ad un tratto il tratto rettilineo finisce ( nel punto O )compare questa discesa a forma di arco. Il raggio e' 0.7 . Quindi immagina il centro dell'arco di circonferenza distante 'R' dalla fine del tratto rettilineo.
O C
--------------. .
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P
Ora la pallina scende. Se per ipotesi il piano orizzontale coincide con l'asse delle x , quando la pallina si trova a meta' discesa nel punto P (OCP 15 ° ) ,
il peso e' diretto verso -y ( giù ) . Se scomponi la forza peso come dici tu, avrai una componente radiale che forma con il peso un anglolo non pari a 15°, ma pari a 90°-15°. L'angolo T infatti coincide con quello tra il peso e la forza tangenziale. Quindi la componente radiale e' m*g*sin(T)
Potrei aver detto una stupidaggine, non ne sono sicuro. Se qualcuno lo trovasse errato lo faccia presente anche a me. grazie.[/img]
chiedo scusa per il disperato tentativo per l'illustrazione grafica. Mentre scrivevo aveva un senso... una volta postato e' stato stravolto ... scusate
provo a ragionarci anche io ma anche per me il beneficio del dubbio è sempre ammesso. Allora la pallina compie un lavoro soltanto sull'asse $y$ poiche l'asse x è orizzontale. la componente y della forza è proprio $F=mg*sin(T)$ dove t inizialmente è 30 gradi, poi piano piano aumenta e avrà il picco massimo a 90 gradi, per poi diminuire di nuovo
com'e' fatta la discesa ? così '''''''''''''' ) o così ''''''''''''''''''''( ? ossia , la pallina corre all'esterno della circonferenza o all'interno?[/img]
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