Lavoro ed energia, forza elastica

[Wolf291]

Salve a tutti
vi chiedo se gentilmente potresti darmi la corretta risoluzione di questo problema, che a me risulta essere errato...soprattutto perché sono incerto sul procedimento da adottare.

-un oscillatore armonico è costituito da una molla di costante elastica 25 N/m e da un corpo di massa 1 kg. Se l'ampiezza del moto oscillatorio è 40 cm, calcolare la massima velocità raggiunta.

Conosco quindi k, m e x...dalla relazione $F=k*x$ posso ricavare la forza...ma questo procedimento serve davvero a qualcosa? Devo utilizzare la formula dell'energia cinetica e metterla in relazione al lavoro compiuto dalla forza elastica?

[NetFlyer77]

Utilizza la conservazione dell'energia meccanica totale: $1/2kx^2=1/2mv^2$

[Wolf291]

Quella quindi che dice che la somma tra energia cinetica e potenziale deve essere uguale a 0? Perché allora hai dimenticato, credo, un segno meno: $1/2kx^2=- 1/2mv^2$

[Steven11]

"Wolf29":Quella quindi che dice che la somma tra energia cinetica e potenziale deve essere uguale a 0? Perché allora hai dimenticato, credo, un segno meno: $1/2kx^2=- 1/2mv^2$

No, è giusto così.
Quello ti dice una certa cosa: l'energia meccanica (somma di potenziale e cinetica) è costante.

L'energia meccanica al momento della massima ampiezza (e zero velocità) è appunto $1/2kx^2$ con $k=40cm$ senza aggiungere energia cinetica, che è zero.

L'energia meccanica al momento della minima ampiezza, e dunque massima velocità, è $1/2mv^2$ con $v$ incognito.

I due valori sono l'energia meccanica in due momenti diversi, ma sempre lo stesso valore, che si conserva. Quindi appunto
$1/2mv^2=1/2kx^2$ da risolvere in $v$.

Ciao, se hai dubbi, chiedi.