Lavoro e Potenza
Ho un problema di interpretazione dei concetti fisici di "Lavoro" e "Potenza". Finché essi mi sono definiti matematicamente li comprendo perfettamente; quello che non riesco a capire è il perché dell'introduzione di tali concetti... Non riesco a capirli, mi sembrano concetti poco oggettivi.
Ad esempio:
Il lavoro è l'integrale di linea del prodotto scalare della forza per lo spostamento. Però cosa definisce fisicamente? Inizialmente ho pensato che definisse il "contributo che la forza da allo spostamento", il fatto è che lo spostamento può esserci indipendentemente dalla forza, basta che la velocità sia diversa da zero, quindi non può essere questo. Poi ho pensato che potrebbe essere il contributo che la forza da nell'accelerare un corpo sulla linea del suo spostamento, ovvero quantifica quanto la quantità di moto del corpo varia, o la velocità varia ( supponendo che la massa resti costante ) in un tratto di spostamento che compie, se su di essa agisce una forza. Eppure neanche questo torna bene, poiché se la velocità iniziale del corpo ( prima dell'applicazione della forza ) è molto grande, nonostante il lavoro resti lo stesso, a parità di forza e spostamento, ovviamente la forza è applicata per minor tempo e quindi la velocità varia molto di meno. Quindi se io ho un lavoro di 2 Joule, mettiamo conto, posso aver variato l'energia cinetica del corpo di 2J applicando una forza di 2 N lungo 1m di spostamento lineare, ma questo non mi dice ne quanta forza ho applicato, ne quanto ho variato la mia velocità. Mi dice solo che ho applicato una forza di 2N per 1 m ma questo di per sé non significa niente. Questa cosa mi spaventa. Come può non significare niente così tanto??
Passando alla potenza, anche peggio. Se io applico una forza di 3N lungo uno spostamento di 1m e la velocità iniziale del corpo a cui la applico è molto alta, la potenza mi viene fuori altissima, mentre se io la applico con velocità iniziale molto bassa, la potenza mi viene fuori bassa. Eppure l'impulso è più alto nel secondo caso! Ma allora che cavolo significa che una macchina ha potenza molto alta??? Non riesco proprio a capire, forse mi è sfuggito qualcosa...
Grazie a chi potrà rispondermi.
Ad esempio:
Il lavoro è l'integrale di linea del prodotto scalare della forza per lo spostamento. Però cosa definisce fisicamente? Inizialmente ho pensato che definisse il "contributo che la forza da allo spostamento", il fatto è che lo spostamento può esserci indipendentemente dalla forza, basta che la velocità sia diversa da zero, quindi non può essere questo. Poi ho pensato che potrebbe essere il contributo che la forza da nell'accelerare un corpo sulla linea del suo spostamento, ovvero quantifica quanto la quantità di moto del corpo varia, o la velocità varia ( supponendo che la massa resti costante ) in un tratto di spostamento che compie, se su di essa agisce una forza. Eppure neanche questo torna bene, poiché se la velocità iniziale del corpo ( prima dell'applicazione della forza ) è molto grande, nonostante il lavoro resti lo stesso, a parità di forza e spostamento, ovviamente la forza è applicata per minor tempo e quindi la velocità varia molto di meno. Quindi se io ho un lavoro di 2 Joule, mettiamo conto, posso aver variato l'energia cinetica del corpo di 2J applicando una forza di 2 N lungo 1m di spostamento lineare, ma questo non mi dice ne quanta forza ho applicato, ne quanto ho variato la mia velocità. Mi dice solo che ho applicato una forza di 2N per 1 m ma questo di per sé non significa niente. Questa cosa mi spaventa. Come può non significare niente così tanto??
Passando alla potenza, anche peggio. Se io applico una forza di 3N lungo uno spostamento di 1m e la velocità iniziale del corpo a cui la applico è molto alta, la potenza mi viene fuori altissima, mentre se io la applico con velocità iniziale molto bassa, la potenza mi viene fuori bassa. Eppure l'impulso è più alto nel secondo caso! Ma allora che cavolo significa che una macchina ha potenza molto alta??? Non riesco proprio a capire, forse mi è sfuggito qualcosa...
Grazie a chi potrà rispondermi.
Risposte
Ogni concetto o grandezza cristalizzatosi in una teoria o in una disciplina matura ha ragione di essere perché è utile (o è considerato tale dagli esperti della disciplina), quindi dai fiducia. Quando ti sarai abituato a usarlo non ne potrai fare più a meno (la citazione di Von Neumann nella mia firma vale anche per la Fisica).
Il lavoro è in effetti utilissimo in Meccanica. Il modo forse più evidente per considerarne la valenza è il ruolo fondamentale che il lavoro svolge nel generalissimo teorema delle forze vive, o teorema dell'enegia cinetica. Nella sua formulazione più semplice:
il lavoro complessivamente fatto da tutte le forze agenti su un sistema meccanico (corpo o insieme di corpi) è uguale alla variazione complessiva di energia cinetica del sistema stesso.
Per cui se vuoi aumentare l'energia cinetica di un corpo (pensa a un aereo al decollo) le forze su di esso agenti devono fare lavoro positivo ..... se vuoi fermarti con la bicicletta ....
Se consideri che la Meccanica è lo studio dei moti e che l'energia cinetica è una quantificazione significativa di caratteristiche fondamentali dei moti stessi, devi convenire che il concetto di lavoro un pochino di significato ce l'ha.
Il lavoro è in effetti utilissimo in Meccanica. Il modo forse più evidente per considerarne la valenza è il ruolo fondamentale che il lavoro svolge nel generalissimo teorema delle forze vive, o teorema dell'enegia cinetica. Nella sua formulazione più semplice:
il lavoro complessivamente fatto da tutte le forze agenti su un sistema meccanico (corpo o insieme di corpi) è uguale alla variazione complessiva di energia cinetica del sistema stesso.
Per cui se vuoi aumentare l'energia cinetica di un corpo (pensa a un aereo al decollo) le forze su di esso agenti devono fare lavoro positivo ..... se vuoi fermarti con la bicicletta ....
Se consideri che la Meccanica è lo studio dei moti e che l'energia cinetica è una quantificazione significativa di caratteristiche fondamentali dei moti stessi, devi convenire che il concetto di lavoro un pochino di significato ce l'ha.
Ha senso quello che dici... Ma perché il lavoro e non l'impulso??
L'impulso ti da la variazione di quantità di moto, e la quantità di moto fornisce le stesse caratteristiche dell'energia cinetica... Però è un qualcosa in funzione del tempo. Ci dovrà essere un motivo se tutto è stato sviluppato in funzione dello spazio e non del tempo, è questo che mi è poco chiaro...
L'impulso ti da la variazione di quantità di moto, e la quantità di moto fornisce le stesse caratteristiche dell'energia cinetica... Però è un qualcosa in funzione del tempo. Ci dovrà essere un motivo se tutto è stato sviluppato in funzione dello spazio e non del tempo, è questo che mi è poco chiaro...
"Zayko":
Ha senso quello che dici... Ma perché il lavoro e non l'impulso??
Ti ringrazio per la considerazione.
Tuttavia la questione non è così semplice. Intanto io non ho mai detto che si debba buttar via il concetto di impulso perché è sostituibile con quello di lavoro. Mi sembra che sia tu piuttosto che sospetti che si possa fare il contrario. A tale proposito considera che vi sono situazioni in cui la quantità di moto si conserva mentre l'energia cinetica no. Non sono la stessa cosa. Puoi pensare a un urto non elastico tra due oggetti. Dal punto di vista generale, la questione è legata al fatto che le forze interne a un sistema di punti non possono alterare la quantità di moto totale (e quindi hanno sempre un impulso totale nullo) per il terzo principio, mentre possono fare lavoro e quindi modificare l'energia cinetica totale.
Ti consiglio di non prendere la Fisica come la Matematica o una sua branca. Non voglio fare confronti o classifiche, ma diamo a Cesare quello che è di Cesare. La Fisica si occupa di fenomeni esterni al nostro pensiero e usa la Matematica per razionalizzarli e descriverli quantitativamente. Non vorrei che tu pensassi che quando un sasso cade scelga la velocità risolvendo l'equazione differenziale del moto!
Ribadisco, le grandezze che usiamo nella descrizione del mondo sono in genere utili, altrimenti, come è spesso successo nella storia della Fisica, le avremmo già da tempo messe in soffitta.
Aggiungo solo qualche considerazione.
Quando si affronta lo studio della Termodinamica, si vede che è il lavoro, a trasformarsi in calore, e viceversa.
Sono due forme diverse della stessa grandezza fisica "Energia", che si incontra molto più spesso di quanto si possa immaginare agli inizi.
Ma di "energia" si parla in tutti i settori della Fisica e della Chimica, non solo in Meccanica o Termodinamica.
IL concetto di energia, e quindi di lavoro, si sviluppa in Elettromagnetismo, in Acustica, in Elettrochimica, in Fisica nucleare... Sarebbe un pò difficile trattare queste branche della Scienza col solo concetto di "impulso"...
Per non parlare poi del mondo della Tecnica: basti pensare ai vari "criteri energetici" che trovano posto nella Scienza delle Costruzioni, al principio dei lavori virtuali...e a tutto il mondo delle macchine, motrici e operatrici, termiche, elettriche, statiche ....: lavoro e potenza sono il pane quotidiano.
Ma tutti i concetti della Fisica servono, non si butta via nulla. Tanto per citare qualche esempio: nello studio delle turbomacchine, salta fuori, quando meno te lo aspetti, il teorema di conservazione del momento angolare .
E nello studio delle eliche, c'è la " Teoria impulsiva dell'elica", che si studia applicando la conservazione della quantità di moto. Ma gli esempi si possono moltiplicare.
Quando si affronta lo studio della Termodinamica, si vede che è il lavoro, a trasformarsi in calore, e viceversa.
Sono due forme diverse della stessa grandezza fisica "Energia", che si incontra molto più spesso di quanto si possa immaginare agli inizi.
Ma di "energia" si parla in tutti i settori della Fisica e della Chimica, non solo in Meccanica o Termodinamica.
IL concetto di energia, e quindi di lavoro, si sviluppa in Elettromagnetismo, in Acustica, in Elettrochimica, in Fisica nucleare... Sarebbe un pò difficile trattare queste branche della Scienza col solo concetto di "impulso"...
Per non parlare poi del mondo della Tecnica: basti pensare ai vari "criteri energetici" che trovano posto nella Scienza delle Costruzioni, al principio dei lavori virtuali...e a tutto il mondo delle macchine, motrici e operatrici, termiche, elettriche, statiche ....: lavoro e potenza sono il pane quotidiano.
Ma tutti i concetti della Fisica servono, non si butta via nulla. Tanto per citare qualche esempio: nello studio delle turbomacchine, salta fuori, quando meno te lo aspetti, il teorema di conservazione del momento angolare .
E nello studio delle eliche, c'è la " Teoria impulsiva dell'elica", che si studia applicando la conservazione della quantità di moto. Ma gli esempi si possono moltiplicare.
Ciao, prova a leggere quello che ho scritto qualche mese fa in questo post:
definizione-di-lavoro-di-una-forza-t87835.html
definizione-di-lavoro-di-una-forza-t87835.html
"mircoFN":
Ti consiglio di non prendere la Fisica come la Matematica o una sua branca. Non voglio fare confronti o classifiche, ma diamo a Cesare quello che è di Cesare. La Fisica si occupa di fenomeni esterni al nostro pensiero e usa la Matematica per razionalizzarli e descriverli quantitativamente. Non vorrei che tu pensassi che quando un sasso cade scelga la velocità risolvendo l'equazione differenziale del moto!
Ribadisco, le grandezze che usiamo nella descrizione del mondo sono in genere utili, altrimenti, come è spesso successo nella storia della Fisica, le avremmo già da tempo messe in soffitta.
Vuoi dire che secondo te lo stesso pensiero non fa parte della fisica? è la matematica che è una branca della fisica, al massimo; non è che un sasso risolve l'equazione differenziale del moto, è l'equazione differenziale del moto che è contemplata nella logica dell'universo, logica di cui evidentemente facciamo parte noi stessi...
Secondo me se non troviamo un senso alle cose che facciamo, e le prendiamo per come sono perché qualcun altro dice che sono utili, senza neanche lui stesso sapere minimamente dove siano state tirate fuori, a questo punto è inutile sfruttare questi concetti per sviluppare concetti più complessi, che a maggior ragione risulteranno ancora più incomprensibili.
Detto questo ringrazio tutti per l'impegno nel rispondermi; purtroppo non sono riuscito ancora a risolvere il mio problema.
Altri ti hanno già risposto in merito, fornendoti argomenti generali che forse non hai colto a pieno (ti consiglio di concentrarti in particolare su quello che ti ha scritto Mirco riguardo ad alcuni modi di utilizzare il concetto di energia, il teorema delle forze vive in primis, e sulla sua differenza dal concetto di impulso, all'inizio è la cosa più semplice da capire).
Io voglio sottolineare un'altra cosa di carattere più generale e riguarda l'approccio alla materia.
Quando si inizia a studiare seriamente la Fisica è verissimo che non va preso nulla in senso acritico, quindi va benissimo domandarsi sempre il perché delle cose e avere dei dubbi, ma non bisogna neanche esagerare troppo: ogni tanto occorre ricorrere al cosiddetto "Principio di Autorità" cioè fidarsi di chi è venuto prima e quindi, nel caso specifico, assumere che sia conveniente definire alcune grandezze in un certo modo piuttosto che in un altro, senza rimanere troppo bloccati su concetti iniziali e definizioni.
Le cose poi si chiariranno man mano andando avanti, e il motivo per cui si è scelta quella strada sarà più chiaro.
(Tra l'altro questo modo di procedere vale anche in Matematica, si parte spesso da definizioni di cui non si comprende immediatamente l'utilità.. ma poi....)
E' un consiglio spassionato, visto che il chiedersi e torturarsi di continuo sui concetti base era una mia caratteristica ai tempi
Io voglio sottolineare un'altra cosa di carattere più generale e riguarda l'approccio alla materia.
Quando si inizia a studiare seriamente la Fisica è verissimo che non va preso nulla in senso acritico, quindi va benissimo domandarsi sempre il perché delle cose e avere dei dubbi, ma non bisogna neanche esagerare troppo: ogni tanto occorre ricorrere al cosiddetto "Principio di Autorità" cioè fidarsi di chi è venuto prima e quindi, nel caso specifico, assumere che sia conveniente definire alcune grandezze in un certo modo piuttosto che in un altro, senza rimanere troppo bloccati su concetti iniziali e definizioni.
Le cose poi si chiariranno man mano andando avanti, e il motivo per cui si è scelta quella strada sarà più chiaro.
(Tra l'altro questo modo di procedere vale anche in Matematica, si parte spesso da definizioni di cui non si comprende immediatamente l'utilità.. ma poi....)
E' un consiglio spassionato, visto che il chiedersi e torturarsi di continuo sui concetti base era una mia caratteristica ai tempi
Ognuno è libero di avere le proprie opinioni ed esercitare il proprio spirito critico, nei confronti delle cose che accadono nel mondo, ivi compresa la Scienza.
E' giusto, e anche lodevole, che chi si accosta a certe discipline si fermi a fare le sue riflessioni, e a mio avviso non si tratta di far valere alcun principio di autorità. Ma non è giusto far paragoni tra diverse discipline scientifiche, e dire : vien prima questa e poi quella...
Matematica e Fisica sono faccende diverse. Una serve all'altra, una fa anche da stimolo all'altra. Non c'è chi vince o chi perde. LA Fisica si serve di modelli, la Matematica fornisce gli strumenti per realizzarli.
Ma spesso la Matematica crea strumenti di calcolo che, all'inizio, sembrano fini a se stessi. E poi, guarda un po', se ne scopre l'utilità dopo anni...
Prendiamo i numeri complessi, per esempio. Oggi non si potrebbe pensare di trattare l'Elettromagnetismo senza di essi, o la Meccanica Quantistica.
E prendiamo il calcolo tensoriale. Era lì da anni, non si sapeva bene a che cosa potesse servire...e poi è venuto uno scienziato che ne ha fatto un uso intensivo, e ha tirato fuori una delle più belle branche della Fisica moderna.
Il discorso è lungo. Molti bei libri ne parlano. Per esempio, ne parla Roger Penrose nel suo difficile libro: " La strada che porta alla realtà" . Un altro bel libro che mi colpì molto fu :" La Legge fisica" , di Richard Feynman.
Oggi c'è una invasione di libri del genere, ma quelli dei "grandi scienziati" , anche se datati, restano sempre i migliori.
E' giusto, e anche lodevole, che chi si accosta a certe discipline si fermi a fare le sue riflessioni, e a mio avviso non si tratta di far valere alcun principio di autorità. Ma non è giusto far paragoni tra diverse discipline scientifiche, e dire : vien prima questa e poi quella...
Matematica e Fisica sono faccende diverse. Una serve all'altra, una fa anche da stimolo all'altra. Non c'è chi vince o chi perde. LA Fisica si serve di modelli, la Matematica fornisce gli strumenti per realizzarli.
Ma spesso la Matematica crea strumenti di calcolo che, all'inizio, sembrano fini a se stessi. E poi, guarda un po', se ne scopre l'utilità dopo anni...
Prendiamo i numeri complessi, per esempio. Oggi non si potrebbe pensare di trattare l'Elettromagnetismo senza di essi, o la Meccanica Quantistica.
E prendiamo il calcolo tensoriale. Era lì da anni, non si sapeva bene a che cosa potesse servire...e poi è venuto uno scienziato che ne ha fatto un uso intensivo, e ha tirato fuori una delle più belle branche della Fisica moderna.
Il discorso è lungo. Molti bei libri ne parlano. Per esempio, ne parla Roger Penrose nel suo difficile libro: " La strada che porta alla realtà" . Un altro bel libro che mi colpì molto fu :" La Legge fisica" , di Richard Feynman.
Oggi c'è una invasione di libri del genere, ma quelli dei "grandi scienziati" , anche se datati, restano sempre i migliori.
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