Lavoro di una molla

[Sheker]

Si consideri un blocco di 4.9 kg collegato ad una molla di costante elastica 550 N/m.
Si calcoli il lavoro totale fatto dalla molla se prima compressa di 0.02 m e poi allungata di 0.02 m dalla posizione originale

W= lavoro
F= Forza
K= costante elastica
x= distanza

$W=Fx$ quindi se $F=-kx$
$W=-kx^2$

dato che il lavoro è una forza scalare sommiamo semblicemente i vari lavori ottenuti
1- $W= 550 xx -(0.02^2) = -0.22 J$
2- $W= 550 xx (0.04^2)= 0.88 J$

quindi in totale mi viene 0.66, però il libro mi dice 0.11....dove sbaglio??

[Tony125]

La formula per calcolare l'energia elastica di una mola è $E_e=1/2ks^2$
Dato che la forza elastica è di tipo conservativo puoi considerare un unico movimento di allungamento di 0.02 m e svolgendo i calcoli dovresti ottenere proprio o.11 J, per il resto il secondo punto del tuo ragionamento è scorretto perchè non puoi considerare come movimento unico la compressione e l'allungamento, ma devi trattarli separatamente

[Sheker]

ma difatto non considero tutto un movimento unico
calcolo prima il lavoro per la compressione, poi per l'allungamento e sommo di valori trovati

che c'è di sbagliato??

[etec83]

"Tony125":La formula per calcolare l'energia elastica di una mola è $E_e=1/2ks^2$
Dato che la forza elastica è di tipo conservativo puoi considerare un unico movimento di allungamento di 0.02 m e svolgendo i calcoli dovresti ottenere proprio o.11 J, per il resto il secondo punto del tuo ragionamento è scorretto perchè non puoi considerare come movimento unico la compressione e l'allungamento, ma devi trattarli separatamente

Ha ragione Tony125 se consideri il lavoro totale come hai fatto te, dovrebbe venire 0 J, mentre se consideri solo l'allungamento e la compressione il lavoro è esattamente 0,11 J.

[Tony125]

Come ti ho detto l'errore sta nella seconda formula, come hai fatto tu hai calcolato un $Deltax$ che parte dall'origine e termina dopo 0.04 m, mentre l'allungamento non inizia dall'origine quindi va scomposto in due spostamenti diversi