Lavoro di una molla

[zio_mangrovia]

Sotto l'azione del peso $mg$ la molla si allunga di un tratto $d$ rispetto alla sua posizione di equilibrio:


Il mio testo recita:
il lavoro compiuto dalla gravità non è proprio uguale al lavoro positivo compiuto dalla molla.
Si dice infatti che il lavoro compiuto dalla gravità è più grande, in valore assoluto, di quello compiuto dalla molla.
MA come mai ? Non mi è chiaro

A parte il fatto che il lavoro compiuto dalla molla a mio avviso è negativo in quanto la direzione della forza elastica è opposta al moto.

[donald_zeka]

Se all'equilibrio si ha kd=mg, nel passare da x=0 a x=d, chi fa piu lavoro secondo te, F=mg oppure F=kx?...

[caffeinaplus]

Finché la molla continua ad allungarsi verso il basso deve essere necessariamente vero che $F_G>F_E$

Dato che il lavoro $L$ è $L= int_(x1)^(x2) F_G *dx + int_(x1)^(x2) F_E*dx$ risulta che la gravità fa più lavoro (sennò la molla inizierebbe la fase di risalita)

[donald_zeka]

Aspetta...posta tutto il testo completo, perché detta così la questione non mi è chiara.

[zio_mangrovia]

"Vulplasir":Aspetta...posta tutto il testo completo, perché detta così la questione non mi è chiara.

[donald_zeka]

Eh beh certo, si tratta solo di applicare il teorema dell'energia cinetica. all'equilibrio vale $kd=mg$, il lavoro svolto dalla molla è $1/2kd^2$ e quello del peso è $mgd$, se fossero uguali si avrebbe $1/2kd^2=mgd$, ossia $1/2kd=mg$ al contrario di quanto avevamo detto prima, infatti non può essere $1/2kd=mg$ perché all'equilibrio vale $kd=mg$. Quindi ci deve essere una qualche altra forza che deve aver compiuto lavoro perché se il corpo parte da fermo e arriva da fermo, il lavoro svolto totale deve essere nullo, questa forza è proprio quella dello sperimentatore che ha avuto premura che l'allungamento della molla fosse "quasistatico", se no il peso non sarebbe mai stato in equilibrio ma avrebbe continuato a oscillare.

[zio_mangrovia]

"Vulplasir":Eh beh certo, si tratta solo di applicare il teorema dell'energia cinetica. all'equilibrio vale $kd=mg$, il lavoro svolto dalla molla è $1/2kd^2$ e quello del peso è $mgd$

Ha senso affermare che il lavoro svolto dalla molla è $-1/2kd^2$ invece di $1/2kd^2$ ?
Da ciò che ho letto se la forza ha verso opposto a quello del moto il lavoro dovrebbe essere negativo.

se fossero uguali si avrebbe $1/2kd^2=mgd$, ossia $1/2kd=mg$ al contrario di quanto avevamo detto prima, infatti non può essere $1/2kd=mg$ perché all'equilibrio vale $kd=mg$

Perfettamente chiaro

Quindi ci deve essere una qualche altra forza che deve aver compiuto lavoro perché se il corpo parte da fermo e arriva da fermo, il lavoro svolto totale deve essere nullo, questa forza è proprio quella dello sperimentatore che ha avuto premura che l'allungamento della molla fosse "quasistatico", se no il peso non sarebbe mai stato in equilibrio ma avrebbe continuato a oscillare.

Credo di aver compreso ma vorrei fare una considerazione su questo punto, che forse il mio programma di studio non ha ancora affrontato:
se il corpo parte da fermo e arriva da fermo, il lavoro svolto totale deve essere nullo

se prendo una cassa ferma in terra nel punto A e la sposto nel punto B dove rimane ferma, posso applicare il teorema dell'energia cinetica $W=1/2mv_f^2-1/2mv_i^2=0-0=0$ quindi la variazione di energia cinetica del corpo è uguale al
lavoro fatto sulla cassa cioè zero.
Ma se W sulla cassa è zero in vece quello che ha prodotto la persona per spostarla non lo è, in quanto ha agito una forza dove il suo punto di applicazione si è spostato da A a B.
Ci sono cioè due lavori, quello sulla cassa e quello che ha prodotto la persona ?