Lavoro di una carica elettrica
Ciao a tutti, ho alcuni dubbi su un problema di fisica 2.
Il testo è il seguente:
Tre cariche $ q_1=4*10^-8C $ , $ q_2=-2*10^-8C $ e $ q_3=6*10^-8C $ sono allineate ed equidistanti l = 50 cm.
Calcolare il lavoro W fatto dalle forze elettrostatiche per allontanare $ q_3 $ di l.
Io ho fatto un po di conti, alla fine il problema è relativamente semplice, in quanto la forza è costante e lo spostamento è lineare e parallelo alla forza.
Il mio dubbio è se considero positivo il lavoro svolto dalla carica $ q_1 $ e negativo quello svolto dalla carica $ q_2 $ la formula finale è sempre $ W_(TOT) = W_1 + W_2 $ oppure è $ W_(TOT) = W_1 - W_2 $ ?
Il dubbio mi sorge perchè se la analizzo da un punto di vista di vettori, non ho ben capito in base a quale criterio si deve a volte cambiare di segno alla forza, se va fatto.
Il testo è il seguente:
Tre cariche $ q_1=4*10^-8C $ , $ q_2=-2*10^-8C $ e $ q_3=6*10^-8C $ sono allineate ed equidistanti l = 50 cm.
Calcolare il lavoro W fatto dalle forze elettrostatiche per allontanare $ q_3 $ di l.
Io ho fatto un po di conti, alla fine il problema è relativamente semplice, in quanto la forza è costante e lo spostamento è lineare e parallelo alla forza.
Il mio dubbio è se considero positivo il lavoro svolto dalla carica $ q_1 $ e negativo quello svolto dalla carica $ q_2 $ la formula finale è sempre $ W_(TOT) = W_1 + W_2 $ oppure è $ W_(TOT) = W_1 - W_2 $ ?
Il dubbio mi sorge perchè se la analizzo da un punto di vista di vettori, non ho ben capito in base a quale criterio si deve a volte cambiare di segno alla forza, se va fatto.
Risposte
La forza è costante?
La forza la posso calcolare con la legge di Coulomb no?
Sì, ma secondo te la forza cui è soggetta la carica $q_3$ mentre la sposti è costante? La forza di Coulomb non dipende dalla mutua distanza?
si, dipende dalla distanza ovvio, ma non varia nel tempo intendevo
Certo; e quindi come calcoli il lavoro?
$ W_1 = int_(2l)^(3l) F* ds = F*(3l-2l) = F*l $ per il lavoro 1, della prima carica, quella positiva-
$ W_2 = int_(l)^(2l) F* ds = F*(2l-l) = F*l $ ora forse ho sbagliato il secondo, la forza nel secondo caso risulterà negativa, perchè le cariche hanno segno discorde, è giusto? Se è giusto non mi trovo perchè se dovessi calcolare la forza in questo caso il vettore sarebbe orientato in modo opposto al versore direzione $ u_x $ e quindi dovrei cambiargli segno...
$ W_2 = int_(l)^(2l) F* ds = F*(2l-l) = F*l $ ora forse ho sbagliato il secondo, la forza nel secondo caso risulterà negativa, perchè le cariche hanno segno discorde, è giusto? Se è giusto non mi trovo perchè se dovessi calcolare la forza in questo caso il vettore sarebbe orientato in modo opposto al versore direzione $ u_x $ e quindi dovrei cambiargli segno...
Ma non ti ho detto che la forza dipende dalla posizione? Non puoi fare forza*spostamento, devi integrare (o usare il concetto di energia potenziale)...
ah allora puoi aiutarmi? Non so come impostare l'integrale...
L'hai già scritto, esplicita l'espressione della forza in funzione della posizione della carica $q_3$
PS: mi manca un disegno per capire bene come siano messe le cariche
PS: mi manca un disegno per capire bene come siano messe le cariche
divido la forza in F1 cioè la forza che esercita la carica 1 e F2 la forza che esercita la carica 2
$ F_1 = (q_1*q_3)/(4piepsilon_0 4l^2) $
$ F_2 = (q_2*q_3)/(4piepsilon_0 l^2) $
ci sono errori?
P. S. L'allineamento delle cariche è così
$ F_1 = (q_1*q_3)/(4piepsilon_0 4l^2) $
$ F_2 = (q_2*q_3)/(4piepsilon_0 l^2) $
ci sono errori?
P. S. L'allineamento delle cariche è così
Giusto, ma quell'espressione vale solo quando la carica $q_3$ si trova nella posizione iniziale; mentre si sposta, la forza cui è soggetta varia, perché varia la distanza a denominatore della tua espressione...
e quindi qual'è la formula corretta?
Scusa se te lo chiedo, ma hai fatto gli integrali? La formula è quella che hai scritto in precedenza, solo che devi integrare, non puoi considerare la forza "costante" e "portarla fuori dall'integrale"...
ah giusto! Hai ragione ahahaha che stupido!
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