Lavoro contro le forze del campo elettrico

[ludwigZero]

Salve
Ho questa configurazione di cariche:

http://postimg.org/image/av4eav06f/

devo trovare il lavoro contro le forze del campo elettrostatico per disporre le 4 cariche nei vertici di un quadrato di lato $2L$

mio ragionamento.

Devo calcolare questo:

$L = - ( U_2 - U_1) $

$ U_1$ riguarda il sistema in figura mentre $U_2$ (ed è quello che non riesco a calcolare) dovrebbe riguardare il sistema di cariche che si trovano disposte ai vertici del quadrato.

L'energia elettrostatica tra due cariche vale:

$U= Q^2/(4 \pi \epsilon_0 r)$

Io ho calcolato quella del sistema in $1$ e mi trovo con:

$U_1 = 4.91 Q^2/(4 \pi \epsilon_0 L) $

Ora io ho preso le cariche e le ho portate tutte nel primo quadrante a formare un quadrato di lato $2L$, calcolo di nuovo le energia tra le varie cariche ma non viene il risultato che dovrei aspettarmi..

Ho pensato anche di prendere le cariche e portarle tutte nel primo quadrante e trovare la distanza ad esempio la carica che si trova in $(0,L)$ dovrei portarla nella posizione $(0,2L)$ trovo la distanza che è $L$ quindi sarebbe da calcolare questo lavoro?

confuso

[Studente Anonimo]

$U_1$ mi viene come a te. Come hai calcolato $U_2$? Quanto dovrebbe venire $\Delta U$?

[ludwigZero]

Il lavoro contro le forze del campo deve risultare una tra queste risposte:

http://postimg.org/image/dkirdut65/

Io avevo pensato di calcolare il lavoro per spostare le cariche come $U_2$ ma non viene ..

quello ci dovrebbero essere due situazioni: una finale con la forma di un quadrato e quella iniziale nota dalla figura :/

su questo ti trovi?

[Studente Anonimo]

A me viene la C. Ho calcolato $U_2$ nel solito modo e mi viene circa $2.70 \frac{k Q^2}{L}$.

[ludwigZero]

Sono proprio stupido xD Ho rifatto il calcolo con piu' attenzione >.<
Anche a me viene 2.70, semplicemente avevo sommato $2+sqrt(2)$ invece che $2+1/2 sqrt(2)$

Perfetto allora grazie mille.