Lavoro compiuto nel tirare oggetto con molla
Ho un problema.
Un blocco A di massa mA= 40 kg poggia sopra un piano scabro con coefficiente di attrito statico pari a 0.15 e coefficiente di attrito dinamico pari a 0.12. Sopra di esso è posto un blocco B di massa mB= 30 kg e la superficie di contatto tra i due blocchi è liscia. Il blocco A è trascinato da un uomo tramite una molla ideale con costante elastica k = 80 N/m.Inizialmente tutto è fermo e la molla ha una lunghezza pari a quella di riposo. L’uomo inizia poi ad allungare la molla. Calcolare l’allungamento della molla nel momento in cui il blocco A inizia a muoversi. Durante il moto l’allungamento della molla si mantiene costante. Quanto vale il lavoro compiuto dall’uomo a partire dalla condizione iniziale fino a quando il blocco A si è spostato di 40 cm?
Usando la dinamica trovo che l'allungamento della molla sara' di 1.28 m
Ho problemi nel calcolo del lavoro compiuto dall'uomo, io avrei detto che $ L(uomo)=L(el)+L(fd) -> L(uomo)= k/2* (1.28)^2 + ud*(m(A)+m(B))*g $ invece dalle soluzioni vedo che:
$ L(uomo)= k/2* (1.28)^2 + k (1.28)(0.4) $
Non capisco il perche' del secondo lavoro... non dovrei contare il lavoro compiuto dalla forza d'attrito?
Un blocco A di massa mA= 40 kg poggia sopra un piano scabro con coefficiente di attrito statico pari a 0.15 e coefficiente di attrito dinamico pari a 0.12. Sopra di esso è posto un blocco B di massa mB= 30 kg e la superficie di contatto tra i due blocchi è liscia. Il blocco A è trascinato da un uomo tramite una molla ideale con costante elastica k = 80 N/m.Inizialmente tutto è fermo e la molla ha una lunghezza pari a quella di riposo. L’uomo inizia poi ad allungare la molla. Calcolare l’allungamento della molla nel momento in cui il blocco A inizia a muoversi. Durante il moto l’allungamento della molla si mantiene costante. Quanto vale il lavoro compiuto dall’uomo a partire dalla condizione iniziale fino a quando il blocco A si è spostato di 40 cm?
Usando la dinamica trovo che l'allungamento della molla sara' di 1.28 m
Ho problemi nel calcolo del lavoro compiuto dall'uomo, io avrei detto che $ L(uomo)=L(el)+L(fd) -> L(uomo)= k/2* (1.28)^2 + ud*(m(A)+m(B))*g $ invece dalle soluzioni vedo che:
$ L(uomo)= k/2* (1.28)^2 + k (1.28)(0.4) $
Non capisco il perche' del secondo lavoro... non dovrei contare il lavoro compiuto dalla forza d'attrito?
Risposte
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No, si chiede il lavoro dell'uomo, non quello dell'attrito. In ogni caso, il lavoro dell'attrito sarebbe NEGATIVO.
Uno allora potrebbe pensare che il lavoro sia quello per allungare la molla PIU' quello dell'attrito, cioè che basti cambiare segno, invece no, perchè, dopo che i blocchi si mettono in movimento, la forza esercitata dalla molla (e quindi dall'uomo) è MAGGIORE della forza di quella di attrito DINAMICO, quindi il moto è ACCELERATO, quindi una parte di lavoro va in energia cinetica... Invece la soluzione proposta aggira la questione e utilizza il fatto che l'allungamento della molla, quindi la forza applicata, è costante
Uno allora potrebbe pensare che il lavoro sia quello per allungare la molla PIU' quello dell'attrito, cioè che basti cambiare segno, invece no, perchè, dopo che i blocchi si mettono in movimento, la forza esercitata dalla molla (e quindi dall'uomo) è MAGGIORE della forza di quella di attrito DINAMICO, quindi il moto è ACCELERATO, quindi una parte di lavoro va in energia cinetica... Invece la soluzione proposta aggira la questione e utilizza il fatto che l'allungamento della molla, quindi la forza applicata, è costante
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