Lavoro compiuto da una molla

[Comeover]

Un blocchetto di massa 0,263kg cade verticalmente su una molla di k=252N/m che si comprime di una distanza pari a 0,118m. Quanto lavoro compie nella compressione
a)la forza di gravità
b)la molla
c)Qual'era la velocità del blocchetto all'istante dell'impatto?

1)Cosa significa il - avanti l'espressione ricavata per trovare il lavoro compiuto dalla gravità(punto a)?
2)Nel punto c come è arrivato a calcolare l'energia cinetica,cioè non capisco il perchè di quella operazione

[Falco5x]

Evidentemente è stato scelto un riferimento y diretto verso l'alto, dunque sia la forza peso sia lo spostamento sono quantità negative, e il loro prodotto è positivo.

L'ultima espressione deriva dal calcolo dell'energia potenziale nel punto di massima compressione, avendo posto a zero l'energia potenziale nel punto in cui il corpo tocca la molla, punto nel quale la sola energia risulta dunque quella cinetica. Siccome l'energia totale si conserva, vale l'uguaglianza.

[Comeover]

Si ma non capisco perchè sottrae il lavoro compiuto dalla gravità al lavoro della molla cambiato di segno?

[Falco5x]

"puppeteer":Si ma non capisco perchè sottrae il lavoro compiuto dalla gravità al lavoro della molla cambiato di segno?

Il lavoro di una forza conservativa si può calcolare come -differenziale di una energia potenziale:

$$dL = {\bf{F}} \cdot {\bf{ds}} = - dU$$


Nel caso della forza della molla, ponendo y=0 il punto dove la molla è a riposo, e orientando l'asse y verso il basso si ha:

$${F_m} = - ky$$
$$\Delta {U_m} = \frac{1}
{2}k{y^2}$$

Nel caso della gravità, usando la stessa ordinata, si ha:

$$\eqalign{
& {F_g} = mg \cr
& \Delta {U_g} = - mgy \cr} $$


Quindi l'energia potenziale totale risulta:

$$\Delta {U_{tot}} = \Delta {U_m} + \Delta {U_g} = \frac{1}
{2}k{y^2} - mgy$$



D'altra parte, anche intuitivamente, se la molla esercitasse una forza uguale e contraria alla gravità, il lavoro sarebbe nullo, no? dunque è giusto che il lavoro della molla, che è negativo perché si svolge contro la sua forza, abbia segno opposto rispetto al lavoro fatto dalla gravità che invece è positivo.