Lancio pietra
Un uomo che si trova su un carrello ferroviario che accelera con $a_0=2m/(s^2)$ lancia un sasso in orizzontale, in avanti, con velocità di $3m/s$, da un altezza di 2m.Dove cadrà il sasso nel carrello rispetto ai piedi dell'uomo?
Come risolvo questo problema?So che l'accelerazione del carrello provoca una forza apparente di verso contrario a quello in cui si svolge il moto della pietra pari a $F_(app)=-ma_0$.Come devo fare a sfruttare i dati a mio favore?
Come risolvo questo problema?So che l'accelerazione del carrello provoca una forza apparente di verso contrario a quello in cui si svolge il moto della pietra pari a $F_(app)=-ma_0$.Come devo fare a sfruttare i dati a mio favore?
Risposte
immagino che il sasso venga lanciato lungo la direzione di marcia del treno. prima ti calcoli il tempo che serve al sasso per cadere a terra, quindi usi questo tempo per calcolare lo spazio percorso da un corpo che compie un moto uniromemente accelerato, per il quale l'accelerazione e' positiva o negativa, in base al fatto che lanci il sasso nel verso di percorrenza o meno.
il moto del sasso non è di tipo parabolico?devo considerare quel tipo di moto o no?e poi una volta ricavato lo spazio come considero il fatto che il carrello accelera a sua volta?
Ti basta usare considerazioni cinematiche solamente.
Considera il moto del carrello che prima di accelerare avrà una sua velcità $v_0$, quindi all'istante $t$ avrà la velocità:
$v_c=v_0+a_0t=v_0+2t$
da cui lo spazio percorso sarà:
$x_c=v_0t+1/2a_0t^2=v_0t+t^2$
dove con $v_c$ indico la velocità del carrello e con $v_s$ indicherò quella del sasso.
Il moto del sasso va scomposto nelle due direzioni tra loro perpendicolari lungo x e lungo t, quindi:
${(v_x=v+v_0=3+v_0),(v_y=9.8t):}$
Quindi ti scrivi le eq. dello spazio percorso lungo x e lungo y:
${(x_s=v_0 t+3t),(y_s=4,9t^2):}$
non so perchè il sistema non si veda, comunque ti ricavi t imponendo che la y sia uguale all'altezza di 2 metri e tale tempo trovato lo sostituisci in $x_s$ e in $x_c$.
Dal confronto dei valori trovati segue la risposta.
Considera il moto del carrello che prima di accelerare avrà una sua velcità $v_0$, quindi all'istante $t$ avrà la velocità:
$v_c=v_0+a_0t=v_0+2t$
da cui lo spazio percorso sarà:
$x_c=v_0t+1/2a_0t^2=v_0t+t^2$
dove con $v_c$ indico la velocità del carrello e con $v_s$ indicherò quella del sasso.
Il moto del sasso va scomposto nelle due direzioni tra loro perpendicolari lungo x e lungo t, quindi:
${(v_x=v+v_0=3+v_0),(v_y=9.8t):}$
Quindi ti scrivi le eq. dello spazio percorso lungo x e lungo y:
${(x_s=v_0 t+3t),(y_s=4,9t^2):}$
non so perchè il sistema non si veda, comunque ti ricavi t imponendo che la y sia uguale all'altezza di 2 metri e tale tempo trovato lo sostituisci in $x_s$ e in $x_c$.
Dal confronto dei valori trovati segue la risposta.
Si è considerato che il sasso abbia sempre componente della velocità $v_x=cost=3m/s$ alla quale si è sommata $v_0$ che è la velocità iniziale del carrello,che non si conosce e si deve ricavare dalle leggi del moto.Il moto del carrello è un moto uniformemente accelerato, mentre quello del sasso si scompone in un moto rettilinio uniforme per la componente x ed un moto in caduta libera per la componente y.Inoltre pur conoscendo il tempo non vedo il moto di ricavare da quelle equazioni $v_0$...Come devo fare?
Non ti serve affatto $v_0$ perchè quando confronterai gli spazi percorsi avrai la stessa quantità $v_0t$ in entrambe le espressioni.
x confrontare intendi sottrarre lo spazio percorso dalla pietra a quello percorso dal carrello?
"p4ngm4n":
x confrontare intendi sottrarre lo spazio percorso dalla pietra a quello percorso dal carrello?
Incomincia a svolgere e vedrai che con un disegnino semplice semplice capirai meglio.
Se t è il tempo di caduta del sasso, devi vedere in quel tempo quanta strada ha percorso il carrello e quanta strada ha percorso il sasso in orizzontale e confrontare questi spazi, cioè vedere chi ha percorso la strada più lunga.
direi che percorre più strada il sasso,dato che il tempo di volo è <1 ...Presumo che bisogna sottrarre allo spazio percorso dal sasso quello percorso dal carrello per vedere a che distanza si trova il sasso dall'uomo...Se il carrello andasse più veloce il sasso potrebbe cadere alle spalle dell'uomo (forse lo urterebbe...).E' giusto quello che ho detto?
sempre che...
non sia passato troppo tempo da quando il carrello è partito; se siamo prossimi alla velocità della luce, non sarà possibile lanciare il sasso in avanti.
Domanda: se uno ci provasse lo stesso, che accadrebbe?
non sia passato troppo tempo da quando il carrello è partito; se siamo prossimi alla velocità della luce, non sarà possibile lanciare il sasso in avanti.
Domanda: se uno ci provasse lo stesso, che accadrebbe?
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