Lancio di un razzo in alto
un razzo viene lanciato in alto con una spinta del motore pari a 2g per 50 s. trascurando la resistenza dell'aria e la variazione di g con l'altezza calcolare il tempo trascorso dalla fine del periodo di accensione al ritorno sulla terra.
premetto, questo esercizio l'ho svolto per metà, mi sono totalmente arenato sulla seconda parte del viaggio del razzo, ovvero dove si spengono i motori e sale per inerzia fino a tornare a scendere.
ringrazio tutti anticipatamente.
premetto, questo esercizio l'ho svolto per metà, mi sono totalmente arenato sulla seconda parte del viaggio del razzo, ovvero dove si spengono i motori e sale per inerzia fino a tornare a scendere.
ringrazio tutti anticipatamente.
Risposte
Si tratta di cinematica.
Una volta trovata la velocità iniziale (ps: cosa intendi per 2g?) imposti la conservazione e trovi la quota massima, che chiamarai $d$
Il tempo di salita è uguale al tempo di discesa.
A questo punto calcola il tempo che occorre per far ricadere al suolo il razzo, e poichè si parla di moto uniformemente accelerato, vale la legge
$d=1/2at^2$
poi puoi moltiplicare per 2 e trovare il tempo totale.
Ciao
Una volta trovata la velocità iniziale (ps: cosa intendi per 2g?) imposti la conservazione e trovi la quota massima, che chiamarai $d$
Il tempo di salita è uguale al tempo di discesa.
A questo punto calcola il tempo che occorre per far ricadere al suolo il razzo, e poichè si parla di moto uniformemente accelerato, vale la legge
$d=1/2at^2$
poi puoi moltiplicare per 2 e trovare il tempo totale.
Ciao
2g penso voglia dire un acccelerazione pari a due volte l'accelerazione di gravità....
2g = 2 * 9,81
ma in questo caso non è comparabile al moto parabolico con angolo di 90°?
perchè io questo ho provato a fare...
ma comunque.
in fin dei conti, per risolvere devo fare ciò:
- moto uniformemente accelerato per i 50 secondi coi motori accesi
- due volte un moto uniformemente accelerato partendo da 0 metri con 0 velocità (immaginando di ribaltare il moto per comodità) - il che rende concettualmente il punto di altezza massima da quel punto di riferimento semplice da calcolare) visto che il tempo di andata e ritorno è identico
- moto uniformemente accelerato con accelerazione g dal punto in cui si spengono i motori fino a terra
- somma di tutti i tempi
giusto?
ma in questo caso non è comparabile al moto parabolico con angolo di 90°?
perchè io questo ho provato a fare...
ma comunque.
in fin dei conti, per risolvere devo fare ciò:
- moto uniformemente accelerato per i 50 secondi coi motori accesi
- due volte un moto uniformemente accelerato partendo da 0 metri con 0 velocità (immaginando di ribaltare il moto per comodità) - il che rende concettualmente il punto di altezza massima da quel punto di riferimento semplice da calcolare) visto che il tempo di andata e ritorno è identico
- moto uniformemente accelerato con accelerazione g dal punto in cui si spengono i motori fino a terra
- somma di tutti i tempi
giusto?
Scusami, avevo del tutto interpretato male il problema.
In questo caso non possiamo dire che il tempo di salita è uguale a quello di caduta, perchè non si tratta di un lancio dalla Terra.
Ti spiego: il razzo continua a ricavere una spinta per 50sec, non è dunque libero.
Procediamo in questo modo:
Identifichiamo i vari stadi:
1)Il razzo parte
2)Il razzo, dopo 50sec termina di essere accelerato e inizia a decelerare
3)Il razzo arriva alla massima quota, con velocità nulla
4)Il razzo cade e raggiunge il terreno.
Il tempo che separa lo stadio 1 dal 2 è noto, 50sec.
Usiamo la cinematica per trovare quanto passa tra stadio 2 e 3.
Al termine dei 50 sec il razzo avrà acquisito una velocità calcolabile così
$v=at=2at$ ovvero $v=2*9.8*50=980m/s$
Ora il razzo decelera, e risponde a questa legge
$v_(f)=v_i-at$
Dobbiamo trovare il tempo, ben sapendo che la velocità finale è zero, quella iniziale la abbiamo appena calcolata, e g è nota.
Ora non resta che calcolare il tempo impiegato per la caduta libera.
Direi di procedere così: troviamo lo spazio da 1 a 2 in questo modo
$d=1/2at^2$ basta sostituire
Troviamo lo spazio da 2 a 3 con la conservazione
$h=v^2/(2a)$
Sommando i due spazi, troviamo nient altro che la quota $q$ a cui è arrivato il razzo: ora possiamo immaginare la caduta dal punto massimo fino al suolo come un moto uniformemente accelerato per cui vale
$q=1/2at^2$ e ricava l'ultimo tempo.
Ora sommali tutti.
Ciao
In questo caso non possiamo dire che il tempo di salita è uguale a quello di caduta, perchè non si tratta di un lancio dalla Terra.
Ti spiego: il razzo continua a ricavere una spinta per 50sec, non è dunque libero.
Procediamo in questo modo:
Identifichiamo i vari stadi:
1)Il razzo parte
2)Il razzo, dopo 50sec termina di essere accelerato e inizia a decelerare
3)Il razzo arriva alla massima quota, con velocità nulla
4)Il razzo cade e raggiunge il terreno.
Il tempo che separa lo stadio 1 dal 2 è noto, 50sec.
Usiamo la cinematica per trovare quanto passa tra stadio 2 e 3.
Al termine dei 50 sec il razzo avrà acquisito una velocità calcolabile così
$v=at=2at$ ovvero $v=2*9.8*50=980m/s$
Ora il razzo decelera, e risponde a questa legge
$v_(f)=v_i-at$
Dobbiamo trovare il tempo, ben sapendo che la velocità finale è zero, quella iniziale la abbiamo appena calcolata, e g è nota.
Ora non resta che calcolare il tempo impiegato per la caduta libera.
Direi di procedere così: troviamo lo spazio da 1 a 2 in questo modo
$d=1/2at^2$ basta sostituire
Troviamo lo spazio da 2 a 3 con la conservazione
$h=v^2/(2a)$
Sommando i due spazi, troviamo nient altro che la quota $q$ a cui è arrivato il razzo: ora possiamo immaginare la caduta dal punto massimo fino al suolo come un moto uniformemente accelerato per cui vale
$q=1/2at^2$ e ricava l'ultimo tempo.
Ora sommali tutti.
Ciao
La cara vecchia formula $V^2=V_0^2+2as$ per trovare il punto più alto..... $V_0^2=0$ perchè parte da fermo....
"+Steven+":
Al termine dei 50 sec il razzo avrà acquisito una velocità calcolabile così
$v=at=2at$ ovvero $v=2*9.8*50=980m/s$
Qui bisogna interpretare il problema ad esempio secondo me l'accelerazione è di $g$ e non $2g$ perché si deve sottrarre l'accelerazione gravitazionale, ma non so quale dei due valori vada usato.
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