Lagrangiana e sue simmetrie

[Gabriele Pagnanelli]

Salve, sapete dirmi qual è la simmetria globale più grande per questa lagrangiana:

\(\displaystyle L=(\partial_\mu\phi)^*(\partial^\mu\phi)-m^2\phi^*\phi \)
dove \(\displaystyle \phi \) è un vettore \(\displaystyle N \) dimensionale di campi scalari complessi \(\displaystyle \phi=(\phi_1 .... \phi_N)^T \) e \(\displaystyle \phi^* \) indica il campo trasposto coniugato.
Grazie in anticipo.

[Lampo1089]

U(N) direi

[Gabriele Pagnanelli]

Questo perchè essendo globale passa bene attraverso la derivata ed avendo dimensione $N^2$ risulta la più grande in questo caso?

[Lampo1089]

Esattamente.