La velocità istantanea esiste sempre?

[kosen]

Scusate la domanda stupida, ma essendo un limite, o meglio una derivata, questo potrebbe anche non esistere.
Parlando di moto rettilineo, chi mi assicura che un grafico spazio tempo non possa essere rappresentato da una funzione di weiestrass (continua ma non derivabile in nessun punto)?
A intuito il moto è qualcosa di continuo e regolare, ma non riesco a trovarne una spiegazione rigorosa.
Grazie in anticipo!

[Studente Anonimo]

Domanda non affatto stupida! Nella meccanica classica si fa l'ipotesi che il vettore velocità di un punto materiale (tangente alla traiettoria) esista sempre.

Questa è proprio la base della fisica classica. In meccanica quantistica, invece, l'ipotesi non vale (principio di indeterminazione).

[kosen]

Grazie mille!!!!!

[Studente Anonimo]

... per stare dalla parte del sicuro, aggiungerei che la traiettoria $t -> \alpha(t) subset RR^3$ sia almeno di classe $C^{(2)}$ ..

[kosen]

Chiaro! Mi chiedo come mai questo problema, come molti altri alla base di definizioni o proprietà importanti, nei libri di testo non sia per niente affrontato!

[Studente Anonimo]

Beh, purtroppo si danno molte cose per scontato ...