Introduzione Fisica Quantistica
Vi espongo le mie perplessità (tenete a mente che sono un liceale 
):
1) La legge di Stefan-Boltzmann, l'irraggiamento spettrale, la legge dello spostamento di Wien: le rispettive leggi sono solamente conseguenza empirica di esperimenti per la radiazioni di un corpo nero? Voglio dire, sono tutt'e tre in conflitto con la meccanica classica (trascurando per ora il principio di corrispondenza di Bohr)?
2) Planck, considerando l'interazione tra radiazione e atomi, suppose gli atomi come minuscoli oscillatori: oscillatori atomici in grado di emettere o assorbire $E=nhf$ in cui $f$ è la frequenza dell'oscillatore atomico. Quindi, Planck intende l'atomo secondo il modello di Thompson?
3) Qual è la relazione che lega frequenza della luce incidente al potenziale d'arresto?
4) La teoria dei fotoni secondo Einstein risolve i problemi (riguardo intensità, frequenza) solamente ammettendo che deve interagire un singolo fotone con un singolo elettrone?
5) Proviamo a studiare gli spettri di emissione e di assorbimento;
Emissione: forniamo energia tramite scariche elettriche (corrente elettronica) agli atomi del gas, le cui frequenze emesse vengono analizzate con un reticolo di diffrazione.
Assorbimento: investiamo il gas con luce a spettro continuo (luce bianca). Le linee nere delle frequenze mancanti si osservano nell'identica posizione delle frequenze emesse dallo stesso gas. Le linee di fequenza in assorbimento sono minori in numero rispetto le linee di frequenza in emissione.
Se vogliamo comprendere quanto detto con il modello di Bohr:
-Emissione: se noi forniamo elettroni con la scarica elettrica all'atomo di gas, succede che gli elettroni forniti al gas fanno "scendere" in stati minori quelli già presenti nel gas (rilasciando fotoni)? Non ho capito bene come funziona lo spettro d'emissione.
-Assorbimento: investendo con fotoni il gas, l'elettrone si eccita, passa ad uno stato eccitato, assume una determinata frequenza. La frequenza che noi vediamo nello spettro in che modo dipende dal tempo durante cui l'elettrone sta momentaneamente nello stato eccitato?
6) L'esperimento di Franck-Hertz consiste nel sparare elettroni di energia cinetica nota ai vapori di mercurio. E' la prova sperimentale della quantizzazione dei livelli energetici. Io non capisco perché si sparino elettroni, non si dovrebbe investire il gas con luce? Non sono i fotoni a provocare l'eccitamento degli elettroni e il passaggio di questi a stati superiori?
):1) La legge di Stefan-Boltzmann, l'irraggiamento spettrale, la legge dello spostamento di Wien: le rispettive leggi sono solamente conseguenza empirica di esperimenti per la radiazioni di un corpo nero? Voglio dire, sono tutt'e tre in conflitto con la meccanica classica (trascurando per ora il principio di corrispondenza di Bohr)?
2) Planck, considerando l'interazione tra radiazione e atomi, suppose gli atomi come minuscoli oscillatori: oscillatori atomici in grado di emettere o assorbire $E=nhf$ in cui $f$ è la frequenza dell'oscillatore atomico. Quindi, Planck intende l'atomo secondo il modello di Thompson?
3) Qual è la relazione che lega frequenza della luce incidente al potenziale d'arresto?
4) La teoria dei fotoni secondo Einstein risolve i problemi (riguardo intensità, frequenza) solamente ammettendo che deve interagire un singolo fotone con un singolo elettrone?
5) Proviamo a studiare gli spettri di emissione e di assorbimento;
Emissione: forniamo energia tramite scariche elettriche (corrente elettronica) agli atomi del gas, le cui frequenze emesse vengono analizzate con un reticolo di diffrazione.
Assorbimento: investiamo il gas con luce a spettro continuo (luce bianca). Le linee nere delle frequenze mancanti si osservano nell'identica posizione delle frequenze emesse dallo stesso gas. Le linee di fequenza in assorbimento sono minori in numero rispetto le linee di frequenza in emissione.
Se vogliamo comprendere quanto detto con il modello di Bohr:
-Emissione: se noi forniamo elettroni con la scarica elettrica all'atomo di gas, succede che gli elettroni forniti al gas fanno "scendere" in stati minori quelli già presenti nel gas (rilasciando fotoni)? Non ho capito bene come funziona lo spettro d'emissione.
-Assorbimento: investendo con fotoni il gas, l'elettrone si eccita, passa ad uno stato eccitato, assume una determinata frequenza. La frequenza che noi vediamo nello spettro in che modo dipende dal tempo durante cui l'elettrone sta momentaneamente nello stato eccitato?
6) L'esperimento di Franck-Hertz consiste nel sparare elettroni di energia cinetica nota ai vapori di mercurio. E' la prova sperimentale della quantizzazione dei livelli energetici. Io non capisco perché si sparino elettroni, non si dovrebbe investire il gas con luce? Non sono i fotoni a provocare l'eccitamento degli elettroni e il passaggio di questi a stati superiori?
Risposte
"ExMarco88":
Vi espongo le mie perplessità (tenete a mente che sono un liceale
posso comprendere le tue perplessità, mi spiace per te che i tuoi professori ti facciano studiare queste cose.
per adesso cerco di chiarirti qualcosa sulle prime due domande.
la radiazione di corpo nero e la sua spiegazione sono state a mio avviso una delle più belle imprese della mente umana.
la legge di Wien è semplicemente un fit di dati empirici con una funzione.
la legge di Stephan-Boltzmann ha una derivazione "termodinamica", è insomma un tentativo di trattare la radiazione come se fosse un gas. soprendentemente fornisce la corretta proporzionalità diretta tra energia emessa (per unità di tempo e di area) e T^4.
le leggi di Rayleigh Jeans e quella di Planck sono più sottili.
sai cosa sono le onde stazionarie su una corda tesa? conoscerai forse la famosa legge che le descrive n=2L/lambda.
pensa alla stessa cosa in 3 dimensioni. devi inoltre fare un passaggio ulteriore, ossia passare dal discreto al continuo per quanto riguarda i modi di vibrazione. avrai una legge g(n)=dn/dlambda che descrive la densità di modi vibrazionali per lunghezza d'onda in un volume tridimensionale.
la radiazione termica è data dalla somma delle energie di tutti gli oscillatori stazionari che ci sono nella cavità (che è un semplice modello di corpo nero). se utiliziamo un oscillatore classico (che per il teorema di equipartizione ha
come puoi vedere nella derivazione di Planck non appare alcuna menzione agli atomi (che saranno associati dopo come emettitori/assorbitori di determinate quantità di energia). infatti come dicevo è fondata sul calcolo di come si può distribuire l'energia elettromagnetica, ossia sullo studio delle energie dei modi normali all'interno di una cavità.
oddio, forse non avrai capito nulla... per approfondire non posso che consigliarti la laurea in fisica.
se hai qualche domanda chiedi pure. anche se temo di parlare una lingua diversa da quella che trovi sui libri delle superiori.
un po' alla volta
$V_(arr) (nu) = h/e nu - phi$ ove $phi$ è il potenziale d'estrazione del materiale.
la ricavi semplicemente considerando che l'energia del fotone è uguale all'energia spesa per estrarre l'elettrone più l'energia cinetica dell'elettrone. e la massima energia cinetica posseduta dall'elettrone è 1/2 mv^2=e V_arr
"ExMarco88":
3) Qual è la relazione che lega frequenza della luce incidente al potenziale d'arresto?
$V_(arr) (nu) = h/e nu - phi$ ove $phi$ è il potenziale d'estrazione del materiale.
la ricavi semplicemente considerando che l'energia del fotone è uguale all'energia spesa per estrarre l'elettrone più l'energia cinetica dell'elettrone. e la massima energia cinetica posseduta dall'elettrone è 1/2 mv^2=e V_arr
Caro Wedge, capisco il tuo punto di vista, ma resta solo un'introduzione, da intendersi come una bella passeggiatina in un città incasinatissima.
Ho studacchiato sull'Halliday e sull'Amaldi.
Sì, il grafico parla chiarissimo.
Cosa intendi precisamente per oscillatore classico?
In sintesi:
ogni corpo nero deve obbedire: la legge di Stefan-Boltzmann, l'irraggiamento spettrale, la legge dello spostamento di Wien (tutt'e tre ben verificate sperimentalmente).
La legge di Rayleigh Jeans, basandosi sull'oscillatore classico, non riesce a spiegare le evidenze sperimentali; Planck, attraverso i pacchetti discreti di energia, formula la legge sull'irraggiamento in accordo con quel grafico.
Restano gli altri punti di dubbio
Ho studacchiato sull'Halliday e sull'Amaldi.
Sì, il grafico parla chiarissimo.
Cosa intendi precisamente per oscillatore classico?
In sintesi:
ogni corpo nero deve obbedire: la legge di Stefan-Boltzmann, l'irraggiamento spettrale, la legge dello spostamento di Wien (tutt'e tre ben verificate sperimentalmente).
La legge di Rayleigh Jeans, basandosi sull'oscillatore classico, non riesce a spiegare le evidenze sperimentali; Planck, attraverso i pacchetti discreti di energia, formula la legge sull'irraggiamento in accordo con quel grafico.
Restano gli altri punti di dubbio
Terzo punto chiarito!
ok, la tua sintesi sulla Schwartzkoerperstrahlung (?) è più che accettabile a livello liceale
un oscillatore classico è un oscillatore ove le componenti dell'energia (cinetica, potenziale...) sono forme quadratiche sulle coordinate e sui momenti... questo lo puoi vedere bene nel caso di una molla ove $K=1/(2m) p^2 = 1/2 m v^2 $ e l'energia potenziale è $V= kx^2$
da questa particolarità deriva il fatto che le energie si "equidistribuiscono" ed ognuna ha componente media $ = 1/2 KT$
se quindi gli oscillatori hanno tutti la stessa energia capita che a frequenze alte la densità dei modi vibrazionali sia molto alta in un range piccolo e quindi è per questo che l'energia diverge in R-J! con Planck invece la densità dei modi normali tende a più infinito ma è bilanciata dall'energia del singolo oscillatore che tende a zero, e quindi l'integrale della radianza non diverge!
claro? (forse l'ultima parte è difficile che lo sia, ma ormai l'ho scritta. e poi detto onestamente è una cosa che trovo veramente splendida
quindi sei cascato bene... o malissimo )
sulla domanda 4) : di quali problemi parli? sei ancora sull'effetto fotoelettrico?
un oscillatore classico è un oscillatore ove le componenti dell'energia (cinetica, potenziale...) sono forme quadratiche sulle coordinate e sui momenti... questo lo puoi vedere bene nel caso di una molla ove $K=1/(2m) p^2 = 1/2 m v^2 $ e l'energia potenziale è $V= kx^2$
da questa particolarità deriva il fatto che le energie si "equidistribuiscono" ed ognuna ha componente media $
se quindi gli oscillatori hanno tutti la stessa energia capita che a frequenze alte la densità dei modi vibrazionali sia molto alta in un range piccolo e quindi è per questo che l'energia diverge in R-J! con Planck invece la densità dei modi normali tende a più infinito ma è bilanciata dall'energia del singolo oscillatore che tende a zero, e quindi l'integrale della radianza non diverge!
claro? (forse l'ultima parte è difficile che lo sia, ma ormai l'ho scritta. e poi detto onestamente è una cosa che trovo veramente splendida
quindi sei cascato bene... o malissimo )sulla domanda 4) : di quali problemi parli? sei ancora sull'effetto fotoelettrico?
4) Si riferisce sempre all'effetto fotoelettrico.
Dall'esperimento di Lenard emergono due problemi:
a) Intensità. Per la teoria ondulatoria il vettore elettrico $E$ della luce incidente aumenta con l'intensità di essa. La forza applicata sull'elettrone è $F=eE$; aumentando l'intensità, quindi $E$, dovrebbe aumentare $F$ e l'energia cinetica degli elettroni. Ma $K_(max)=eV_(arr)$: si vede chiaramente che nella relazione non compare l'intensità.
b) Frequenza. Per la teoria ondulatoria l'effetto fotoelettrico puo' avvenire a qualsivoglia frequenza, basta che si abbia un'intensità sufficiente. Invece esiste una frequenza caratterista di soglia, al di sotto della quale, per quanto elevata sia l'intensità di irraggiamento, non puo' avvenire l'estrazione di elettroni.
Questi sono i due problemi a cui mi riferivo, che Einstein risolve. Ammettendo SOLO ED ESCLUSIVAMENTE l'interazione singolo elettrone - singolo fotone?
Dall'esperimento di Lenard emergono due problemi:
a) Intensità. Per la teoria ondulatoria il vettore elettrico $E$ della luce incidente aumenta con l'intensità di essa. La forza applicata sull'elettrone è $F=eE$; aumentando l'intensità, quindi $E$, dovrebbe aumentare $F$ e l'energia cinetica degli elettroni. Ma $K_(max)=eV_(arr)$: si vede chiaramente che nella relazione non compare l'intensità.
b) Frequenza. Per la teoria ondulatoria l'effetto fotoelettrico puo' avvenire a qualsivoglia frequenza, basta che si abbia un'intensità sufficiente. Invece esiste una frequenza caratterista di soglia, al di sotto della quale, per quanto elevata sia l'intensità di irraggiamento, non puo' avvenire l'estrazione di elettroni.
Questi sono i due problemi a cui mi riferivo, che Einstein risolve. Ammettendo SOLO ED ESCLUSIVAMENTE l'interazione singolo elettrone - singolo fotone?
Up!
Oltre Wedge, non c'è nessun'altro disposto?
Grazie
Oltre Wedge, non c'è nessun'altro disposto?
Grazie
Mi autorispondo alla 6: l'eccitazione degli elettroni degli atomi di Hg avviene per urto con gli elettroni sparati.
Bohr aveva ipotizzato che non l'elettrone non irradiasse energia in orbite stazionarie, muovendosi con momento angolare $L=n (h/(2pi))$. Bohr è antecedente cronologicamente all'intero apparato della meccanica quantistica, secondo cui il modulo del momento angolare è dato da $sqrt(l(l+1))(h/(2pi))$ mentre l'orientazione, rispetto qualsiasi asse (z in questo caso), $L_z=m_l (h/(2pi))$. Che differenza corre tra il momento angolare di Bohr e quello della meccanica quantistica?
Qual è l'esperimento originario di Davisson Germer (spesso si crea confusione con quello di Thompson)?
http://www.scientic.fauser.edu/luce/sci ... visson.htm oppure
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hb ... vger2.html
O sono il medesimo esperimento?
Bohr aveva ipotizzato che non l'elettrone non irradiasse energia in orbite stazionarie, muovendosi con momento angolare $L=n (h/(2pi))$. Bohr è antecedente cronologicamente all'intero apparato della meccanica quantistica, secondo cui il modulo del momento angolare è dato da $sqrt(l(l+1))(h/(2pi))$ mentre l'orientazione, rispetto qualsiasi asse (z in questo caso), $L_z=m_l (h/(2pi))$. Che differenza corre tra il momento angolare di Bohr e quello della meccanica quantistica?
Qual è l'esperimento originario di Davisson Germer (spesso si crea confusione con quello di Thompson)?
http://www.scientic.fauser.edu/luce/sci ... visson.htm oppure
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hb ... vger2.html
O sono il medesimo esperimento?
si, nell'effetto fotoelettrico credo proprio possa essere trascurata l'interazione tra un fotone e tutti gli altri elettroni del fotocatodo. tieni conto che ad incidere sul catodo non è certo un singolo fotone, ma un fascio di luce (con quindi molti pacchetti d'onda - fotoni), e si considera che ognuno urti un e- sulla superficie del materiale (altrimenti avremmo che oltre al potenziale d'estrazione dovremmo considerare una stima del lavoro per portare l'elettrone in superficie)
occhio quando scrivi
l'intensità va come il quadrato dell'ampiezza di E! è importante
mi sembra che i 2 links riportino lo stesso esperimento, no?
JJ Thompson mostrava che i raggi catodici sono formati da particelle negative.
Davisson-Germer ne ha mostrato le caratteristiche ondulatorie.
occhio quando scrivi
"ExMarco88":
Per la teoria ondulatoria il vettore elettrico $E$ della luce incidente aumenta con l'intensità di essa.
l'intensità va come il quadrato dell'ampiezza di E! è importante
"ExMarco88":
Qual è l'esperimento originario di Davisson Germer (spesso si crea confusione con quello di Thompson)?
http://www.scientic.fauser.edu/luce/sci ... visson.htm oppure
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hb ... vger2.html
O sono il medesimo esperimento?
mi sembra che i 2 links riportino lo stesso esperimento, no?
JJ Thompson mostrava che i raggi catodici sono formati da particelle negative.
Davisson-Germer ne ha mostrato le caratteristiche ondulatorie.
In ogni caso entrambi sono prove della relazione di De Broglie.
Se hai sotto mano l'Halliday, dagli un'occhiata: lui porta l'esperimento Davisson-Germer come il secondo link...
Invece il confronto tra gli anelli di diffrazione dati dai raggi X e dal fascio di elettroni lo fece Thompson...
O sbaglio?
Se hai sotto mano l'Halliday, dagli un'occhiata: lui porta l'esperimento Davisson-Germer come il secondo link...
Invece il confronto tra gli anelli di diffrazione dati dai raggi X e dal fascio di elettroni lo fece Thompson...
O sbaglio?
ma mi spieghi qual è la differenza tra i due links?
al di là della diversa forma, illustrano esattamente lo stesso esperimento a mio avviso!
al di là della diversa forma, illustrano esattamente lo stesso esperimento a mio avviso!
Davisson-Germer usa per reticolo di diffrazione un cristallo di atomi equidistanti, la cui distanza tr agli atomi è simile alla lunghezza d'onda di elettroni di poche centinaia di eV. Gli elettroni, deviando di un angolo $alfa$, vengono raccolti dal rilevatore. Si misura la lunghezza d'onda con $m(lambda)=d sen (alfa)$ in cui d è la distanza atomica.
Thompson conferma De Broglie inviano un fascio monoenergetico di 15KeV a un bersaglio costituito da un gran numero di cristallini, in modo che gli elettroni riescano a scavalcare il bersaglio e formano su una pellicola fotografica degli anelli circolari di diffrazione. Stessa cosa succede inviando raggi X.
Thompson conferma De Broglie inviano un fascio monoenergetico di 15KeV a un bersaglio costituito da un gran numero di cristallini, in modo che gli elettroni riescano a scavalcare il bersaglio e formano su una pellicola fotografica degli anelli circolari di diffrazione. Stessa cosa succede inviando raggi X.
ma leggi quello che scrivo?
Certo che ti leggo.
Lo stesso esperimento è stato presentato con nomi diversi, come mi hai fatto notare tu in pm riguardo l'Amaldi.
Grazie per l'aiuto, salut!
Lo stesso esperimento è stato presentato con nomi diversi, come mi hai fatto notare tu in pm riguardo l'Amaldi.
Grazie per l'aiuto, salut!
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