Interpretazione intuitiva del momento di un vettore
ciao
sto studiando l'argomento del titolo e mi sono reso conto che la definizione è tutt'altro che intuitiva.
in un piano pongo un vettore $v$ applicato in $P$ e un generico punto $O$.
il momento rispetto a $O$ è il prodotto vettoriale della distanza $OP$ e del vettore $v$.
cosa mi sta a significare tutto questo?
l'influenza di $v$ sul punto $O$
la cosa che mi mette in crisi è il "vuoto" tra $O$ e $P$. in che modo si influenzano l'uno con l'altro?
sto studiando l'argomento del titolo e mi sono reso conto che la definizione è tutt'altro che intuitiva.
in un piano pongo un vettore $v$ applicato in $P$ e un generico punto $O$.
il momento rispetto a $O$ è il prodotto vettoriale della distanza $OP$ e del vettore $v$.
cosa mi sta a significare tutto questo?
l'influenza di $v$ sul punto $O$
la cosa che mi mette in crisi è il "vuoto" tra $O$ e $P$. in che modo si influenzano l'uno con l'altro?
Risposte
"gtsolid":
ciao
sto studiando l'argomento del titolo e mi sono reso conto che la definizione è tutt'altro che intuitiva.
in un piano pongo un vettore $v$ applicato in $P$ e un generico punto $O$.
il momento rispetto a $O$ è il prodotto vettoriale della distanza $OP$ e del vettore $v$.
cosa mi sta a significare tutto questo?
l'influenza di $v$ sul punto $O$
la cosa che mi mette in crisi è il "vuoto" tra $O$ e $P$. in che modo si influenzano l'uno con l'altro?
Invece di pensarlo vuoto quello spazio riempilo con un'asta che va da O a P e pensa alla capacità torcente subita da O a causa di quella forza (o vettore) applicata in P alla testa dell'asta. La torsione è un concetto abbastanza intuitivo.
"Falco5x":
Invece di pensarlo vuoto quello spazio riempilo con un'asta che va da O a P e pensa alla capacità torcente subita da O a causa di quella forza (o vettore) applicata in P alla testa dell'asta. La torsione è un concetto abbastanza intuitivo.
l'asta in questione è incernierata da qualche parte o è libera nello spazio?
L'asta pensala fissata con un bullone nel polo O, e la forza in P cerca di svitare questo bullone. L'attitudine a svitare il bullone possiamo chiamarla momento di quella forza rispetto al polo O. L'esperienza insegna che, a parità di forza, più lunga è l'asta e più attitudine avrà la forza a svitare il bullone. Infatti con asta più lunga il momento è maggiore.
"Falco5x":
L'asta pensala fissata con un bullone nel polo O, e la forza in P cerca di svitare questo bullone. L'attitudine a svitare il bullone possiamo chiamarla momento di quella forza rispetto al polo O. L'esperienza insegna che, a parità di forza, più lunga è l'asta e più attitudine avrà la forza a svitare il bullone. Infatti con asta più lunga il momento è maggiore.
stiamo parlando di una chiave immaginaria vero con cui svitare il bullone in $O$
?il vettore risultante è ortogonale agli altri due perchè imprime una rotazione?
up
Il concetto di momento (in particolare di una forza) è utile (e solo questo giustifica la sua introduzione) perché contiene le informazioni fondamentali che individuano la forza come vettore applicato: intensità, direzione, verso e punto di applicazione.
Non devi preoccuparti se per ora la nozione ti sembra astratta (lo è tanto quella di forza, in fondo) è solo che ti ci devi abituare (come direbbe von Neumann). Quando avrai preso dimistichezza con la meccanica del corpo rigido (e non solo del punto materiale dove il concetto di momento serve ben poco) ti accorgerai della grande importanza di tale grandezza e ne potrai cogliere il significato. Molti fenomeni meccanici dei moti dei corpi rigidi (più in gegenrale dei corpi estesi) sono più 'semplicemente' spiegabili dall'introduzione dei momenti.
Insomma, un po' di pazienza e di fiducia! Un mare di concetti sono stati proposti nella Fisica ma solo quelli utili sono sopravissuti. Una forma di selezione naturale anche degli animali teorici.
Non devi preoccuparti se per ora la nozione ti sembra astratta (lo è tanto quella di forza, in fondo) è solo che ti ci devi abituare (come direbbe von Neumann). Quando avrai preso dimistichezza con la meccanica del corpo rigido (e non solo del punto materiale dove il concetto di momento serve ben poco) ti accorgerai della grande importanza di tale grandezza e ne potrai cogliere il significato. Molti fenomeni meccanici dei moti dei corpi rigidi (più in gegenrale dei corpi estesi) sono più 'semplicemente' spiegabili dall'introduzione dei momenti.
Insomma, un po' di pazienza e di fiducia! Un mare di concetti sono stati proposti nella Fisica ma solo quelli utili sono sopravissuti. Una forma di selezione naturale anche degli animali teorici.
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