Interferenza su lamine sottili

[giuli910]

Ho difficoltà con questo esercizio e spero ci sia qualche buon'anima disponibile ad aiutarmi !

Un’onda luminosa piana e monocromatica incide perpendicolarmente su una sottile lastra di vetro avente
indice di rifrazione n = 1.5. Variando in modo continuo la lunghezza d’onda si osserva che la luce riflessa
presenta interferenza completamente distruttiva per le lunghezze d’onda $ \lambda_1 = 480nm $ e $ \lambda_2 = 600nm $, ma
non per valori intermedi. Calcolare lo spessore della lastra ( $ d=(4 \lamda_2) / (2n) $ )

Ho svolto così:
differenza di fase = $ \rho = (4 \pi n_2 d)/( \lamda_1) + \pi = (2m_1+1) \pi $
differenza di fase = $ \rho = (4 \pi n_2 d)/( \lamda_2) + \pi = (2m_2+1) \pi $

Come faccio a trovare $m_1$ e $m_2$ ?
Grazie mille

[Sk_Anonymous]

In realtà non ti serve trovare $m_1$ e $m_2$, devi solo osservare che $m_1 = m_2 + 1$

[giuli910]

non riesco a capire perché $m_1= m_2 +1 $

[Sk_Anonymous]

Quando il testo dice "ma non per valori intermedi" significa proprio questo, cioè che in corrispondenza di $\lambda_1$ e $lambda_2$ hai due minimi di intensità consecutivi, perciò $m_1$ ed $m_2$ sono anch'essi "consecutivi". Quindi, essendo $m_1$ ed $m_2$ interi positivi (per definizione), ed essendo $m_1 > m_2$ (puoi vederlo dalle due equazioni che hai scritto), deve essere necessariamente $m_1 = m_2 + 1$